2.4 Расчет элементов фермы Верхний пояс.

Узлы верхнего пояса выполняются с лобовым упором элементов. Расчет элементов ведем по схеме сжато-изгибаемого стержня. Расчетный пролет l = 719 см. Подбор сечения проводим по расчетным усилиям от 1-й комбинации нагрузок:

– продольное усилие в стержне: N_АБ = 940 кН ;

– изгибающий момент от внешней местной нагрузки:

Для уменьшения момента от внешней нагрузки M_g узлы верхнего пояса фермы конструируются внецентренно с передачей продольных усилий в стержнях с отрицательным эксцентриситетом, благодаря чему в элементах создается разгружающий момент М_е = N·е. Оптимальную величину эксцентриситета е находим из условия равенства напряжений в сечении элемента по середине и по краям панели:

где коэффициентом ξ задаемся ориентировочно, ξ = 0,5.

Эксцентриситет создается в элементах смещением центра площадок смятия в узлах вниз от геометрической оси верхнего пояса на величину е, что конструктивно достигается устройством врезок в торцах элементов на глубину 2е от верхней грани. Принимаем эксцентриситеты в узлах верхнего пояса одинаковыми и равными е = 13 см.

Принимаем верхний пояс из бруса шириной b = 20 см. Определяем требуемые минимальные размеры торцовых площадок смятия в узлах фермы:

– в опорном и коньковом узлах (смятие древесины происходит под углом б – б₁ = 15° к направлению волокон):

где

– в промежуточном узле (смятие древесины вдоль волокон):

Тогда требуемая высота бруса верхнего пояса фермы:

принимаем h = 40 см,

откуда

Проверяем принятое сечение.

Геометрические характеристики:

Гибкость элемента в плоскости фермы:

Коэффициент продольного изгиба:

Расчетный изгибающий момент:

Коэффициент:

Максимальные нормальные напряжения:

– в середине пролета:

– по краям панели:

где

Устойчивость верхнего пояса из плоскости фермы обеспечена плитами покрытия.

Растянутые элементы.

Расчетные усилия в элементах:

АГ – N_АГ = 893 кН;

ГГ’ – N_ГГ’ = 811 кН;

ГВ – N_ГВ = 202 кН.

Площадь сечения растянутого элемента по формуле:

А_тр = N / R_р ,

Где R_р = 70 – расчетное сопротивление древесины растяжению.

В зависимости от А_тр и с учетом существующих ослаблений по сортаменту на пиломатериалы принимается большее сечение.

P=γ_n*(g^р _д+s_р) *L/4*B

Р= 0,95 * (8,13 + 21,6) * 28/4 * 5 = 3954Н,

N₂= =(1,5*3954)/0,32=18534 Н (сжатие)

N₁ = N₂ * cos α = 18534* 0,95 = 17607 Н (растяжение);

А_тр = =17607 / 70 = 251 см²

Принимаем брус b*h = 200х150 А= 300см²

Проверка прочности растянутого элемента:

N₁ / А_нт = 17607 / 300 = 58,7 < 70

Где А_нт – площадь поперечного сечения элемента нетто.

Стойка

Расчетное усилие: N_БГ = 19300 Н, расчетная длина l = 2,27 м.

Принимаем по сортаменту сечение стойки 200х125 мм. Проверяем принятое сечение:

– из условия смятия подбалки поперек волокон под торцом стойки:

– на устойчивость в плоскости фермы:

где