3. Імпульс. Закон збереженнЯ iмпульсу

Основні формули

або

де – кількість тiл, що входять в замкнену систему.

Приклад розв'язання задачі

На рейках із швидкiстю  м/c рухається платформа масою . На платформi закрiплено гармату масою , з якої здійснено пострiл вздовж рейок. Маса сна­ряда  кг, його початкова швидкiсть вiдносно гармати  м/c. Знайти швидкiсть платформи відразу пiсля пост­рiлу, якщо вiн виконаний в нап­рямку руху платформи.

Розв'язання

Використовуючи закон збере­ження iмпульсу, маємо

де – швидкiсть платформи з гарматою пiсля пострiлу, а – швидкiсть снаряда вiдносно Землi.

Тодi

Пiдставимо числовi значен­ня:

Оскiльки , то плат­фор­ма продов­жує рухатись у тому самому напрямку, але з меншою швид­кiстю.

Задачі

3.1. У човнi, маса якого , стоїть людина масою Човен пливе із швидкiстю  м/c. Людина стрибає з чов­на у горизонтальному напрямку iз швидкiстю  м/c (вiдносно чов­на). Знайти швидкiсть руху човна пiсля стрибка людини вперед щодо руху човна.

3.2. У човнi масою стоїть людина, маса якої . Човен пливе із швидкiстю м/c. Людина стрибає з човна у гори­зонтальному напрямку iз швидкiстю м/c² (вiдносно човна). Знайти швидкiсть руху човна пiсля стрибка людини в бiк, протилежний руховi човна.

3.3. На пiдлозi стоїть вiзок у виглядi довгої дошки, яка має легкi колеса. На одному кiнцi дошки стоїть людина. Маса її , маса дошки З якою швидкiстю (вiдносно пiдлоги) буде рухатися вiзок, якщо людина пiде вздовж нього із швидкiстю (вiдносно дошки) м/c? Тертя не враховувати.

3.4. На водi ставка стоїть човен, на кормi якого стоїть людина. На­скiльки змiститься човен відносно дна, якщо людина перейде з корми на нiс? Маса людини , маса човна , його довжина .

3.5. Струмiнь води перетином вдаряє об стiнку пiд кутом до нормалi i пружно вiдскакує вiд неї без втрати швидкостi. Знайти силу, що дiє на стiнку, якщо вiдомо, що швидкiсть течiї води в струменi м/c, густина води .

3.6. Людина, яка знаходиться в човнi, що рухається з швидкiстю м/c, стрибає проти руху з корми у воду пiд кутом до гори­зонту iз швидкiстю м/c вiдносно човна. Маса човна , маса людини . Знайти дальнiсть стрибка відносно дна.

3.7. По похилiй площинi з кутом нахилу з'їжджає лижник масою  кг. Проїхавши вiддаль вiд вершини, вiн стрiляє вгору сигнальною ракетою. Визначити швидкiсть лижника пiсля по­стрiлу. Маса ракети , її початкова швидкiсть 00 м/c. Тертя не враховувати.

3.8. На поверхнi води озера нерухомо стоїть човен. В човнi на вiддалi один вiд одного сидять рибалки, маси яких вiдповiдно дорiвнюють i . На скiльки перемiститься човен вiд­носно дна озера, якщо рибалки помiняються мiсцями? Опором води ру­ховi човна знехтувати. Маса човна .

3.9. Куля масою , що рухається зi швидкiстю 2 м/c, вдаряє кулю масою , яка рухається зi швидкiстю 1,5 м/c. Визначити швидкiсть куль пiсля абсолютно пружного центрального удару.

3.10. Куля масою рухається зi швидкiстю 2 м/c i абсолютно пружно стикається з кулею масою , яка рухалась зi швидкiстю 1 м/c пiд кутом до швидкості першої кулi. На який кут вiдхилиться перша куля пiсля удару, якщо друга вiдхилилась на кут щодо початкової швидкості першої кулi, а її швидкiсть почала дорiвнювати м/c?