Перелік умовних позначень

ЕЛЧ - електро-лічильний частотомір

ЄКАСВТ - єдиний комплекс автоматизованих систем вимірювальних технологій ФПІ - формувач прямокутних імпульсів К - ключ ГКЧІ - генератор каліброваних часових інтервалів ЛІЧ - лічильник РГ - регістр УВП - цифровий відліковий пристрій НВЧ - надвисокі частоти НЧ - низькі частоти ГКІ - генератор квантуючих імпульсів

СКВ - середньоквадратичне відхилення

Д – датчик

БВП – блок вимірювальних пристроїв (вимірювання кола, міри, пристрої порівняння)

БОІ – блок обробки інформації

ПВІ– пристрій відображення інформації

ІНП – індивідуальний нормуючий перетворювач

ПК – пристрій керування

Розділ 1 аналіз відомих методів вимірювання частоти гармонычних сигналыв та засоби їх реалізації

1. Загальна характеристика гармонічних коливань

Коливання є одним з видів руху тіл; закони коливального руху мають фундаментальне значення, оскільки в навколишньому світі існують коливання різної фізичної природи (наприклад, механічні та електромагнітні), описувані з єдиної точки зору за допомогою однотипного математичного апарату; рівняння коливань служать основою для опису хвильових (механічних і електромагнітних) процесів.

Коливання - повторюваний процес зміни деякої фізичної величини близько її середнього значення.

Форма коливань може бути різною. Виділяють неперіодичні, періодичні та гармонічні коливання (див. Рис. 1.1).

Рисунок 1.1 − Види коливань

У механічних коливаннях мова йде про опис зміни в часі відхилення тіла від положення рівноваги.

14

АНАЛІЗ ВІДОМИХ МЕТОДІВ ВИМІРЮВАННЯ ЧАСТОТИ ГАРМОНІЧНИХ СИГНАЛІВ ТА ЗАСОБИ ЇХ РЕАЛІЗАЦІЇ

Серед усіх коливань особлива роль відводиться гармонічним, з огляду наступних причин: поширеність даного виду руху; можливість узагальнення отриманих результатів на інші процеси (наприклад, будь-яке періодичне коливання

можна представити у вигляді суми гармонійних коливань).

Гармонічними коливаннями називаються періодичні коливання фізичної величини(або будь-якої іншої) залежно від часу, які відбуваються згідно із законами синуса або косинуса: Рівняння гармонічних коливань мають наступний вигляд (1.1):

(1.1)

або

(1.2)

де   — це фізична величина, що коливається,   — час,   — це найбільше значення, яке приймає величина   під час коливань, яке називають амплітудою коливань, - циклічна частота, - фаза коливань.

Гармонічні коливання є частковим випадком періодичних коливань. Постійні величини А, Т, , що входять в рівняння , називаються параметрами коливання. Розглянемо їх фізичний зміст.

З рівняння випливає, що у випадку, якщо то значення модуля x  максимальне, тобто . Величину А, рівну найбільшим значенням коливається фізичної величини, назвемо амплітудою коливання. У разі зміни часу на величину, кратну T, аргумент функції косинус зміниться на величину, кратну 2π а x і її похідна приймуть початкові значення: ,    де Т - період, мінімальний час, по витікання якого процес коливань повністю повторюється n - ціле число.

Період коливань - найменший час після закінчення якого рух повністю повторюється, тобто сама величина, що коливається і її швидкість приймають колишні значення. Величина, зворотна періоду коливань Т, називається частотою . Частота це є число коливань, виконане системою, за 1 секунду. Циклічна або кругова частота це є число коливань за 2π·t секунд.

Миттєве значення фізичної величини х визначається значенням аргументу функції косинус, який називається фазою коливань:

Синхронними називаються гармонічні коливання, що мають однакові частоти.

Зрушення фаз можна виразити в радіанах і в частках періоду. Нехай коливання підпорядковуються рівнянням: ;

де  - час запізнювання 2-го коливання відносно 1-го.

Гармонічні коливання займають серед усіх різноманітних форм коливань важливе місце, воно визначається двома обставинами:

- По-перше, в природі і в техніці дуже часто зустрічаються коливальні процеси, за формою близькі гармонічних коливань.

- По-друге, дуже широкий клас систем, властивості яких можна вважати незмінними (наприклад, електричні ланцюги, у яких індуктивність, ємність і опір не залежить від напруги і сили струму в ланцюзі), по відношенню до гармонічних. Вимушені коливання мають також форму гармонічних коливань (коли форма зовнішнього впливу відрізняється від гармонічних, форма вимушеного коливання системи завжди відрізняється від форми зовнішнього впливу). Інакше кажучи, в більшості випадків гармонічні коливання єдиний тип коливань, форма яких не спотворюється при відтворенні; це і визначає їх особливе значення, а також можливість подання негармонійних коливань у вигляді гармонійного спектру коливань.