3.2 Проверка на контактную и изгибную выносливость зубьев
Определим коэффициент полезного действия зубчатой передачи [3]
(3.1)
где φ – угол трения, град.
Принимаем угол трения φ =1°20’, тогда
Проверим контактные напряжения зубьев колеса
(3.2)
где Ft2 – окружная сила на колесе, Н;
К – коэффициент нагрузки.
Окружная сила определяется по формуле
(3.3)
Для определения коэффициента нагрузки, найдём окружную скорость колеса
(3.4)
Так как υ2 < 3 м/с, то коэффициент нагрузки К=1.
Подставляя значение окружной силы и коэффициента нагрузки в зависимость (5.2), получим
Условие
выполняется, так как σH=129.6<[σ]H=133.9
.
Проверим напряжения изгиба зубьев колеса
(3.6)
где YF2 – коэффициент формы зуба колеса.
Для определения коэффициента зубьев колеса, найдём эквивалентное число зубьев колеса
(3.7)
Выбираем коэффициент формы зуба колеса YF2=1,45. Подставив полученный коэффициент формы зуба колеса в зависимость (5.6), получим
При проверочном расчёте σF получается меньше [σ]F, так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.
Рассчитаем процентное отклонение ΔσF
(3.8)
Определяем силы, действующие в зацеплении
(3.9)
(3.10)
где Ft1, Ft2 – окружные силы на червяке и колесе соответственно, Н.
(3.11)
(3.12)
где Fr1, Fr2 – радиальные силы на червяке и колесе соответственно, Н;
α – угол зацепления, град.
(3.13)
(3.14)
где Fa1, Fa2 – осевые силы на червяке и колесе соответственно, Н.
Угол зацепления б принимаем 20 °. Подставляя числовые значения в формулы (5.9–5.14), получим
Определим силы, действующие со стороны муфты на валы
(3.15)
(3.16)
где Fm1, Fm2 – действующие силы со стороны муфты на ведущий и ведомый валы соответственно, Н.
4 Проектный расчет валов
Для валов выбираем сталь 40Х улучшенную до твёрдости 235…262 НВ, для которой предел прочности σв = 790 Н/мм2, предел текучести σт = 640 Н/мм2, предел выносливости σ-1 = 375 Н/мм2 [3].
Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения, т.е. при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени. Поэтому для компенсации напряжения на кручение применяют заниженными: [τ]к = 10…20 Н/мм2. При этом меньшие значения [τ]к – для быстроходных валов, большие [τ]к – для тихоходных. Примем [τ]к1 = 12 Н/мм2 для быстроходного вала и [τ]к2 = 18 Н/мм2 для тихоходного [3].
Выбираем для быстроходного вала шариковые радиальные подшипники средней серии и схемой установки враспор (α = 12о). Для тихоходного вала выбираем роликовые конические типа 7000 подшипники лёгкой серии и схемой установки враспор (α = 11...16о) [3].
Рассчитаем размеры быстроходного вала-червяка и тихоходного вала колеса.
(4.1)
где d1Б(Т) – диаметр первой ступени быстроходного (тихоходного) вала под элемент полумуфты (открытой передачи), мм.
Мк1(2)
= T1(2)
– крутящий момент, равный вращающемуся
моменту на быстроходном (тихоходном)
валу,
.
Из условия
d1 = (0,8…1,2)dдв,
где dдв – диаметр выходного конца ротора двигателя, определим d1
Принимаем стандартные значения d1Б = 20 мм, d1Т = 58 мм.
Найдём длины первых ступеней l1Б и l1Т быстроходного и тихоходного валов соответственно
(4.2)
(4.3)
Принимаем стандартные значения l1Б = 25 мм, l1Т = 80 мм.
Аналогично рассчитаем диаметры diБ(Т) и длины liБ(Т) быстроходного (тихоходного) валов, где i – номер ступени.
(4.4)
где tБ(Т) – высота буртика быстроходного (тихоходного) вала, мм. Принимаем tБ = 2 мм; tТ = 2,8 мм.
Принимаем стандартные значения d2Б = 25 мм, d2Т = 70 мм.
(4.5)
(4.6)
Принимаем стандартные значения l2Б = 50 мм, l2Т = 90 мм.
(4.7)
где rБ(Т) – координаты фаски подшипника быстроходного (тихоходного) вала, мм.
Принимаем rБ = 2 мм; rТ = 3 мм.
Принимаем стандартные значения d3Б = 32 мм, d3Т = 80 мм.
Длины ступеней l3Б и l3Т быстроходного и тихоходного валов определим позже графически на эскизной компоновке.
(4.8)
(4.9)
где TБ(Т) – толщина подшипника быстроходного (тихоходного) вала, мм.
Принимаем ТБ = 17 мм, ТТ = 26,5 мм.
Принимаем стандартные значения l4Б = 18 мм, l4Т = 30 мм.