Методика обучения решению задач
План:
1. Понятие «задача», функции задач.
2. Различные методические подходы в обучении решению простых задач.
3. Методические приемы формирования понятия «задача»
Понятие «задача», функции задач.
Под текстовой арифметической задачей понимают связанный лаконичный рассказ, в который введены знания некоторых величин и предлагается найти другие, зависящие от данных и связанные с ними определенными отношениями.
Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомыми, на основе выбрать арифметические действия, выполнить их и дать ответ на вопрос задачи.
Различные цели обусловливают разные методические подходы.
1 подход. (Учебник Моро): сначала дети учатся решать простые задачи, а затем составные. Простые задачи используются для формирования смысла арифметических действий и других математических понятий. Процесс решения задач связан с анализом текста, но дети к этому не готовы, поэтому простые задачи решаются на предметном уровне (подготовительный этап), а затем дается образец записи решения и закрепляется через решение аналогичных задач. Таким образом, выделяются три этапа работы над задачами любого вида:
подготовительный.
ознакомление.
формирование умения решать задачи данного вила.
Выбор действия в простой задаче в основном ориентирован на слова действия (прилетели, улетели, подарили, взял, было, осталось).
Формирование у учащихся умения решать задачи определенных типов.
2 подход. Сторонники развивающего обучения считают, что для развития мышления обучение решению задач должно быть иным.
При другом подходе процесс решения задачи рассматривается как переход от словесной модели к математической. В основе этого подхода лежит семантический анализ текста, выделения в нем математических понятий и отношений (математический анализ текста). К такой деятельности учащиеся должны быть подготовлены, поэтому в развивающих системах задача вводятся позже, чем в учебниках Моро. Что же предполагает готовность ребенка к знакомству с текстовой задачей:
навык чтения;
представление о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, понятий «увеличить (уменьшить) на», разностного сравнения;
основные мыслительные операции: анализ и синтез, сравнение;
умение описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;
умение чертить, складывать и вычитать отрезки;
умение переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.
Классификация простых задач.
1 группа: задачи, раскрывающие конкретный смысл действий;
2 группа: задачи, раскрывающие понятие разности;
3 группа: задачи, раскрывающие взаимосвязь между компонентами и результатом арифметических действий;
4 группа: задачи, раскрывающие понятие кратного отношения.
Таблица
Вид задачи |
Место изучения |
Пример задачи |
Модель к задаче |
Обоснование выбора действия |
Методические приемы формирования понятия «задача».
Подготовительная работа: дети составляют рассказы по картинкам, подбирают соответствующие примеры к картинкам, решают задачи на основе счета нарисованных объектов (с. 45, 60, 66). Выбор действия иногда подсказывался записью решения (с. 39) или схематическим рисунком (с. 31, 65, 67). В процессе этой работы дети накапливают достаточный опыт восприятия ситуации, описанной в задаче, приобретают умение изображать эту ситуацию с помощью условных предметов или схематического рисунка, учатся составлять по схемам соответствующие записи.
Ознакомление
В зависимости от характера и качества подготовительной работы, знакомство с задачей может происходить различными способами. Это может быть объяснительно-иллюстративный материал, а может быть метод самостоятельного открытия детьми новых знаний. При любом методе деятельность учащихся следует так организовать, чтобы учащиеся осознали отличие задачи от других заданий, которые они могут выполнить с помощью счета и или догадки.
На этапе знакомства учащиеся должны овладеть новой операцией – операцией выбора действий. Следовательно, надо правильно организовывать использование средств наглядности: демонстрировать предметы, о которых говориться в задаче и действия над этими предметами, которые описаны в задаче, но обязательно спрятать результат, чтобы нельзя было ответить на вопрос путем пересчитывания.
Рассмотрим один из возможных вариантов ознакомления с задачей. При ознакомлении с задачами лучше первую предлагать не в готовом виде, а составить ее вместе с детьми. Покажем, как можно провести такую работу.
С помощью учащегося составляем задачу: «Оля и Аня убирали карандаши в коробку. Оля положила 4 карандаша. Аня положила 2 карандаша. Сколько всего карандашей в коробке?»
Если дети не смогут составить текст, то девочки снова повторяют свои действия, и, наблюдая за ними, дети составляют текст задачи.
Для разъяснений понятий «условие», «вопрос», «решение» и «ответ» можно использовать пособие «Задача» (слова «задача», «решение» записаны полностью. Большими буквами даны: условие (У), вопрос (В), ответ (О); последние две буквы красного цвета; используются карточки с цифрами и знаками действий):
Круг вопросов для работы с пособием:
1) Повторите задачу, которую мы составили?
2) Повторите ту часть задачи, в которой говорится о том, что нам известно (вставить карточки с цифрами 2 и 4 в первые два окошка).
3) Это известно в задаче. Это условие задачи (учитель показывает на букву У и повторяет с учениками новый для них термин).
4) Что мы пока не знаем? Что спрашивается в задаче? Это вопрос задачи (в последнее окошко вставляется карточка со знаком ? Учитель показывает на букву В, повторяет с детьми термин «вопрос задачи». В задаче всегда о чем-то спрашивается, без вопроса нет задачи).
5) Итак, задача состоит из условия и вопроса. В условии говорится о данных числах, а в вопросе – о том, что неизвестно (одновременно учитель переводит указку с одного знака на другой, дети получают зрительное подкрепление того, что слышат). Повторите условие задачи и ее вопрос. У нас получилась задача, которую нужно решить.
На таблице слово задача закрывается карточкой со словом решение.
6) Как узнать, сколько всего карандашей в коробке? Поставим карточку со знаком плюс между числами 4 и 2, затем карточку со знаком «=» и посчитаем, сколько получится, если к 4 прибавить 2.
4 + 2 = 6 – это решение задачи (карточку с цифрой 6 ставим на знак ? в красное окошечко).
7) Проверим, верно ли мы решили задачу. Посчитаем, сколько карандашей в коробке. Число 6 – ответ на вопрос задачи. Оно показывает, что в коробке 6 карандашей. (Учитель вставляет карточку с буквой О в кармашек на букву В).
Работа над задачей закончена, таблица приводится в исходное положение и делается обобщение. Задача состоит из условия и вопроса. Нужно выполнить решение, т.е. действие над данными числами, и дать ответ на вопрос.
Первое знакомство с задачей происходит на задачах, раскрывающих смысл сложения и вычитания.
6