3. Движущиеся источники

Температурное поле для полосового движущегося источника:

, (2.8)

где x, y – абсцисса и ордината точки, для которой рассчитывается температура; x_u – абсцисса импульса теплоты; V_S – скорость перемещения источника.

К₀(u) – модифицированная функция Бесселя, которая с погрешностью, не выходящей за 5% может быть определена следующим образом:

. (2.9)

Переходим к безразмерным величинам  = x/l; _и = x_и/l;  = y/l:

. (2.10)

, (2.11)

где Pe = Vl/ω_д - безразмерный критерий Пекле; Т(,) - безразмерное распределение температур.

Температурное поле в детали для полосового быстродвижущегося источника:

, (2.12)

где x_u – абсцисса импульса теплоты; x, y – абсцисса и ордината точки, для которой рассчитывается температура; p= l, если x l, p= x, если x l.

Переходим к безразмерным величинам  = x/l; _и = x_и/l;  = y/l:

; , (2.13)

где Pe = Vl/ω_д - критерий Пекле;  - верхний предел интеграла:    при 0  1 и  = 1 при   1;f(_и) - закон распределения плотности теплового потока.

Распределения безразмерных температур на поверхности детали Т() (координата  = 0) и по глубине детали Т() (координата  = 1):

; . (11)

Максимальная безразмерная температура на передней поверхности Т(0.5,0) имеет место в точке координатами ψ = 0,5; ζ = 0

; ;

_{где Ро – размерный коэфициент.}

Лекция 6. Закономерности протекания тепловых процессов в деталях

При различных методах механообработки

1. Определение безразмерных температурных полей в детали

2. Определение безразмерных температурных полей в детали при лезвийной, абразивной и отделочно - упрочняющей обработке

3. Определение фактических температурных полей в детали при различных видах обработки

1. Определение безразмерных температурных полей в детали

При исследовании закономерностей формирования поверхностного слоя деталей в процессе их механической обработки весьма актуальным является определение температур, как на самой поверхности детали, так и по ее глубине. Основным источником теплоты при различных видах обработки – лезвийной, алмазно-абразивной, отделочно-упрочняющей является зона обработки, размеры которой существенно меньше размеров обрабатываемой детали.

В связи с этим, независимо от метода обработки, при схематизации компонентов технологической системы, представленной на рис.6.1 деталь рассматривается как полубесконечное тело. Источник теплоты, возникающий на поверхности заготовки в результате взаимодействия с инструментом, рассматривается как быстродвижущийся полосовой шириной l, определяемой условиями контакта инструмента с деталью. Мощность источника теплоты определяется скоростью его перемещения V и силой P, действующей в направлении перемещения источника в зоне обработки: W=PV.

Доля теплоты, поступающая в деталь:

, (6.1)

где _и , _д , _и , _д – коэффициенты теплопроводности и температуропроводности инструмента и детали соответственно,  - время действия источника.

Температурное поле в детали для полосового быстродвижущегося источника описывается аналитическим выражением:

, (6.2)

где x_u – абсцисса импульса теплоты; x, y – абсцисса и ордината точки, для которой рассчитывается температура; p= l, если x l, p= x, если x l.

Для исследования температурного поля в детали целесообразно перейти к безразмерным величинам ( ; ; ):

; , (6.3)

где Pe = Vl/ω_д - критерий Пекле; Т(ψ,ν) - безразмерное распределение температур;  - верхний предел интеграла:    при 0  1 и  = 1 при   1;f(_и) - закон распределения плотности теплового потока.

Распределения безразмерных температур на поверхности детали Т() (координата  = 0) и по глубине детали Т() (координата  = 1) имеют вид:

; . (6.4)

Г рафики распределения безразмерной температуры на поверхности заготовки при  = 0 для различных законов распределения представлены на рис.6.2. Установлены координаты точек на поверхности детали, имеющих максимальную температуру: для равномерного закона распределения плотности теплового потока (кривая 1) с функцией распределения безразмерная функция имеет наибольшее значение T_max(1,0)=1 при =1 и =0; для нормального несимметричного закона распределения плотности теплового потока (кривая 2) с функцией распределения , безразмерная функция имеет наибольшее значение T_max(1,0)=0,685 при =1 и =0; для нормального несимметричного закона распределения плотности теплового потока (кривая 3) с функцией распределения , безразмерная функция имеет наибольшее значение T_max(0.5,0)=0.5 при =0,5 и = 0.

Распределение максимальной безразмерной температуры по глубине детали T_max(,), при значениях , обеспечивающих этот максимум, представлено на рис.6.3. Графики свидетельствуют о том, что температура по глубине поверхности достаточно быстро убывает, причем независимо от закона распределения уже при =0,2 становиться практически равной 0.