II. Содержание рабочей программы и методические указания к разделам и темам

Раздел 1. Теоретическая механика.

Статика

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики.

Материальная точка. Абсолютно твёрдое тело. Сила и её характеристики. Система сил, эквивалентные системы. Равнодействующая сил. Аксиомы статики. Свободное и несвободное тело. Связи и их реакции.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил.

Система сходящихся сил. Силовой многоугольник Геометрическое условие равновесия системы. Графический способ определения равнодействующей сходящихся сил. Определение усилий в двух шарнирно соединенных стержнях. Проекция силы на оси координат. Аналитический способ определения равнодействующей системы. Аналитические уравнения равновесия системы. Методика решения задач на равновесие системы сходящихся сил с использованием аналитического и геометрического уравнения равновесия.

Тема 1.3 Плоская система пар.

Пара сил и её характеристики. Эквивалентные пары. Сложение пар. Условие равновесия пары сил.

Тема 1.4 Плоская система произвольно расположенных сил.

Параллельный перенос силы. Момент силы относительно точки, величина, знак условие равенства нулю. Приведение плоской системы сил к данному центру; главный вектор и главный момент системы. Теорема Вариньона. Уравнения равновесия (три вида) плоской произвольной системы сил. Рациональный

выбор центров моментов. Классификация нагрузок – сосредоточенные силы, моменты, равномерно-распределенные нагрузки и их интенсивность. Балки, плоские фермы, рамы. Опоры: шарнирно- подвижные, шарнирно-неподвижные, жесткое защемление (заделка) и их реакции. Аналитическое определение опорных реакций балок, рам, ферм. Определение усилий в стержнях плоских ферм.

Тема 1.5 Пространственные системы сил.

Параллелепипед сил. Проекции силы на три взаимно-перпендикулярные оси. Момент силы относительно оси. Геометрические и аналитические условия равновесия системы сходящихся сил. Понятие о главном векторе и главном моменте системы. Аналитическое условие равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил.

Тема 1.6 Центр тяжести.

Центр параллельных сил и его свойства. Сила тяжести. Центр тяжести тела. Координаты центра тяжести плоской фигуры (тонкой однородной пластины). Статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Положение центра тяжести простых геометрических фигур, прокатных профилей и фигур имеющих ось симметрии. Методика решения задач на определение положения центра тяжести сложных сечений, составленных из простых геометрических фигур и из сечений стандартных профилей проката.

Тема 1.7 Устойчивость равновесия.

Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие твердого тела. Условия равновесия твердого тела. Момент опрокидывающий и момент устойчивости. Коэффициент устойчивости.

Понятие механики «устойчивость равновесия» имеет большое практическое значение. При изучении темы необходимо освоить понятия трех разновидностей равновесия, коэффициента устойчивости.

Методические указания к изучению раздела “Теоретическая механика”.

Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится в равновесии под действием заданной системы сил. Успешное овладение методами статики – необходимое условие для изучения всех последующих тем и разделов курса технической механики.

К теме “ Основные понятия и аксиомы статики”.

Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом статики. Изучая связи и их реакции, нужно иметь в виду, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).

К теме “Плоская система сходящихся сил”.

Эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремится придать телу (в случае, если точка схода всех сил совпадает с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием - равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси. Следует получить твёрдые навыки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.

К теме “Пара сил”

Система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы.

Следует обратить особое внимание на определение момента силы относительно точки. Научиться определять плечо силы и знак момента. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы.

К теме “Плоская система произвольно расположенных сил”.

Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее система сходящихся сил и система пар сил - частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси и алгебраической суммы моментов сил относительно любой точки. Следует получить твёрдые навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положения центра моментов.

К теме “Пространственные системы сил”.

Как и плоские, пространственные системы подразделяют на системы сходящихся или произвольно расположенных сил. Многоугольник, построенный на сходящихся силах системы, оказывается пространственным, что делает невозможным применение графического и графоаналитического методов решения. Аналитический способ решения аналогичен, методу изложенному для плоских систем с той лишь разницей, что силы проецируются на три (а не на две) взаимно перпендикулярные оси, а моменты сил определяются относительно этих осей (а не точек). Необходимо помнить, что момент силы относительно оси равен нулю в том случае, когда сила и ось лежат в одной плоскости (т.е. линия действия силы или параллельна оси, или пересекает её.)

К теме “Центр тяжести. Геометрические характеристики плоских сечений”.

Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна при изучении курса сопротивления материалов. Главное внимание здесь необходимо обратить на решение задач, как с плоскими геометрическими фигурами, так и со стандартными прокатными профилями, таблицы ГОСТов для которых приведены в приложении.

Требования к уровню знаний, умений и навыков студентов

после изучения раздела “Теоретическая механика”:

Иметь представление:

об абсолютно твердом теле, материальной точке; о системах сил;

о силовом многоугольнике; о способах замены системы сил одной;

о вращательном движении тела; о свойствах пары сил, о моменте пары сил;

о главном векторе и главном моменте сил; о трении и условии самоторможения; о приведении пространственной произвольной системы сил к главному вектору и главному моменту;

о центре параллельных сил и его свойствах;

о различных видах равновесия, об опрокидывающем моменте и моменте устойчивости.

Знать:

определение направления реакций связей, типы связей;

проекции сил на оси координат;

определение момента силы относительно точки, его свойства; тип нагрузок и виды опор балок, ферм, рам;

момент силы относительно оси и его свойства;

условия равновесия различных систем сил;

статический момент плоской фигуры, формулы для определения координат центра тяжести плоских фигур;

формулу коэффициента устойчивости.

Уметь:

определять равнодействующую системы сходящихся сил графическим и аналитическим способами; определять усилия в шарнирно- соединенных стержнях фермы аналитическим и графическим способами;

определять опорные реакции балок, ферм, рам; определять усилия в стержнях фермы с использованием метода сечений;

определять координаты центра тяжести плоских фигур.