Вариант 1

1. В ящике 50 деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают 6 деталей. Какова вероятность того, что среди извлеченных деталей 2 окрашенные.

2. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. Отобрали по очереди 3-х человек. Какова вероятность, что все отобранные – мужчины.

3. Рабочий обслуживает 3 однотипных станка. Вероятность брака для 1-го в его продукции 2%, для 2-го - 3%, для 3-го – 4%. Обработанные детали складывают в один ящик. Производительность 1-го станка в 3 раза больше, чем 2-го, а 3-го в 2 раза меньше, чем 2-го. Определить вероятность, что наудачу выбранная бракованная деталь сделана 1-м станком.

4. Какова вероятность, что в семье, имеющей 4 детей, будет 2 девочки (вероятность рождения мальчика 0,51).

Вариант 2

1. Имеется коробка с 9-ю новыми тенисными мячами. Для игры берут 3 мяча. После игры их кладут обратно. Для следующей игры берут 5 мячей. Какова вероятность, что попадутся среди них 2 мяча еще неигранных.

2. Имеется 3 ящика по 10 деталей: в 1-м – 8, во 2-м – 7 , в 3-м - 9 стандартных. Из каждого ящика берут по одной детали. Какова вероятность, что все 3 вынутые детали стандартные.

3. Прибор работает в 2-х режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим составляет 80% всей работы прибора, ненормальный – 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме 0,1, в ненормальном – 0,7. Какова вероятность выхода прибора из строя за время t.

4. Вероятность попадания в цель для одной бомбы 0,35. Сбросили 5 бомб. Какова вероятность, что в цель попали 3 бомбы.

Вариант 3

1. Из колоды в 36 карт взяли 6 карт. Какова вероятность, что среди них окажутся 2 туза.

2. В урне содержится 8 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают 2 шара. Какова вероятность, что из извлеченных шаров только один будет белым.

3. Два автомата производят детали. Производительность 1-го в 2 раза больше, чем 2-го. 1-й производит 60% деталей отличного качества, 2-й – 80%. Взятая деталь отличного качества. Какова вероятность, что эта деталь изготовлена 1-м автоматом.

4. Вероятность, что в течение дня произойдет неполадка станка, равна 0,03. Какова вероятность, что в течение 3-х дней произойдет 1 неполадка.

Вариант 4

1. В ящике имеется 100 деталей: 80 стандартных и 20 нестандартных. Наудачу берут 5 деталей. Какова вероятность, что среди них 3 нестандартные.

2. В урне 5 белых и 4 черных шара. Вынимают 2 шара. Какова вероятность, что оба вынутых шара белые.

3. Имеется 10 одинаковых урн, из которых в 9 по 2 черных и 2 белых шара, а в одной – 5 белых и 1 черный шар. Из наугад выбранной урны вынимают шар. Какова вероятность, что он белый.

4. Всхожесть семян ржи составляет 0,8. Чему равна вероятность, что из 5 посеянных семян взойдет 3.

Вариант 5

1. На тарелке лежат фрукты: 5 яблок и 12 апельсин. Дети берут 6 фруктов. Какова вероятность, что среди них 4 яблока.

2. 2 охотника стреляют в волка, делая по одному выстрелу. Вероятность попадания 1-го равна 0,85, второго 0,9. Какова вероятность, что хотя бы один попал.

3. На двух станках обрабатываются детали. Вероятность брака для 1-го станка составляет 0,03, а для 2-го 0,02. Детали складываются в одно место, причем деталей со станка №1 вдвое больше, чем со танка №2. Какова вероятность, что взятая деталь не будет бракованной.

4. В мастерской работают 6 моторов. Для каждого вероятность перегрева к обеденному перерыва равна 0,8. Какова вероятность, что к обеду перегреются 3 мотора.

Вариант 6

1. Из колоды карт (36 листов) взяли 3 карты. Какова вероятность, что среди них окажутся 2 туза.

2. Вероятность поражения цели 1-м стрелком при одном выстреле равна 0,8, 2-м – 0,6. Какова вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.

