Редактор функций принадлежности

Редактор функций принадлежности предназначен для задания и редактирования функций принадлежности отдельных термов сис­темы нечеткого вывода в графическом режиме. Для каждой функции принадлежности можно изменить ее имя, тип и параметры.

Fuzzy Logic Toolbox включает 11 встроенных функций принадлежностей, которые используют следующие основные функции:

• кусочно-линейную;

• гауссовское распределение;

• сигмоидную кривую;

• квадратическую и кубические кривые.

Для удобства имена всех встроенных функций принадлежности оканчиваютя на mf.

Простейшие функции принадлежности треугольная (trimf) и трапециевидная (trapmf) формируется с использованием кусочно-линейной аппроксимации. Трапециевидная функция принадлежности является обобщением треугольной.

Две функции принадлежности – симметричная гауссовская (gaussmf) и двухстороняя гауссовская (gauss2mf) формируется с использованием гауссовского распределения. Функция gaussmf позволяет задавать ассиметричные функция принадлежности. Обобщенная колоколообразная функция принадлежности (gbellmf) по своей форме похожа на гауссовские. Эти функции принадлежности часто используются в нечетких системах.

Функции принадлежности sigmf, dsigmf, psigmf основаны на использовании сигмоидной кривой. Эти функции позволяют формировать функции принадлежности, значения которых, начиная с некоторого значения аргумента и до + (-) равны 1. Такие функции удобны для задания термов типа “высокий” или “низкий”.

Полиномиальная аппроксимация применяется при формировании функций zmf, pimf и smf, графические изображения которых похожи на функции sigmf, dsigmf, psigmf, соответственно.

Основная информация о встроенных функциях принадлежности сведена в табл. 

Табл. Функции принадлежности

Наименование функции	Описание	Аналитическая формула	Порядок параметров
dsigmf	функция принадлежности в виде разности между двумя сигмоидными функциями		[a1 c1 a2 c2]
gauss2mf	двухсторонняя гауссовская функция принадлежности	если c1<c2, то если c1>c2, то	[a1 c1 a2 c2]
gaussmf	симметричная гауссовская функция принадлежности		[c b]
gbellmf	обобщенная колокообразная функция принадлежности		[a b c]
pimf	пи-подобная функция принадлежности	произведение smf и zmf функций	[a b c d]
psigmf	произведение двух сигмоидных функций принадлежности		[a1 c1 a2 c2]
sigmf	сигмоидная функция принадлежности		[a c]
smf	s-подобная функция принадлежности		[a, b]
trapmf	трапециевидная функция принадлежности		[a, b, c, d]
trimf	треугольная функция принадлежности		[a, b, c]
Zmf	z-подобная функция принадлежности		[a, b]

Команда Add MFs… позволяет добавить термы для оценки текущей переменной. При выборе этой команды появится диалоговое окно, в котором необходимо выбрать тип функции принадлежности и количество термов. Значения параметров функций принадлежности будут установлены автоматически таким образом, чтобы равномерно покрыть область определения переменной, заданной в окне Range. При изменении области определения в окне Range параметры функций принадлежности будут промасштабированы.

Команда Remove Selected MF удаляет текущий терм из множества текущей переменной. Признаком текущей переменной является красная окантовка ее прямоугольника. Признаком текущего терма является красный цвет его функции принадлежности. Для выбора текущего терма необходимо провести позиционирования курсора мыши на графике функции принадлежности и сделать щелчок левой кнопкой мыши.

Команда Remove All MFs удаляет все термы из терм-множества текущей переменной.

Меню Type

Это меню позволяет установить тип функций принадлежности термов, используемых для оценки текущей переменной.