Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и расходами на аренду жилья.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между среднемесячным доходом и расходами на жилье с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ( ).

9. Рассчитайте расходы на аренду жилья, если среднемесячный доход составит 15 тыс. руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 7

По 11 объявлениям о продаже квартир получены следующие значения признаков: х (м²) – общая площадь квартиры, у (тыс. $) – цена квартиры. Признаки имеют нормальный закон распределения.

х	37	60	60	53	35	25	44	30	49	68	48
у	25	42	38	37	30	17	36	29	36	46	28

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между общей площадью квартиры и ее ценой.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ( ).

9. Рассчитайте цену квартиры, если площадь будет равна 50 м². Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 8

По 11 семьям получены следующие данные: х (тыс. р.) – среднемесячный доход, у (тыс. р.) – расходы на питание и непродовольственные товары. Признаки имеют нормальный закон распределения.

х	9,7	10,1	13,3	15	17,4	4,5	7,2	5,9	7,7	6,4	10,6
у	8,2	6,9	8,2	7,5	8,4	2,5	4,7	3,1	6,2	3,4	8,4