На основании приведенной на рис.8.9 схемы системы ирс – ад имеем

(8.78)

где К_рс – коэффициент усиления регулятора скорости,

К_ос – коэффициент обратной связи по скорости.

Подставляя (8.78) в (8.77), а затем в (8.75), получим

(8.79)

откуда находим угловую скорость ротора

(8.80)

Обозначим

(8.81)

(8.82)

тогда получаем окончательное выражение механической характеристики дви­гателя в системе ИРС – АД:

(8.83)

где w_о,з - скорость идеального холостого хода АД в замкнутой системе (фиктивная величина),

b_з,с - модуль жесткости механической характеристики в замкнутой системе.

Таким образом, в пределах действия замкнутой системы механические характеристики АД являются линейными (рис.8.10). Работа АД в системе ИРС – АД ограничивается тремя прямыми: 1 – соответствующей g=0; 2 – соответствующей g=1 и 3 – соответствующей максимальному моменту М_стоп , определяемому предельным значением выпрямленного тока ротора I_d,з . Выбором коэффициентов К_ос , К_рс , К_от можно получить необходимый модуль жесткости b_з,с механической характеристики в замкнутой системе. Добавочное сопротивление R_2д в фазе ротора следует выбирать таким, чтобы пусковой момент на характеристике 1 был меньше или равен минимальному статическому моменту М_с.min электродвигателя. Это условие можно записать в виде

(8.84)

где

(8.85)

(8.86)

М_к – критический момент АД,

s_к.max , s_ке – критические скольжения АД соответственно для характеристики 1 и для естественной характеристики,

R_2,0 – активное сопротивление одной фазы обмотки ротора.

На основании (8.84) – (8.86) определяем добавочное сопротивление R_2д в фазе ротора

(8.87)

Величину добавочное сопротивления R_д в цепи выпрямленного тока I_d можно найти приближенно из условия

(8.88)

в предположении идеальности всех элементов роторной цепи

(8.89)

Для трехфазной мостовой схемы выпрямления

(8.90)

тогда

(8.91)

С использованием эквивалентной схемы АД для цепи выпрямленного тока можно найти более точное значение сопротивления R_д :

(8.92)

При постоянной величине выпрямленного тока ротора I_d на полупроводниковом ключе ПК в момент расшунтирования сопротивления R_д появляется напряжение

(8.93)

которое может существенно превышать линейное номинальное напряжение ротора U_2ном . Оценим величину этого напряжения для номинального тока, обозначив

(8.94)

и принимая во внимание (8.87), (8.90), (8.91) и то, что номинальное сопротивление АД

(8.95)

и активное сопротивление R_2,0 фазы ротора связаны соотношением

(8.96)

можем определить напряжение U_пк при номинальном токе в виде:

(8.97)

Из (8.97) находим превышение напряжения U_пк над номинальным напряжением ротора

(8.98)

Если взять М_с.min=0,2М_ном , то для крановых электродвигателей серии 4MTF(H) можно найти:

а) для мощности 3,7 кВт: s_u=8; U_пк=1520 В;

б) для мощности 160 кВт: s_u=6,5; U_пк=2650 В.

Наличие импульсов напряжения выше 1000 В вносит свои особенности в эксплуатацию системы электропривода ИРС – АД.

Система ИРС – АД обеспечивает получение жестких механических характеристик в достаточно большом диапазоне скоростей. В этом состоит ее отличие от реостатного регулирования АД с дискретным изменением ступеней сопротивления. По энергетическим показателям и допустимому моменту она полностью соответствует ступенчатому реостатному регулированию. Потери мощности здесь даже несколько больше из-за пульсаций тока и наличия высших гармоник.

24 Регулирование скорости асинхронных двигателей при плавном изменении скорости идеального холостого хода (w₀ = var).

А. Разомкнутые системы скалярного частотного управления асинхронными двигателями .

Под скалярным управлением понимают все невекторные системы управления электроприводом. Они включают простые системы управления асинхронным двигателем при питании от источника напряжения регулируемой частоты , а также более сложные системы частотно- токового управления .

Скаляр переменного напряжения представляется только величиной , полученной с помощью непосредственного измерения , расчета или преобразования мгновенных значений . Следовательно , общей чертой всех скалярных систем управления является модуль регулируемой величины .Эта скалярная величина используется как в разомкнутых , так и в замкнутых системах частотного управления асинхронными двигателями .

Скалярное частотное управление берет свое начало с 1925 года , когда М.П.Костенко предложил свой закон частотного управления

(8.99)

для идеализированного АД, в котором:

1. активное сопротивление R₁ обмотки статора равно нулю ,

2. отсутствуют потери в стали ,

3. магнитная система ненасыщена ,

4. имеется независимое охлаждение .

Для идеализированного АД этот закон управления обеспечивает постоянство перегрузочной способности :

(8.100)

и экономичное регулирование электрических машин,

где критический момент АД при текущей и номинальной частотах ,

статический момент при текущей угловой скорости двигателя и при номинальной скорости .

При этом

(8.101)

где s – скольжение ,

- число пар полюсов обмотки статора АД .

При использовании относительных безразмерных единиц :

(8.102)

закон М.П.Костенко записывается в виде :

(8.103)

Как показал А.А.Булгаков , закон частотного управления М.П.Костенко относится не только к частотному управлению , а вообще к любому управлению электродвигателем . В частности , при параметрическом управлении , когда

(8.104)

Если учесть , что в идеализированном двигателе = 0 , то

(8.105)

Следовательно , напряжение , подводимое к АД , надо изменять с изменением нагрузки .Этот принцип управления широко используется в современных асинхронных электроприводах для экономии электроэнергии , когда в цепь статора АД включаются полупроводниковые преобразователи напряжения , которые изменяют свое выходное напряжение (первую гармонику) пропорционально корню квадратному из относительного момента (тока) двигателя .

Представим статический момент в общем виде :

(8.106)

где n = -1, 0 ,1 ,2 .

Принимая

получим

(8.107)