- •Оглавление
- •Введение
- •1. Неопределенный интеграл
- •1.1. Первообразная и ее основные свойства
- •1.2. Неопределенный интеграл и его основные свойства
- •1.3. Задачи для самостоятельного решения
- •1.4. Замена переменной в неопределенном интеграле
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •1.6. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
- •1.7. Задачи для самостоятельного решения
- •1.8. Интегрирование рациональных дробей
- •1.9. Задачи для самостоятельного решения
- •1.10. Интегрирование тригонометрических функций
- •1.15. Задачи для самостоятельного решения
- •2. Определенный интеграл
- •2.1. Определенный интеграл и его свойства
- •2.2. Вычисление интеграла с помощью формулы Ньютона–Лейбница
- •2.3. Задачи для самостоятельного решения
- •2.4. Замена переменной в определенном интеграле.
- •3.2. Задачи для самостоятельного решения
- •3.3. Интегралы от неограниченных функций (интегралы 2-го рода)
- •3.4. Задачи для самостоятельного решения
- •4. Геометрические приложения определенного интеграла
- •4.1. Площадь плоской фигуры
- •4.1.1. Площадь плоской фигуры, заданной в декартовых координатах
- •4.1.2. Площадь плоской фигуры, заданной параметрически
- •4.2. Задачи для самостоятельного решения
- •4.3. Длина дуги плоской кривой
- •4.4. Задачи для самостоятельного решения
- •4.5. Объем тела вращения
- •4.6. Задачи для самостоятельного решения
- •5. Двойной интеграл
- •5.1. Двойной интеграл и его приложения
- •5.2. Задачи для самостоятельного решения
- •5.3. Замена переменных в двойном интеграле
- •5.4. Задачи для самостоятельного решения
- •6. Криволинейные интегралы первого рода
- •6.1. Криволинейные интегралы первого рода и их приложения
- •7.2. Уравнения с разделяющимися переменными
- •7.3. Задачи для самостоятельного решения
- •7.4. Однородные уравнения первого порядка
- •7.5. Задачи для самостоятельного решения
- •7.6. Линейные уравнения первого порядка
- •7.7. Задачи для самостоятельного решения
- •7.8. Уравнения в полных дифференциалах
- •8.2. Уравнения, допускающие понижение порядка
- •8.3. Задачи для самостоятельного решения
- •8.4. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
- •8.5. Задачи для самостоятельного решения
- •8.6. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами и специальной правой частью
- •Список литературы
Список литературы
1. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах с решениями в 2-х частях. М.: ОНИКС: Мир и Образование, Ч. 1., 2005. 304 с.
2. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах с решениями в 2-х частях. М.: ОНИКС: Мир и Образование, Ч. 2., 2005. 416 с.
3. Сборник задач по математике для втузов под ред. А. В. Ефимова, А. С. Поспелова. В 4-х ч. М.: Физматлит, Ч. 1., 2004. 288 с.
4. Сборник задач по математике для втузов под ред. А. В. Ефимова, А. С. Поспелова. В 4-х ч. М.: Физматлит, Ч. 2., 2004. 432 с.
5. Чебанова Н. А., Чебанов В. И., Елисеев И. С., Водопьянов В. В, Парфенова М. Я. Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы первого и высших порядков: учеб. пособие. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа: УГАТУ, 2003. 98 с.