8. К.П.Д. И коэффициент мощности регулируемого электропривода.

Все способы регулирования скорости электроприводов можно разделить на две группы. 1ая- при которых скорость идеального холостого хода w₀ электродвигателя остается постоянной. 2ая - скорость идеального холостого хода w₀ электродвигателя изменяется с помощью управляющего воздействия. Характер зависимости к.п.д. регулируемого электропривода от нагрузки и диапазона регулирования скорости для указанных групп будет разный. Для выявления особенностей к.п.д. регулируемого электропривода при w₀=const рассмотрим реостатное регулирование скорости ДПТ НВ. Запишем к.п.д ДПТ НВ в виде , (6.70)

Для двигательного режима момент на валу М₂ можно выразить через электромагнитный момент М и потерю момента:

Для двигателей постоянного тока при регулировании скорости принимают

, (6.72)

тогда , (6.73)

где (6.74)

При номинальном магнитном потоке (6.75)

и выражение для к.п.д. принимает вид (6.76)

Для электродвигателей нормального исполнения

При данной величине скорости (υ=const) и изменении нагрузки (μ=var) к.п.д. увеличивается при увеличении μ, приближаясь к величине υ.

А теперь посмотрим, как будет изменятся к.п.д. асинхронного двигателя при ω₀=const и изменении угловой скорости ротора ω за счет скольжения s. K.п.д. асинхронного двигателя: (6.82)

При понижении скорости ротора с увеличением скольжения механические потери уменьшаются, а потери в стали ротора возрастают. (6.83)

Получаем к.п.д.

Если регулирование скорости ДПТ НВ осуществляется изменением подводимого напряжения при постоянном токе возбуждения, равном номинальному, то постоянные потери мощности в регулируемом ДПТ НВ

Для частотного регулирования АД по закону Ф=const имеем (6.90) где m=1,3÷1,5; .

Введем коэффициент загрузки двигателя моментом (6.93)

К.п.д. регулируемого электродвигателя определяется отношением мощности на валу к потребляемой мощности: (6.97)

К оэффициент полезного действия регулируемого электропривода включает произведение трех к.п.д.: управляемого преобразователя, электродвигателя и передаточного механизма, т.е. т.е имеет значительные потери мощности в силовом канале электропривода. Поэтому при анализе и выборе регулируемых электроприводов следует тщательно рассматривать все энергетические аспекты.

Введем коэффициенты несинусоидальности:

Напряжения

Тока (6.114)

и мощности (6.115)

где , (6.116)

– действующие значения первых гармоник напряжения и тока,

– угол сдвига первой гармоники тока относительно первой гармоники напряжения.

Теперь коэффициент мощности (6.112) можно записать в виде

Если в инверторе напряжения, питающем асинхронный двигатель, применяется простейшая ступенчатая кривая, то и напряжение и ток АД будут несинусоидальными и коэффициент мощности двигателя будет определяться . В таких преобразователях существует сложная зависимость между коэффициентом мощности АД, получающим несинусоидальное питание, и коэффициентом мощности входной цепи преобразователя.

9. Потери энергии в переходных процессах электропривода при постоянном значении скорости идеального холостого хода (ω₀=const).

В электроприводах с ω₀=const управляющее воздействие изменяется скачком. При этом на характер переходного процесса оказывает влияние механическая и электромагнитная инерция. Однако потери энергии, вызванные механическим переходным процессом, значительно превосходят потери энергии от электромагнитного переходного процесса. Поэтому при оценке потерь энергии в переходных процессах будет учитывать только механические переходные процессы. Потери мощности в электродвигателе, как указывалось ранее, состоят из постоянных и переменных потерь. Постоянные потери в переходных процессах электропривода составляют менее 5% от суммарных потерь. Поэтому в переходных процессах электропривода будем усиливать потери энергии только от переменных потерь мощности. Потери мощности в якорной цепи ДПТ НВ и в роторной цепи АД равны разности электромагнитной Р_ЭМ и полной механической Р_МХ мощностей:

ΔР= Р_ЭМ – Р_МХ=М(ω₀–ω) (6.121)

Соответственно потери энергии будут равны разности электромагнитной А₁ и полной механической А₂ энергий электропривода

ΔА= А₁ – А₂ (6.122)

Следовательно, потери энергии в электроприводе при изменении угловой скорости ротора от ω₁ до ω₂ можно записать в виде

(6.131)

где L₁(ω)=Jω₀, (6.132)

L₂(ω)=Jω, (6.133)

L₁(ω), L₂(ω) – моменты количества движения электропривода при угловой скорости ω₀ идеального холостого хода и текущей угловой скорости ω.

В результате можем записать общую формулу для определения потерь энергии в якорной (роторной) цепи электропривода за время переходного процесса при ω₀=const и М_С=0:

ΔА₀ = JΔω(ω₀ – ω_сρ) (6.138)

Рассмотрим частные случаи потерь энергии в переходных процессах электропривода при ω₀=const и М_С=0.

Пуск вхолостую: ω₁=0; ω₂=ω₀; ω_сρ= ½(ω₂ + ω₁)= ½ ω₀; Δω = ω₂ – ω₁= ω₀.

