5. Вимірювання фізичних величин. Похибки вимірювань

1. Вимірювання. Види вимірювань.

Вимірювання – знаходження значення фізичної величини дослідним шляхом за допомогою засобів вимірювання.

Вимірювання є прямі і непрямі (посередні).

Прямі вимірювання – знаходження значення фізичної величини безпосередньо засобами вимірювання. Наприклад вимірювання діаметру дротини штангенциркулем, електричної напруги – за допомогою вольтметра тощо.

Непрямі (посередні) вимірювання – знаходження значення фізичної величини за відповідною формулою, до якої підставляють значення, знайдені за допомогою прямих вимірювань. Наприклад, визначення потужності електричного струму за формулою: , де - сила струму (визначають шляхом прямих вимірювань за допомогою амперметра), - напруга (визначають шляхом прямих вимірювань за допомогою вольтметра).

2. Види похибок вимірювань.

Внаслідок недосконалості вимірювальних приладів, методів вимірювань, умов проведення досліду, кваліфікації дослідника тощо, виникають неточності, помилки – похибки. За характером прояву роз розрізняють три види похибок: промахи (грубі похибки), систематичні і випадкові.

Промахи (грубі похибки) – похибки, які виникають внаслідок тих чи інших грубих помилок при виконанні досліду, при низькій кваліфікації експериментатора тощо. Щоб уникнути промахів необхідно старанно готуватися до вимірювань, уважно і якомого точніше знімати покази приладів та записувати результати вимірювань, а самі вимірювання виконувати не менше двох разів.

Систематичні похибки – похибки, які виникають внаслідок недосконалості приладів а також методики вимірювання, застосування неточних розрахункових формул, заокруглення числових значень пі д час обчислень тощо. Будь-які вимірювання необхідно починати з виявлення і усунення систематичних похибок: перевірити справність обладнання, що використовується і правильність її установки, виявити індивідуальні особливості і недоліки органів чуття експериментатора тощо. Систематичні похибки, обумовлені недосконалістю вимірювальних приладів, що використовуються під час вимірювань називаються інструментальними похибками. Їх розраховують за класом точності приладу, що буде розглянуто пізніше.

Випадкові похибки – це похибки, які виникають внаслідок дії різних причин, вплив яких важко врахувати (найчастіше вони обумовлені недосконалістю органів чуття експериментатора, його неуважністю). Ці причини призводять до того, що результати повторних вимірювань за тих самих умов відрізняються один від одного. У теорії похибок показано, що найближчим до невідомого справжнього значення величини здебільшого буде середнє арифметичне результатів вимірювань, визначене за тих самих умов.

3. Обчислення похибок вимірювань.

Процес будь-якого вимірювання тільки тоді вважають повністю закінченим, коли визначено абсолютну і відносну похибки результату вимірювань.

Абсолютна похибка вимірювання - це різниця між виміряним і дійсним значенням величини. Позначають і записують:

Абсолютна похибка вимірювання показує, наскільки справжнє числове значення вимірюваної величини відрізняється від результату вимірювання. Абсолютна похибка вимірювання дає можливість назвати інтервал, всередині якого лежить вимірювана величина. Дійсне значення вимірюваної величини буде лежати в межах: або записують це так:

Якість вимірювання характеризує відносна похибка вимірювання.

Відносна похибка вимірювання показує у скільки разів абсолютна похибка менша за вимірювану величину.

Відносна похибка вимірювання – це відношення абсолютної похибки вимірювання до дійсного значення вимірюваної величини, виражене у відсотках. Позначають і записують: . В даній формулі результат вимірювання взято за дійсне значення вимірюваної величини.