25. Подобие гидромеханических процессов

Обычно гидравлические исследования явлений, происходящих в натурных условиях (в натуре), проводят в лабораториях на моделях, воспроизводя их в том или ином масштабе.

В результате исследований на моделях получают поправочные коэффициенты к теоретическим формулам или эмпирические формулы, отражающие зависимости между отдельными параметрами, которые характеризуют изучаемое явление. Различают физическое, аналоговое и численное моделирование.

Гидравлическое моделирование – исследуется не сам поток, сооружение или машина, а их модели, выполненные обычно в уменьшенном масштабе.

Моделирование различают: физическое, аналоговое, численное

1. физическое – модель имеет ту же физическую природу

При физическом моделировании на модели исследуют явление, имеющее ту же физическую природу, что и в натуре (например, истечение воды через водослив в натуре и на модели).

2. аналоговое – природа разная, но описывается теми же уравнениями (аналоговая вычислительная машина = АВМ)

При аналоговом моделировании явления в натуре и на модели имеют разную физическую природу, однако описываются аналогичными системами математических уравнений (например напорное движение грунтовых вод и распределение электрического потенциала в проводнике). Ранее для моделирования физических процессов широко использовались аналоговые вычислительные машины (АВМ), представляющие собой набор электрических элементов, соединяемых в электрические цепи.

3. численное моделирование – решение задач на ЭВМ (математическая модель)

Численное моделирование представляет собой решение гидравлических задач с помощью численных методов на ЭВМ без выполнения лабораторных исследований.

Общие условия механического подобия:

Явления будут механически подобны если в них одинаково отношение всех геометрических элементов (размеров, расстояний, перемещений), одинаково отношение плотностей, кинематических параметров (скоростей, ускорений) и сил, действующих в соответствующих точках и направлениях.

Для полного механического подобия явлений (потоков) необходимо их геометрическое, кинематическое и динамическое подобие.

Виды подобия

1. Геометрическоеподобие: между соответствующими линейными размерами существует постоянное соотношение .

Тогда соотношение площадей можно записать так: 

Отношение объемов  .

В геометрически подобной модели русла все размеры, в том числе и высота  выступов шероховатости, должна быть меньше, чем в натуре в раз и, следовательно, в подобных потоках относительная шероховатость такая же, как и в натуре .

2. При кинематическом подобии подобны поля скоростей и ускорений.

Если некоторая жидкая частица в натуре за интервал времени  проходит участок траектории , то для подобия необходимо, чтобы соответствующая жидкая частица на модели за некоторое (другое) время прошла отрезок траектории .

При этом отношение между интервалами времени  .

Для скоростей сходственных точек  , для ускорений . Скорости и ускорения должны быть представлены одинаково ориентированными в пространстве векторами.

Отметим, что с учетом геометрического подобия:

,

3. Для динамическогоподобия необходимо, чтобы силы, действующие на любую пару сходственных элементов были подобны: .

Потоки жидкости, удовлетворяющие одновременно условиям геометрического, кинематического и динамического подобия, называют гидродинамически подобными, а коэффициенты пропорциональности – масштабными множителями.