Часть 1. Расчет параметров горения и взрыва.
Задача 1
Найти адиабатическую температуру горения стехиометрической смеси 2-метил-2-бутанол с воздухом, начальная температура горючей смеси Т0 = 273К.
Решение.
Адиабатическую температуру горения вещества находят при условии отсутствия теплопотерь ( = 0) для стехиометрической смеси горючего с воздухом, т.е при = 1.
Запишем уравнение горения 2-метил-2-бутанол с воздухом
С5Н12O +7,5 (О2 + 3,76N2) = 5·CO2 + 6·H2O + 7,5·3,76·N2
Объем продуктов горения составляет:
VCO2 = 5 моль/моль;
VH2O = 6 моль/моль;
V0N2 = 7, 5·3, 76 = 28, 2 моль/моль.
Избыток воздуха VВ = 0, т.к = 1.
Низшую теплоту сгорания 2-метил-2-бутанол рассчитаем по закону Гесса, взяв значение теплоты образования веществ из табл. II приложения.
QH = 5ΔH0CO2 + 6ΔH0H2O - ΔH0C5H12О = 5·316.6 + 6·242.2 – 330 = 2706,2 кДж/моль.
Так как теплопотери отсутствуют, то все выделившееся тепло идет на нагревание продуктов горения. Среднее теплосодержание продуктов горения будет составлять
HСР= QH = QH = 2706,2 = 69,04 кДж/моль.
∑VПГi VCO2+VH2O+V0N2 5+ 6 + 28,2
С помощью табл. IV приложения, можно установить, какой температуре соответствует такое теплосодержание. Из табл. IV приложения видно, что при температуре 2000оС теплосодержание азота 66,8 кДж/моль. Уточним, сколько потребовалось бы тепла, чтобы нагреть продукты горения до такой температуры.
При Т1 = 2000оС
Q1 = HCO2∙VCO2 + HH2O∙VH2O + HN2∙V0N2,
Q1 = 108,6∙5 + 88,1∙6 + 28,2 ∙66,8 = 2955,36 кДж/моль.
Это больше, чем выделилось тепла в результате реакции горения, Q1 > QH.
Исходя из этого можно сказать, что температура горения меньше, чем 2000оС.
Определим, сколько тепла потребуется для нагревания продуктов горения до 1900оС.
При T2 = 1900oC
Q2 = 102,6∙5 + 82,8∙6 + 28,2 ∙63,1 = 2789,22 кДж/моль.
Так как Q2 > QH, значит ТГ < 1900оC.
При T3 = 1800oC
Q3 = 96,6∙5 + 77,6∙6 + 28,2 ∙59,7 = 2632,14 кДж/моль.
Так как Q3 < QH, из этого можно сделать вывод, что температура горения имеет значение между 1800oC и 1900oC. Уточним эту температуру линейной интерполяцией между двумя этими ближайшими значениями
ТадГ = Т3+ Т2 – Т3 (QH – Q3) = 1800+ 1900 – 1800(2706,2–2632,14)=
Q2 – Q3 2789, 22 – 2632, 14
= 1847,15оС = 2120,15К.
Ответ: ТАД = 2120,15К.
Задача 2
Определить температуру горения газовой стехиометрической смеси 2-метил-2-бутанол с воздухом, начальная температура горючей смеси Т0 = 273К.
Решение.
Температуру взрыва находят при условии отсутствия теплопотерь ( = 0).
Запишем уравнение горения 2-метил-2-бутанол с воздухом
С5Н12O +7,5 (О2 + 3,76N2) = 5CO2 +6H2O + 7,5∙3,76N2
Объем продуктов горения составляет:
VCO2 = 5 моль/моль;
VH2O = 6 моль/моль;
V0N2 = 7,5∙3,76 = 28,2 моль/моль.
Избыток воздуха VВ = 0, т.к = 1.
Низшую теплоту сгорания 2-метил-2-бутанол рассчитаем по закону Гесса, взяв значение теплоты образования веществ из табл. II приложения.
QH = 5ΔH0CO2 + 6ΔH0H2O - ΔH0C5H12О = 5∙316.6 + 6∙242.2 – 330 = 2706, 2 кДж/моль.
Так как процесс взрыва адиабатно – изохорный, рассчитаем среднее значение внутренней энергии продуктов взрыва:
UСР= QH = QH = 2706, 2 = 69, 04 кДж/моль.
∑VПГi VCO2+VH2O+V0N2 5+ 6 + 28, 2
С помощью табл. V приложения, можно установить, какой температуре соответствует такое значение внутренней энергии. Из табл. V приложения видно, что при температуре 2600оС внутренняя энергия азота 1 моля составляет 67,4 кДж/моль. Уточним, какое количество теплоты требуется для того, чтобы продукты взрыва нагреть до этой температуры.
При Т1 = 2600оС
Q1 = UCO2∙VCO2 + UH2O∙VH2O + UN2∙V0N2,
Q1 = 123,7∙5 + 97,8∙6 + 28,2∙67,4 = 3105,98 кДж/моль.
Это значительно больше той энергии QH, которая выделилась при взрыве. Поэтому берем другое значение температуры Т2 = 2400оС и определим, какое значение тепла при этой температуре будут содержать продукты взрыва.
При Т2 = 2400оС
Q2 = UCO2∙VCO2 + UH2O∙VH2O + UN2∙V0N2,
Q2 = 113∙5 + 89,7∙6 + 28,2∙61,6=2804,32 кДж/моль.
Это тоже больше, чем количество тепла, выделившегося при взрыве (Q2 > QH), значит, температура взрыва ниже этого значения. Рассчитаем, какое количество тепла содержит продукт взрыва при температуре Т3 = 2300оС.
При Т3 = 2300оС
Q3 = 107,8∙5 + 85,1∙6 + 28,2∙58,7=2704,95 кДж/моль.
Это значение уже меньше, чем QH, значит температура взрыва находится между значениями 2300oC и 2400oC. Уточним значение температуры взрыва методом линейной интерполяции
ТВЗ = Т3+ Т2 – Т3 ( QH – Q3) = 2300+ 2400 – 2300 (2706,2 – 2704,95)=
Q2 – Q3 2804,32 –2704,95
= 2301,26оС = 2574,26 К.
Ответ: ТВЗ = 2574,26 К.