11 Нагрев и охлаждение электродвигателей.

Потери электроэнергии в двигателе превращаются в теплоту, вследствие чего двигатель нагревается. Отдельные части двигателя при работе нагреваются неодинаково. Выделение тепла в различных режимах также неодинаково.

Для упрощения анализа тепловых процессов, происходящих в электродвигателе, на основе ряда допущений составляют тепловые модели. Наиболее простая тепловая модель основана на следующих допущениях:

1. д вигатель представляет собой однородное в тепловом отношении тело, равномерно нагревающееся по всему объему (бесконечно большая теплопроводность) за счет источника мощности ,

2. теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур тела и охлаждающей среды,

3. температура охлаждающей среды постоянная.

Для такой модели (Рис.7.1) мощность теплового потока, передаваемая в окружающую среду, равна , (7.3)

где , (7.4)

, (7.5)

- температура перегрева, ^оС;

А – теплоотдача в окружающую среду, Вт/^оС;

S – площадь поверхности охлаждения, м²;

- удельная теплоотдача при скорости охлаждающего воздуха , Вт/^оС м²;

- скорость охлаждающего воздуха, м/с;

К – эмпирический коэффициент, принимаемый для электрических машин, равным примерно 0,8.

Величина, обратная теплоотдаче, называется тепловым сопротивлением Поэтому мощность теплового потока ,

Мощность теплового потока, идущего на нагрев тела, определяется выражением , (7.8) где , (7.9)

С_уд – удельная теплоемкость, Дж/^оС кг; m – масса тела, кг.

По закону сохранения энергии ,

Или , (7.11)

Полученное дифференциальное уравнение (7.11) теплового баланса в одномассовой модели аналогично уравнению , (7.12)

электрической цепи, показанной на Рис.7.2, где имеем аналогии: ток ~ тепловой поток , электрическое сопротивление R ~ тепловое сопротивление R_T, электрическая емкость С ~ теплоемкость с, электрический потенциал ~ температура тела , электрическое напряжение u ~ температура перегрева .

П оскольку для электрической цепи Рис.7.2 постоянная времени , (7.13)

и установившееся значение напряжения ,

то (7.12) можно представить в виде ,

Аналогично имеем для уравнения (7.11) тепловой модели , (7.16)

, (7.17) (7.18)

где Т_Н – постоянная времени нагрева, - установившееся значение перегрева.

Дифференциальное уравнение (7.18) имеет решение , (7.19) где - начальное значение температуры перегрева.

Н агрев или охлаждение тела определяется начальным значением температуры: если , будет нагрев, если - охлаждение (Рис.7.3).

Одномассовая тепловая модель электродвигателя простая и удобная для анализа, но она лишь приближенно отражает нагрев обмоток. С целью повышения точности тепловых расчетов применяют двухмассовую модель, разделяя нагрев статора и ротора электродвигателя. В этом случае, принимая потери мощности в роторе и температуру внутренней поверхности статора постоянными, можем записать дифференциальное уравнение теплового равновесия ротора

, (7.28)где (7.29) , (7.30)

- температура внутри ротора, m₂ – масса ротора, С_2.уд – удельная теплоемкость ротора, R_T2 – тепловое сопротивление между проводниками ротора и внутренней поверхностью статора.

Решение (7.28) имеет вид , (7.31)

где (7.32) , (7.33)

- установившееся значение температуры перегрева ротора,

Т _Н2–постоянная времени нагрева ротора, - начальное значение температуры перегрева обмотки ротора

(7.33)

Если , то и уравнение (7.31) принимает вид (Рис.7.5а)