Решение типовых задач
Задача 1. Построить треугольную диаграмму структуры пот-ребления товаров и услуг, если на долю продовольственных товаров приходится 50%, непродовольственных – 20%, услуг – 30%.
Решение
Треугольная диаграмма строится в виде равностороннего треугольника, каждая сторона которого разбивается на равные части от 0 до 100.
Параллельно сторонам треугольника проводятся прямые линии, образующие координатную сетку. Перпендикуляры из любой точки поля графика представляют процентные доли трех переменных, составляющих в сумме 100%.
На данной диаграмме точка Х указывает значения всех трех переменных: для компонента А - 20%, для В - 30% и для компонента С - 50%.
100
100
100
Услуги
0
20
50
30
Непродовольственные товары
Х
0
0
Продовольственные товары
Рис. 3.15. Структура потребления
Задача 2. Изобразить графически данные о росте доли информационно-вычислительных услуг в общем их объеме, если в 1990г. они составляли менее 3%, 1995г. – примерно 20%, 2002г. – более 40%.
Решение
Необходимо построить три круга одинакового радиуса.
Для выделения секторов определить по приведенным данным центральные углы: для 1990г. центральный угол составит 10,8о (3 ∙ 3,6), для 1995г. – 61,8 о, для 2002г. - 144 о (рис.3.16).
Рис.3.16. Диаграммы структуры
Задача 3. Необходимо построить квадратную диаграмму для сравнения грузооборотов разных видов транспорта по следующим данным: грузооборот железнодорожного транспорта - 3236,5 тыс.ткм; грузооборот автомобильного транспорта – 338 тыс.ткм; грузооборот речного транспорта – 221,7 тыс.ткм.
Решение
Для построения диаграммы нужно извлечь квадратные корни из приведенных величин. Это составит соответственно 56,8; 18,4; 14,8. Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо выбрать масштаб, например, принять 1 см за 10 тыс.ткм. Сторонами квадратов на графике будут отрезки, пропорциональные полученным числам.
3236,5
Рис.3.17. Грузооборот железнодорожного, автомобильного и речного транспорта страны.
Задача 4. По данным о сборке легковых автомобилей (в шт.) за 1995 - 2001 гг. построить линейную диаграмму:
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
201 344 529 730 917 1119 1201
Решение
В прямоугольной системе координат нанесем на ось абсцисс показатели времени, а на ось ординат – данные о сборке автомобилей
(
рис.3.18).
Масштаб – 1 см = 200 шт.
Рис.3.18. Динамика сборки легковых автомобилей
Задачи для самостоятельного решения
3.1. Изобразите с помощью столбиковой диаграммы данные о расходах на социально-культурные мероприятия из государственного бюджета Украины, млрд. грн.:
1998 1999 2000 2001
13,1 13,5 19,1 25,5
3.2. С помощью квадратной диаграммы сопоставьте следующие данные об инвестициях в жилищное строительство Украины по формам собственности за 2001 год, млн.грн.: частная - 705; коллективная - 561; государственная - 409; коммунальная - 265.
3.3. По данным о вводе в эксплуатацию жилья в Украине (в кв.м в расчете на 1 тыс.чел. населения) в 1995 – 2001 гг. постройте столбиковые и секторные диаграммы.
м2 на 1000 чел
Площадь жилых домов |
1995 г. |
1998 г. |
1999 г. |
2000 г. |
2001 г. |
Всего |
169 |
117 |
124 |
113 |
118 |
в городских поселениях |
186 |
138 |
145 |
130 |
141 |
в сельских местностях |
133 |
73 |
79 |
77 |
71 |
3.4. По данным о грузообороте Украины постройте: 1) квадратные, 2) круговые, 3) секторные диаграммы:
млрд. т/км
Виды транспорта |
1995 г. |
2001 г. |
Все виды транспорта, в том числе: |
544 |
393,8 |
- железнодорожный |
195,8 |
177,5 |
- морской |
123,1 |
10,1 |
- речной |
5,7 |
3,7 |
- автомобильный |
34,5 |
18,3 |
- трубопроводный |
184,9 |
184,2 |
3.5. Изобразите графически с помощью фигур-знаков данные о производстве холодильников (тыс.шт.) в Украине за 1995-2001 гг.
1995 1998 1999 2000 2001
562,5 389,5 409,4 450,9 508,5
3.6. Постройте знаки Варзара по следующим данным о вкладах населения в сберегательном банке области на конец 2001г: 1) число вкладов - 106,6 тыс.: а) в городских поселениях - 78,9; б) в сельских местнос-тях - 27,7; 2) сумма вкладов - 91,0 млн.грн.: а) в городских поселениях - 66,1; б) в сельских местностях - 24,9; 3) средний размер вклада - 854,0 грн.: а) в городских поселениях - 837,0; б) в сельских местностях- 900,0.
3.7. Постройте линейные диаграммы, характеризующие динамику внешней торговли Украины:
Показатели |
1995г |
1996г |
1997г |
1998г |
1999г |
2000г |
2001г |
Внешнеторговый оборот |
31,8 |
32,0 |
31,3 |
27,3 |
23,4 |
28,6 |
32,1 |
Экспорт |
15,7 |
14,4 |
14,2 |
12,6 |
11,6 |
14,6 |
16,3 |
Импорт |
16,1 |
17,6 |
17,1 |
14,7 |
11,8 |
14,0 |
15,8 |
3.8. Продажа отдельных товаров на колхозных рынках города по месяцам 2002 г. характеризуется следующими данными:
Месяцы |
Картофель, тыс.т |
Молоко, тыс.л. |
Месяцы |
Картофель, тыс. т |
Молоко, тыс.л. |
Январь |
2,4 |
30 |
Июль |
14,9 |
35 |
Февраль |
3,7 |
40 |
Август |
11,7 |
34 |
Март |
3.8 |
43 |
Сентябрь |
14,0 |
45 |
Апрель |
5,5 |
54 |
Октябрь |
11,4 |
35 |
Май |
5.2 |
67 |
Ноябрь |
6,6 |
29 |
Июнь |
9,7 |
29 |
декабрь |
6,5 |
28 |
Постойте радиальную диаграмму. Проведите анализ полученных результатов.
3.9. По областям Украины по состоянию на 01.01.2001г. имеются следующие данные:
Области |
Территория, тыс.км2 |
Численность населения,тыс.чел |
Донецкая |
26,5 |
4893,6 |
Днепропетровская |
31,9 |
3678,0 |
Запорожская |
26,7 |
2607,4 |
Кировоградская |
27,2 |
1983,9 |
Луганская |
24,6 |
1152,9 |
Постройте картограмму “плотность населения” по областям Украины: а) точечную, б) фоновую. Что показывает построенная картограмма?
По восьми административным районам области об урожайности и посевных площадях озимого ячменя постройте: 1) картограмму урожайности с помощью штриховки; 2) точечную картограмму посевных площадей.
Номер района |
Посевная площадь, га |
Урожайность озимого ячменя, ч с 1 га |
Номер района |
Посевная площадь, га |
Урожайность озимого ячменя, ч с 1 га |
1 |
14,1 |
17,5 |
5 |
15,9 |
31.6 |
2 |
9,2 |
20,1 |
6 |
2,6 |
18,1 |
3 |
10,2 |
36,1 |
7 |
9,3 |
24,3 |
4 |
3,1 |
27,2 |
8 |
17,4 |
26,3 |
1 Основы международной статистики: учебник/ Под общ. ред.. д-ра экон.наук. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА – М, 2009. – 18-23
2,2 Вычисляют в статистических рядах динамики (см. тему 8).