Тема 5. Сводка и группировка данных
В результате первой стадии исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии – упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности. Это достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.
Сводка – это комплекс операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность. Служит для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Центральным моментом сводки является группировка.
Группировкой называется разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенному существенному для них признаку. В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные и аналитические.
Типологические группировки позволяют выделить социально-экономические типы явлений. Выполняются в разнородной совокупности. Например, с помощью этой группировки можно изучить распределение основных фондов по формам собственности; выделить в секторах экономики крупные, средние и мелкие предприятия. Структурные группировки служат для изучения структуры однотипных явлений. Например, группировка населения по возрастным группам, группировка предприятий по размеру основных фондов. Аналитические группировки служат для исследования взаимосвязи между явлениями в однокачественной совокупности. Например, для установления взаимосвязи между энерговооруженностью труда и производительностью труда рабочих.
Группировка показателей производится по определенному признаку. Признаки бывают атрибутивные, альтернативные и количественные. По роли во взаимосвязи явлений признаки подразделяют на факторные (оказывающие влияние) и результативные (изменяющиеся под воздействием факторных).
Методика группировки состоит из следующих этапов:
выбор группировочного признака;
определение числа групп (k);
определение интервала группировки (h);
непосредственно группировка, то есть распределение совокупности по выделенным группам.
Число групп определяется в зависимости от содержания группировочного признака: если признак атрибутивный, число групп определяется по числу разновидностей признака; если признак количественный число групп определяется расчетным путем.
Аналитическая группировка имеет свои особенности:
в качестве группировочного признака выбирается факторный (
);
после распределения единиц совокупности на группы по (х) в каждой группе рассчитывается среднее значение результативного признака (
);
по характеру изменения x и у устанавливают наличие или отсутствие зависимости и её направление.
Интервалы группировки могут быть равные и неравные.
Группировку с равными интервалами выполняют, когда вариация признака невелика, а группировку с неравными интервалами, когда размах вариации признака велик и его значения варьируют неравномерно.
1. При группировке с равными интервалами размер интервала равен:
если
количество групп известно:
,
где k - количество групп.
б) если количество групп не известно;
при
малом объёме выборки (до 30 единиц), то
есть n
30
,
где n – объем совокупности.
когда объем совокупности более 30 единиц, то есть n > 30
.
2. При группировке с неравными интервалами порядок проведения группировки следующий:
- при равнонаполненных интервалах:
количество групп (k) задается или рассчитывается по формуле, как и при группировке с равными интервалами;
определяется количество единиц,
которое должно быть в каждой группе:
;
ранжируются единицы совокупности по возрастанию группировочного признака;
проводится непосредственно группировка;
б)
при прогрессивно возрастающих или
убывающих в арифметической прогрессии
интервалах величина i-того
интервала:
где
h
-
величина первого интервала:
;
i
-
порядковый номер интервала.
в) если изменение размеров количественного признака приводит к переходу от одного качества к другому, граница интервала устанавливается в том месте, где осуществляется этот переход. Рамки границ зависят от условий места и времени. Например, при группировке предприятий по численности работников на малые, средние и большие устанавливаются более короткие интервалы для малых предприятий, и более длинные – для крупных.
г) специализированные интервалы применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. Например, распределение предприятий различных видов деятельности по уровню рентабельности.
Если в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности или нужно привести к сопоставимому виду группировки с различными интервалами, выполняют перегруппировку данных (вторичную группировку). Методика проведения вторичной группировки включает последовательное решение двух задач: изменение величины интервалов группировок и пересчет частот или удельных весов групп. В процессе наблюдения и сводки данных получают статистические ряды, которые по содержанию подразделяют на: ранжированные, ряды распределения и ряды динамики.
Расположение признака в порядке возрастания или убывания образует ранжированный ряд. Статистическим рядом распределения называют упорядоченное расположение единиц совокупности по какому-либо группировочному признаку с указанием частоты его появления. Ряды распределения бывают: вариационные (построенные по количественному признаку), атрибутивные.
Вариационные ряды распределения могут быть дискретные (признак представлен в виде отдельных чисел, чаще целых) и интервальные (признак представлен в виде интервала “от … до …”).
Любой
ряд распределения состоит из двух
элементов: вариантов (признаков) – x
и частот – f.
Частоты, выраженные в долях единицы или
в процентах к итогу, называют частостями,
сумма которых равна 1 или 100%. Для рядов
с неравными интервалами частоты могут
быть представлены в форме плотности
распределения
.
Анализ рядов распределения можно проводить наглядно на основе их графического изображения. Для этого строят полигон, гистограмму, кумуляту и огиву распределения (см. тему 4 “Графический метод”).