2.4 Расчет сопротивления сечений, наклонных к продольной оси плиты

Расчет по наклонному сечению производим с учетом действия поперечной силы V_Sd, максимальное значение которых определено на опоре. Учитывая эпюру поперечных сил, поперечную арматуру устанавливаем на ¼ длины плиты с двух сторон у торца. Поперечную арматуру назначаем из стержней S240 диаметром 6 мм.

Шаг поперечной арматуры на приопорных участках

.

Шаг поперечной арматуры в остальной части пролета

.

Принимаем 8 стержней c .

Находим линейное усилие, которое могут воспринять поперечные стержни:

где f_ywd – расчетное сопротивление поперечной арматуры, определяемое по [1].

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

(2.1)

где

где E_cm – среднее значение модуля упругости бетона; для бетона класса С20/25 E_cm = 35 ГПа [1].

;

;

.

Условие выполняется.

Вычисляем поперечную силу , которую могут воспринять бетон и поперечная арматура:

(2.2)

где

;

;

.

,

следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

2.5 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Площадь приведенного сечения (при A_st = 565 мм²):

.

Отношение модулей упругости бетона E_cm и арматурной стали E_s:

.

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:

.

где y – расстояние от нижней грани до центра тяжести i-ой части сечения;

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней его грани:

Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций растянутого бетона (с учетом коэффициента γ = 1,75 для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне):

2.6 Расчет по образованию трещин

Расчет трещиностойкости сечений, нормальных к продольной оси для изгибаемых элементов следует производить из условия

М_Sd,k ≤ M_сr, (2.3)

где М_Sd,k – изгибающий момент от нормативной нагрузки, определенной при γ_f = 1,0;

М_сr – изгибающий момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин (усилие трещинообразования).

Усилие трещинообразования допускается определять по упрощенной зависимости как для бетонного сечения по формуле

M_cr = f_ctm·W_c, (2.4)

где f_ctm – средняя прочность бетона на осевое растяжение (для бетона класса С25/30 f_ctm=2,6 МПа [1]).

W_c – момент сопротивления бетонного сечения.

.

М_сr = 110,49 кН∙м > М_Sd,k = 44,94 кН∙м.

Т. к. условие (2.3) не соблюдается, т.е. М_Sd,k > M_сr, то необходим расчет по раскрытию трещин.