Вариант 11

1. В ящике 50 деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают 6 деталей. Какова вероятность того, что среди извлеченных деталей 2 окрашенные.

2. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. Отобрали по очереди 3-х человек. Какова вероятность, что все отобранные – мужчины.

3. Рабочий обслуживает 3 однотипных станка. Вероятность брака для 1-го в его продукции 2%, для 2-го - 3%, для 3-го – 4%. Обработанные детали складывают в один ящик. Производительность 1-го станка в 3 раза больше, чем 2-го, а 3-го в 2 раза меньше, чем 2-го. Определить вероятность, что наудачу выбранная бракованная деталь сделана 1-м станком.

4. Какова вероятность, что в семье, имеющей 4 детей, будет 2 девочки (вероятность рождения мальчика 0,51).

Вариант 12

1. Имеется коробка с 9-ю новыми тенисными мячами. Для игры берут 3 мяча. После игры их кладут обратно. Для следующей игры берут 5 мячей. Какова вероятность, что попадутся среди них 2 мяча еще неигранных.

2. Имеется 3 ящика по 10 деталей: в 1-м – 8, во 2-м – 7 , в 3-м - 9 стандартных. Из каждого ящика берут по одной детали. Какова вероятность, что все 3 вынутые детали стандартные.

3. Прибор работает в 2-х режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим составляет 80% всей работы прибора, ненормальный – 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме 0,1, в ненормальном – 0,7. Какова вероятность выхода прибора из строя за время t.

4. Вероятность попадания в цель для одной бомбы 0,35. Сбросили 5 бомб. Какова вероятность, что в цель попали 3 бомбы.

Вариант 13

1. Из колоды в 36 карт взяли 6 карт. Какова вероятность, что среди них окажутся 2 туза.

2. В урне содержится 8 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают 2 шара. Какова вероятность, что из извлеченных шаров только один будет белым.

3. Два автомата производят детали. Производительность 1-го в 2 раза больше, чем 2-го. 1-й производит 60% деталей отличного качества, 2-й – 80%. Взятая деталь отличного качества. Какова вероятность, что эта деталь изготовлена 1-м автоматом.

4. Вероятность, что в течение дня произойдет неполадка станка, равна 0,03. Какова вероятность, что в течение 3-х дней произойдет 1 неполадка.

Вариант 14

1. В ящике имеется 100 деталей: 80 стандартных и 20 нестандартных. Наудачу берут 5 деталей. Какова вероятность, что среди них 3 нестандартные.

2. В урне 5 белых и 4 черных шара. Вынимают 2 шара. Какова вероятность, что оба вынутых шара белые.

3. Имеется 10 одинаковых урн, из которых в 9 по 2 черных и 2 белых шара, а в одной – 5 белых и 1 черный шар. Из наугад выбранной урны вынимают шар. Какова вероятность, что он белый.

4. Всхожесть семян ржи составляет 0,8. Чему равна вероятность, что из 5 посеянных семян взойдет 3.

Вариант 15

1. На тарелке лежат фрукты: 5 яблок и 12 апельсин. Дети берут 6 фруктов. Какова вероятность, что среди них 4 яблока.

2. 2 охотника стреляют в волка, делая по одному выстрелу. Вероятность попадания 1-го равна 0,85, второго 0,9. Какова вероятность, что хотя бы один попал.

3. На двух станках обрабатываются детали. Вероятность брака для 1-го станка составляет 0,03, а для 2-го 0,02. Детали складываются в одно место, причем деталей со станка №1 вдвое больше, чем со танка №2. Какова вероятность, что взятая деталь не будет бракованной.

4. В мастерской работают 6 моторов. Для каждого вероятность перегрева к обеденному перерыва равна 0,8. Какова вероятность, что к обеду перегреются 3 мотора.

Вариант 16