Решение
Приведенная в условии задачи информация представляет собой моментный ряд динамики с равными интервалами времени между датами, поэтому его средний уровень определяется по формуле:
чел.
Средняя списоч-ная численность работников
банка за квартал составляла 32 человека.
Пример 3. Задолженность предприятия по кредиту перед банком составила, млн. грн.: на 01.01 – 20, на 01.03 – 18 , на 01.07 – 14.
Определим среднюю сумму задолженности предприятия по кредиту перед банком за I полугодие.
Решение
Исходные данные представлены в виде моментного ряда с неравными интервалами времени между датами. При этом не известен характер изменения показателя между датами. По приведенным в условии задачи данным полугодие состоит из двух интервалов: I - c 01.01 по 01.03 – 2 месяца, II - с 01.03 по 01.07 – 4 месяца.
По
каждому интервалу рассчитаем средний
уровень по формуле:
млн.грн.,
tI
= 2мес,
млн.грн.,
tII
= 4 мес;
млн.грн.
Таким образом, за I полугодие средняя сумма задолженности предприятия по кредиту перед банком составляла 17 млн. грн.
Пример 4. Известны следующие данные о движении денежных средств на расчетном счете предприятия в июле месяце: на начало месяца на счете было 100тыс.грн., 5 июля поступило еще 60тыс.грн., 22 июля списано 70тыс.грн. Какова средняя сумма денежных средств на счете предприятия в июле, если до конца месяца изменений на счете не наблюдалось?
Решение
Статистическая информация приведена в виде моментного ряда динамики с исчерпывающими данными об изменении явления, поэтому для расчета среднего уровня применяется формула:
тыс.грн.
Средняя сумма де-нежных средств на счете
предприятия в июле составляла 97 тыс.грн.
Пример 5. По имеющимся данным, характеризующие общий объем продукции промышленности в регионе (в фактически действовавших ценах), млн.грн., необходимо привести ряды динамики к сопоставимому виду.
Годы |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
В старых границах региона |
28,0 |
29,4 |
30,0 |
31,5 |
|
|
|
В новых границах региона |
|
|
|
36,2 |
37,4 |
38,3 |
40,0 |
Решение
1.
Определим коэффициент пересчета уровней
для 1999г., с этой целью сопоставим уровень
производства этого года в старых и новых
границах региона:
.
Умножая на этот коэффициент показатели
объема продукции первого ряда, получаем
уровни, сопоставимые с уровнями второго
ряда, млн. грн.: 1996г.– 28,0 · 1,15 = 32,2;
1997г.–24,9 · 1,15 = 33,8; 1998 г.– 30,0 · 1,15 =
34,5.
Получен ряд динамики с сопоставимыми уровнями объема продукции промышленности (в фактически действовавших ценах) в регионе (в новых границах):
Годы 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Сомкнутый ряд объема произ-
водства продукции, млн.грн. 32,2 33,8 34,5 36,2 37,4 38,3 40,0
2. Применяя другой способ смыкания, принимаем за 100% уровни 1999г. как для последующих, так и для предыдущих лет. Остальные уровни пересчитываются в % по отношению к этим уровням соответственно (до изменений – по отношению к 31,5, а после изменений – по отношению к 36,2). В результате получается сомкнутый ряд:
Годы 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Сомкнутый ряд объема про
изводства продукции в новых 88,9 93,3 95,2 100,0 103,3 105,8 110,5
границах региона, млн.грн.
Пример 6. Имеются данные о грузообороте железных дорог по двум странам, млрд. т. км:
Годы 1998 1999 2000 2001 2002
Страна А 158,7 164,9 172,8 180,4 185,0
Страна Б 65,0 66,8 70,4 68,5 66,8
Необходимо привести ряды динамики к одному основанию и рассчитать коэффициент опережения.