Находим

А₁=Jω₀Δω=J ;

А₂=Jω_сρΔω= ½ J ;

ΔА_по=А₁ – А₂=J – ½ J = .

Как видно, потери энергии при пуске электропривода вхолостую равны половине электромагнитной энергии, потребляемой электроприводом, или равны запасу кинетической энергии электропривода независимо от времени пуска или каких-либо схемных решений. Главное здесь, что скорость идеального холостого хода остается неизменной. Применительно к электроприводу с ДПТ НВ это означает, что приложенное к якорю напряжение остается постоянным при любых конечных изменениях сопротивления в цепи якоря. А для асинхронного электропривода это означает, что часто питающего обмотки статора напряжения не меняется, хотя величина этого напряжения и сопротивления обмоток статора и ротора могут принимать любые конечные величины. В такой формулировке это есть закон: половина энергии, потребляемой электроприводом при пуске вхолостую, идет на потери.

Динамическое торможение вхолостую:

ω₁=ω₀; ω₂=0; ω_сρ= 0,5(ω₂ + ω₁)= 0,5ω₀; Δω = ω₂ – ω₁= –ω₀.

Следовательно, при динамическом торможении вхолостую потери энергии равны запасу кинетической энергии электропривода, так как при динамическом торможении теряется вся накопленная механическая энергия (рис.6.13). поэтому при динамическом торможении вхолостую потери энергии равны потерям энергии при пуске вхолостую.

Торможение противовключением вхолостую:

ω₁=ω₀; ω₂=0; ω₀<0; ω_сρ= 0,5(ω₂ + ω₁)= 0,5ω₀; Δω = ω₂ – ω₁=0–ω₀= –ω₀.

ΔА_пр.о=А₁ – А₂=J –(–½ J )=

Отсюда видно, что потери энергии при торможении электропривода противовключением вхолостую в три раза больше потерь энергии при пуске или динамическом торможении вхолостую .

Реверс вхолостую:

ω₁=ω₀; ω₂= –ω₀; ω₀<0; ω_сρ= 0,5(ω₂ + ω₁)= 0; Δω = ω₂ – ω₁= –2ω₀.

Определяем:

ΔА_рев.о=А₁ – А₂=2J =

Потери энергии при реверсе электропривода вхолостую равны сумме потерь энергии при торможении противовключением и пуске вхолостую.

Полученные соотношения соответствуют потерям энергии в якоре ДПТ НВ и в роторе АД. Потери энергии ΔА₁ в статоре АД определяются через потери ΔА₂ в роторе таким образом

(6.139)

Теперь можно записать суммарные потери энергии в асинхронном двигателе в переходном процессе электропривода вхолостую:

(6.140)

Потери энергии в переходном процессе при допущении будут равны:

, (6.154)

Поскольку динамический момент может быть положительным и отрицательным, то потери энергии в переходном процессе электропривода будут зависеть от характера этого процесса. При разгоне электропривода и , что равносильно разгону вхолостую электропривода с увеличенным моментом инерции. При торможении электропривода и , что эквивалентно торможению электропривода вхолостую с уменьшенным моментом инерции. Поэтому потери энергии при торможении с будут меньше, чем при торможении вхолостую.

Потери энергии при динамическом торможении электропривода равны площади треугольника ОАВ при и площади треугольника ОВС при .

10. Потери энергии в переходных процессах электропривода с плавным изменением управляющего воздействия (w_о=var).

В регулируемых электроприводах с формирование динамики переходного процесса осуществляется с помощью плавного задания управляющего воздействия. Таким управляющим воздействием для ДПТ НВ является подводимое к якорю напряжение, а для АД – частота изменения напряжения статора при данном законе частотного регулирования. Из неограниченного числа возможных вариантов плавного задания управляющего воздействия в практике регулируемого электропривода получили распространение такие как: линейное, экспоненциальное, S-образное и U- образное (параболическое).

В общем случае потери энергии в переходном процессе электропривода при плавном управляющем воздействии можно записать так:

, (6.155)

Отличие здесь от предыдущих записей состоит в том, что скорость идеального холостого хода электродвигателя уже не остается постоянной, а изменяется по одному из указанных выше законов. Получить наглядную интерпретацию (6.155) в общем случае не представляется возможным, поэтому мы ограничимся наиболее распространенным законом – линейным заданием скорости

, (6.156)

где (6.157)

- заданное угловое ускорение ротора электродвигателя,

- время линейного изменения скорости идеального холостого хода,

- начальное и конечное значения скорости идеального холостого хода.

Для получения наглядного представления о потерях энергии в переходном процессе примем допущения:

1. статический момент в переходном процессе остается постоянным ( ),

2. рассматриваются соотношения между величинами скорости , электромагнитного момента и другими после затухания экспоненциальных составляющих (т.е. при , где - электромеханическая постоянная времени электропривода),

3. соотношения между , и другими величинами при сохраняются на всем интервале переходного процесса,

4. статическая скорость равна конечному значению скорости идеального холостого хода.

При этих допущениях имеем:

(6.158)

что позволяет электромагнитную энергию А₁, потребляемую за время переходного процесса, записать в виде

(6.159)