4.4.1. Понятие модели и моделирования в системном анализе
В широком смысле моделирование понимается как процесс адекватного отображения наиболее существенных сторон исследуемого объекта с точностью, которая необходима для практических нужд. В общем случае моделированием можно назвать также особую форму опосредствования, основой которого является формализованный подход к исследованию сложной системы. Теоретической базой моделирования является теория подобия. Подобие — это взаимно однозначное соответствие между двумя объектами, при котором известны функции перехода от параметров одного объекта к параметрам другого, а математические описания этих объектов могут быть преобразованы в тождественные. Теория подобия даёт возможность установить наличие подобия или позволяет разработать способ его получения. Таким образом, моделирование — это процесс представления объекта исследования адекватной (подобной) ему моделью и проведения экспериментов с моделью для получения информации об объекте исследования.
|
Схема № 5. Процесс моделирования системы. |
В системном анализе термин «модель» имеет весьма многочисленные трактовки. В наиболее общей формулировке обычно придерживаются следующего определения модели: модель — это объект-заместитель, который имеет сходство с прототипом и служит средством описания, и/или объяснения, и/или прогнозирования поведения прототипа адекватно целям исследования. Наиболее важным качеством модели является то, что она даёт упрощённый образ, отражающий не все свойства прототипа, а только те, которые существенны для исследования. Таким образом, модель — это физический или информационный объект, в некоторых отношениях замещающий оригинал. Принципиально не существует модели, которая была бы полным эквивалентом оригинала. Любая модель отражает лишь некоторые стороны оригинала. Поэтому с целью получения больших знаний об оригинале приходится пользоваться совокупностью моделей. Сложность моделирования как процесса заключается в соответствующем выборе такой совокупности моделей, которые замещают реальное устройство или объект в требуемых отношениях.
Сложные системы характеризуются выполняемыми процессами (функциями), структурой и поведением во времени. Для адекватного моделирования этих аспектов в сложных системах различают функциональные, информационные и поведенческие модели, пересекающиеся друг с другом:
функциональная модель системы описывает совокупность выполняемых системой функций, характеризует морфологию системы (её построение) — состав функциональных подсистем, их взаимосвязи;
информационная модель системы отражает отношения между элементами системы в виде структур данных (состав и взаимосвязи);
поведенческая модель системы описывает информационные процессы (динамику функционирования), в ней фигурируют такие категории, как состояние системы, событие, переход из одного состояния в другое, условия перехода, последовательность событий.
В зависимости от степени детализации описания сложных систем и их элементов можно выделить три основных уровня моделирования:
уровень структурного или имитационного моделирования сложных систем с использованием их алгоритмических моделей (моделирующих алгоритмов) и применением специализированных языков моделирования, теорий множеств, алгоритмов, формальных грамматик, графов, массового обслуживания, статистического моделирования;
уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем, модели которых представляются в виде уравнений непосредственных связей (логических уравнений) и строятся с применением аппарата двухзначной или многозначной алгебры логики;
уровень количественного моделирования (анализа) принципиальных схем элементов сложных систем, модели которых представляются в виде систем нелинейных алгебраических, или интегрально-дифференциальных уравнений и исследуются с применением методов функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, математической статистики.
Совокупность моделей объекта на структурном, логическом и количественном уровнях моделирования представляет собой иерархическую систему, раскрывающую взаимосвязь различных сторон описания объекта и обеспечивающую системную связность его элементов и свойств на всех стадиях процесса проектирования. При переходе на более высокий уровень абстрагирования осуществляется свёртка данных о моделируемом объекте, при переходе к более детальному уровню описания — развёртка этих данных. На каждом из основных уровней моделирования возможны описания объекта с различной степенью полноты и обобщения, так как существуют разные степени детализации структурных, логических и количественных свойств и отношений. Однако задача построения требуемой приближённой модели, которая бы достаточно точно отражала характерные свойства объекта или его элемента на данном уровне проектирования и в то же время являлась доступной для исследования, представляет значительные трудности.