Лабораторная 3

1. Обучить нейронную сеть с помощью редактора ANFIS на экземплярах функциональной зависимости, выбирая вид функций принадлежности с целью получения минимальной ошибки обучения, для этого заполнить таблицу вида:

Вид функции принадлежности	Ошибка обучения	Ошибка тестирования

Ошибку тестирования вычислить согласно алгоритму:

Ошибку тестирования будем вычислять как среднеквадратическое отклонение точных значений функции от вычисленных с помощью системы нечеткого вывода.

После получения нужного качества построить систему нечеткого вывода, посмотреть ее структуру, просмотреть правила, посчитать для некоторых значений независимой переменной значение функции. При неправильном значении увеличить размер обучающей выборки

2. Проделать то же самое посредством функций, записав соответствующий m-файл, используя один из трех методов генерации системы нечеткого вывода

3. Обучить нейронную сеть с помощью редактора ANFIS на экземплярах функциональной зависимости от 2 независимых переменных, выбирая вид функций принадлежности с целью получения минимальной ошибки обучения, для этого заполнить таблицу вида:

Вид функции принадлежности	Ошибка обучения	Ошибка тестирования

После получения нужного качества построить систему нечеткого вывода, посмотреть ее структуру, просмотреть правила, посчитать для некоторых значений независимой переменной значение функции. При неправильном значении увеличить размер обучающей выборки

4. Проделать то же самое посредством функций, записав соответствующий m-файл, используя один из трех методов генерации системы нечеткого вывода

Варианты для шагов 1-2:

fg (f=1-7, g=1-2)

f-вид функциональной зависимости

1-квадратичная функция

2- синусоидальная функция

3-логарифмическая функция

4-экспоненциальая функция

5-корень квадратный

6-тангенс

7- кубическая функция

g- метод генерирования системы нечеткого вывода

1- метод решетки (без кластеризации);

2- метод субкластеризации.

Варианты для шагов 3-4:

fg (f=1-7, g=1-2)

f-вид функциональной зависимости

1-2x+y

2- x²-y²

3-

4-e^x+e^у

5-x³-5y³

6-sin(x)+cos(y)

7- ln(x)/ln(y)

g- метод генерирования системы нечеткого вывода

1- метод решетки (без кластеризации);

2- метод субкластеризации.

Для шагов 2 и 4 дополнительно выбирается один из 3 методов генерации системы нечеткого вывода m=1-3:

1. genfis1

2. genfis2

3. genfis3

Нечеткие нейронные сети

Основным компонентом средств системы MATLAB в рамках пакета Fuzzy Logic Toolbox является база правил нечетких продукций, которая занимает центральное место в процедурах нечеткого вывода.

Существуют целые классы прикладных задач, в которых выявление и построение правил нечетких продукций невозможно или связано с серьезными трудностями концептуального характера.

К таким задачам относятся задачи распознавания образов, экстраполяции и интерполяции функциональных зависимостей, классификации и прогнозирования, нелинейного и ситуационного управления, а также интеллектуального анализа данных (Data Mining).

Общей особенностью подобных задач является существование некоторой зависимости или отношения, связывающего входные и выходные переменные модели системы, представляемой в форме так называемого "черного ящика" .

Для конструктивного решения подобных задач разработан специальный

мате­матический аппарат, получивший название нейронных сетей.

Достоинством моделей, построенных на основе нейронных сетей, является возможность получения новой информации о проблемной области в форме некоторого прогноза. При этом построение и настройка нейронных сетей осуществляется посредством их обучения на основе имеющейся и доступной информации.