3. На линии 15 трамваев маршрута № 1 и 10 маршрута № 4. Вероятность поломки для № 1 равна 0,1, а для № 4 – 0,2. Трамвай в связи с поломкой сошел с линии. Какова вероятность, что это № 1.

4. Вероятность левши в среднем составляет 0,01. Какова вероятность, что среди 5 человек двое окажутся левшами.

Вариант 7

1. В библиотеке на полке 50 книг, из них 45 в суперобложки. Библиотекарь берет 6 книг наудачу. Какова вероятность, что 4 из них в суперобложке.

2. В 1-й группе 25 студентов, среди них 9 «хорошистов», во 2-й 26 студентов, среди них 10 «хорошистов». Выбирают по одному студенту от каждой группы. Какова вероятность, что хотя бы один их них «хорошист».

3. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1, и 2 коробки, изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартна, равна 0,8, а для завода №2 – 0,9. Сборщик наугад извлек деталь. Какова вероятность, что извлечена стандартная деталь.

4. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи 0,2. Какова вероятность, что из 6 билетов выиграют 2.

Вариант 8

1. На стоянке для автомобилей 21 место, среди них в какой-то момент 15 занято. Какова вероятность, что из 7 наугад выбранных мест 4 окажутся занятыми.

2. В одном ящике 5 белых и 10 красных пуговиц, в другом наоборот. Из каждого ящика вынуто по одной пуговице. Какова вероятность, что хотя бы одна из них будет белой.

3. В таксопарке число новых машин и старых относятся как 3:5. Вероятность поломки новой машины 0,25, старой – 0,4. Машина на линии сломалась. Какова вероятность, что эта машина новая.

4. Баскетболист попадает мячом в корзину с вероятностью 0,4. Произведено 6 бросков. Какова вероятность, что попал 3 раза.

Вариант 9

1. В группе 12 студентов, среди которых 4 отличника. Отобрали 9 студентов. Какова вероятность, что среди отобранных студентов окажутся 3 отличника.

2. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятности попадания для каждого 0,5; 0,8 и 0,2. Какова вероятность, что хотя бы один попал.

3. На склад поступает продукция 2-х фабрик: 30% из 1-й фабрики, 70% из 2-й. Какова вероятность, что взятая наугад продукция будет с браком, если брак 1-й фабрики составляет 3%, 2-й – 5%.

4. Вероятность того, что пара обуви, наудачу вынутая из партии, окажется высшего сорта – 0,4. Какова вероятность, что среди 5 пар окажется 3 пары высшего сорта.

Вариант 10

1. В мастерскую для ремонта поступили 20 часов, из которых 6 можно отремонтировать. Мастер берет любые 5 часов. Определить вероятность, что двое из них можно отремонтировать.

2. Вероятность, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень, равна 0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. Какова вероятность, что все 3 раза попал.

3. Имеются 2 урны. В 1-й находится 5 белых и 3 черных шара, во второй 4 белых и 2 черных. Некто выбирает наугад одну урну и вынимает из нее шар. Этот шар оказался белым. Какова вероятность, что он вынут из 1-й урны.

4. Вероятность того, что покупателю нужна обувь 42-го размера, равна 0,3. Какова вероятность, что из 6 покупателей 4 попросят обувь 42-го размера.

Вариант 0

1. В кошельке 10 монет по одному рублю и 8 монет по 2 рубля. Наудачу вынимают 5 монет. Какова вероятность, что среди них 3 монеты по 1 рублю.

2. В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом наоборот. Из каждого вынимают по одному шару. Какова вероятность, что только один белый.

3. В магазин поступают часы с 3-х заводов: с 1-го - 20%, со 2-го – 40% и с3-го – 40%. Какова вероятность, что купленные часы идут точно, если в продукции 1-го завода идут точно 80%, 2-го – 70%, 3-го – 90%.

4. Какова вероятность, что при 5 бросаниях монеты выпадут 3 герба.