Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Магнитогорский государственный технический университет

им. Г.И. Носова»

Кафедра электроники и микроэлектроники

Множественный регрессионный анализ

Методические указания для студентов по направлению

210100 Электроника и наноэлектроника

Специализация «Промышленная электроника»

по дисциплине «Планирование эксперимента»

Магнитогорск

2014

Составители: Р.С.Пишнограев,

Н.В. Швидченко

С.С. Красильников

Множественный регрессионный анализ: методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Планирование эксперимента» для студентов направления 210100. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2014. 18 с.

Приведена информация по методике определения коэффициентов уравнения регрессии методом множественного регрессионного анализа, оценке значимости компонентов уравнения регрессии и статистической оценке результатов регрессионного анализа.

Приведены задания для лабораторных работ и рекомендации по их выполнению.

Рецензент: к.т.н., доцент В.Р. Храмшин

© Р.С. Пишнограев

Н.В. Швидченко

С.С. Красильников

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 5

1.1 Предпосылки для выполнения множественного

регрессионного анализа 5

1.2 Переход к новому базису 6

1.3 Нормирование переменных уравнения регрессии 7

1.4 Расчёт коэффициентов нормированного уравнения

регрессии методом наименьших квадратов 8

1.5 Оценка значимости коэффициентов нормированного

уравнения регрессии 11

1.6 Расчёт абсолютных коэффициентов уравнения регрессии 12

1.7 Статистическая оценка результатов множественного

регрессионного анализа 12

2. ПРАКТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ 14

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ИСТОЧНИКИ 18

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине «Планирование эксперимента» со студентами направления 210106.62 «Промышленная электроника» и содержат информацию по методике определения коэффициентов уравнения регрессии методом множественного регрессионного анализа, оценке значимости компонентов уравнения регрессии и статистической оценке результатов регрессионного анализа.

Основным инструментом для проведения занятий является программный продукт Microsoft Excell. Это программное обеспечение позволяет обеспечить среднюю степень автоматизации процесса обучения, что с одной стороны даёт представление студентам о сути производимых ими действий, а с другой – избавляет от рутинных операций, связанных с арифметическими расчётами.

Структурно методические указания разделены на две части:

1. Краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения практических занятий.

2. Задание на практическое занятие, с перечнем функций Microsoft Excell, необходимыми для его выполнения.

На практических занятиях студентам предлагается определить коэффициенты нелинейного двухфакторного уравнения регрессии методом множественного регрессионного анализа, выполнить проверку коэффициентов уравнения на значимость, оценить адекватность и работоспособность итогового уравнения регрессии, определить достоверность полученных результатов.

При разработке данных методических указаний предполагается, что студенты прослушали курс «Иноформатика» и имеют навыки работы в приложении Microsoft Excell. При этом некоторые расчётные выражения, используемые при выполнении практических заданий, всё же будут приведены в заключительной части указаний.