1. Из колоды карт (36 листов) взяли 3 карты. Какова вероятность, что среди них окажутся 2 туза.

2. Вероятность поражения цели 1-м стрелком при одном выстреле равна 0,8, 2-м – 0,6. Какова вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.

3. На линии 15 трамваев маршрута № 1 и 10 маршрута № 4. Вероятность поломки для № 1 равна 0,1, а для № 4 – 0,2. Трамвай в связи с поломкой сошел с линии. Какова вероятность, что это № 1.

4. Вероятность левши в среднем составляет 0,01. Какова вероятность, что среди 5 человек двое окажутся левшами.

Вариант 17

1. В библиотеке на полке 50 книг, из них 45 в суперобложки. Библиотекарь берет 6 книг наудачу. Какова вероятность, что 4 из них в суперобложке.

2. В 1-й группе 25 студентов, среди них 9 «хорошистов», во 2-й 26 студентов, среди них 10 «хорошистов». Выбирают по одному студенту от каждой группы. Какова вероятность, что хотя бы один их них «хорошист».

3. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1, и 2 коробки, изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартна, равна 0,8, а для завода №2 – 0,9. Сборщик наугад извлек деталь. Какова вероятность, что извлечена стандартная деталь.

4. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи 0,2. Какова вероятность, что из 6 билетов выиграют 2.

Вариант 18

1. На стоянке для автомобилей 21 место, среди них в какой-то момент 15 занято. Какова вероятность, что из 7 наугад выбранных мест 4 окажутся занятыми.

2. В одном ящике 5 белых и 10 красных пуговиц, в другом наоборот. Из каждого ящика вынуто по одной пуговице. Какова вероятность, что хотя бы одна из них будет белой.1

3. В таксопарке число новых машин и старых относятся как 3:5. Вероятность поломки новой машины 0,25, старой – 0,4. Машина на линии сломалась. Какова вероятность, что эта машина новая.

4. Баскетболист попадает мячом в корзину с вероятностью 0,4. Произведено 6 бросков. Какова вероятность, что попал 3 раза.

Вариант 19

1. В группе 12 студентов, среди которых 4 отличника. Отобрали 9 студентов. Какова вероятность, что среди отобранных студентов окажутся 3 отличника.

2. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятности попадания для каждого 0,5; 0,8 и 0,2. Какова вероятность, что хотя бы один попал.

3. На склад поступает продукция 2-х фабрик: 30% из 1-й фабрики, 70% из 2-й. Какова вероятность, что взятая наугад продукция будет с браком, если брак 1-й фабрики составляет 3%, 2-й – 5%.

4. Вероятность того, что пара обуви, наудачу вынутая из партии, окажется высшего сорта – 0,4. Какова вероятность, что среди 5 пар окажется 3 пары высшего сорта.

Вариант 20

1. В мастерскую для ремонта поступили 20 часов, из которых 6 можно отремонтировать. Мастер берет любые 5 часов. Определить вероятность, что двое из них можно отремонтировать.

2. Вероятность, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень, равна 0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. Какова вероятность, что все 3 раза попал.

3. Имеются 2 урны. В 1-й находится 5 белых и 3 черных шара, во второй 4 белых и 2 черных. Некто выбирает наугад одну урну и вынимает из нее шар. Этот шар оказался белым. Какова вероятность, что он вынут из 1-й урны.

4. Вероятность того, что покупателю нужна обувь 42-го размера, равна 0,3. Какова вероятность, что из 6 покупателей 4 попросят обувь 42-го размера.

Вариант 21

1. В ящике 50 деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают 6 деталей. Какова вероятность того, что среди извлеченных деталей 2 окрашенные.

2. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. Отобрали по очереди 3-х человек. Какова вероятность, что все отобранные – мужчины.

3. Рабочий обслуживает 3 однотипных станка. Вероятность брака для 1-го в его продукции 2%, для 2-го - 3%, для 3-го – 4%. Обработанные детали складывают в один ящик. Производительность 1-го станка в 3 раза больше, чем 2-го, а 3-го в 2 раза меньше, чем 2-го. Определить вероятность, что наудачу выбранная бракованная деталь сделана 1-м станком.

4. Какова вероятность, что в семье, имеющей 4 детей, будет 2 девочки (вероятность рождения мальчика 0,51).