Контрольная работа 1 Задача 1
Синтезировать комбинационную схему имеющую 4 входа и 3 выхода, на элементах И-НЕ. Закон функционирования устройства описывается таблице 1.
Таблица 1 Исходная таблица истинности комбинационной схемы
Входы |
Выходы |
|||||
d |
c |
b |
a |
1 |
2 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1. Запишем закон функционирования комбинационной схемы в алгебраической форме.
При проектировании комбинационных схем с несколькими выходами, на которых реализуется различные логические функции F1, F2 и F3, требуется выполнить совместную минимизацию этих функций, то есть получить такие их выражения, которые обеспечат наиболее простую логическую структуру схемы.
Составим уравнение для первого выхода F1. Из заданной таблицы истинности исключим все нулевые значения (таблица 2).
Таблица 2 Упрощенная таблица истинности для выхода F1
Входы |
F1 |
|||
d |
c |
b |
a |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Составим уравнение для выхода F1
Составим уравнение для второго выхода F2. Из заданной таблицы истинности исключим все нулевые значения (таблица 3).
Таблица 3 Упрощенная таблица истинности для выхода F2
Входы |
F2 |
|||
d |
c |
b |
a |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Составим уравнение для выхода F2
Составим уравнение для третьего выхода F3. Из заданной таблицы истинности исключим все нулевые значения (таблица 4).
Таблица 4 Упрощенная таблица истинности для выхода F3
Входы |
F3 |
|||
d |
c |
b |
a |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Составим уравнение для выхода F3
