Тематический план дисциплины 2 семестр

№ тем	Наименование тем и содержание разделов
№ тем	Наименование тем и содержание разделов
1	Неопределенный интеграл Определенный интеграл и его приложения
1.1	Понятие первообразной. Существование первообразной у непрерывной функции. Основная теорема о первообразной. Понятие неопределенного интеграла и его св-ва. Таблица неопределенных интегралов.
1.2	Методы интегрирования. Основные классы интегрируемых функций. Интегрирование рациональных дробей. Понятие об эллиптических интегралах. Определенный интеграл.
1.3	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, определенный интеграл и его свойства. Оценка определенного интеграла, теорема о среднем, формула Ньютона-Лейбница.
2	Обыкновенные дифференциальные уравнения
2.1	Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Общие определения. Дифференциальные уравнения первого порядка, геометрический смысл, теорема существования и единственности решения, Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка. Особые решения.
2.2	Дифференциальные уравнения второго порядка. Основные понятия, теорема существования и единственности решения. Уравнения, допускающие понижение порядка.
2.3	Линейные дифференциальные уравнения второго порядка, определение и общие свойства, теоремы о структурах общих решений однородного и неоднородного уравнений. Метод вариаций произвольных постоянных.
3	Ряды
3.1	Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Ряды с положительными членами. Интегральный признак Коши.
3.2	Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Признак Даламбера, радикальный признак Коши. Признак сравнения.
3.3	Ряды с произвольными членами. Признак Лейбница. Абсолютная сходимость.
3.4	Функциональные ряды. Общие определения. Степенные ряды. Теорема Абеля. Область сходимости.
3.5	Разложение функций в степенные ряды, применение степенных рядов в приближенных вычислениях.
4	Элементы теории вероятностей
4.1	Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями. Теоремы о вероятности суммы и произведения. Полная вероятность. Схема повторных независимых испытаний Бернулли.
4.2	Случайные величины. Числовые характеристики. Основные законы распределений.
4.3	Критическая область. Проверка гипотез.
4.4	Статистическая обработка результатов наблюдений.