Обозначим

(8.42)

(8.43)

тогда

(8.44)

где w_о.з – скорость идеального холостого хода АД на линеаризованной механической характеристике (фиктивная величина),

b_з.с – модуль жесткости линеаризованной механической характеристики.

При рассмотренных условиях линеаризованная механическая характеристика в пределах рабочей зоны, ограниченной характеристиками w=F(M, U_з.min) и w=F(M, U_з.max), выражается уравнение прямой (8.44). Точки 1–5 механической характеристики АД в замкнутой системе соответствуют различным значениям относительного напряжения g, поэтому линейную механическую характеристику электропривода в замкнутой системе можно рассматривать как множество точек, расположенных на разных механических характеристиках АД при разных значениях напряжения питания. При приближении механических характеристик к граничным в действительности происходит заметное отклонение от прямых (штрих-пунктирные кривые на рис.8.7). Скорости w_о,з идеального холостого хода являются фиктивными величинами, соответствующими точкам пересечения линейной механической характеристик с осью w.

Потери мощности в цепи ротора при данном способе регулирования скорости пропорциональны скольжению. Поэтому допустимый по условиям нагрева момент для самовентилируемого АД можно определить из равенства:

(8.45)

(8.46)

где

(8.47)

Со снижением скорости уменьшается b_ох и увеличивается скольжение s, что приводит к уменьшению допустимого момента М_доп (см.рис.8.7). Этот недостаток ограничивает область применения регулируемого электропривода по системе РН – АД механизмами с вентильным характером нагрузки или кратковременной работой на пониженной скорости, чтобы температура обмоток АД не превысила допустимых значений.

Если АД должен длительно работать на пониженной скорости с номинальным моментом, то из выражения

(8.48)

можно найти коэффициент завышения габаритной мощности двигателя

(8.49)

где

(8.50)

(8.51)

Р_ном – номинальная (габаритная) мощность двигателя,

Р_доп – допустимая по условиям нагрева мощность.

Найдем связь между коэффициентом l_р и диапазоном D регулирования скорости в системе РН – АД:

(8.52)

Представляя (8.52) в виде

(8.53)

и используя (8.49) в (8.53), найдем

(8.54)

Подставляя (8.14) в (8.53), получим окончательное выражения для коэффициента завышения габаритной мощности самовентилируемого АД, работающего с номинальным моментом в диапазоне D регулируемых скоростей:

(8.55)

где b_о определяется по (8.15).

Если статический момент М_с является квадратичной функцией скорости, т.е.

(8.56)

то допустимой по условиям нагрева момент найти из условия теплового равновесия

(8.57)

откуда

(8.58)

Поступая аналогично предыдущему, найдем выражение для коэффициента завышения габаритной мощности самовентилируемого АД, работающего с вентиляторной нагрузкой:

(8.59)

Возьмем например: АД типа 4А с s_ном=0,04 и D=3, b_о=0,5.

При работе с номинальным моментом необходимо завышение габаритной мощности

Самовентилируемый АД типа МТК с s_ном=0,125 и D=3, b_о=0,5 требует

Если этот АД будет работать с вентиляторной нагрузкой, то требуемое завышение габаритной мощности составит

т.е. при данном диапазоне регулирования не надо завышать мощность двигателя.

Следовательно, для регулируемых электроприводов по системе РН-АД целесообразно выбирать двигатели с повышенным скольжением или использовать АД с фазным ротором и добавочным сопротивлением.