Вопрос 32. Длина свободного пробега газовых молекул.

Длина свободного пробега – некоторый путь l, пройденный молекулами между двумя последовательными столкновениями (друг с другом).

Эффективный диаметр молекулы d– минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул. Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т.е. от температуры газа (несколько уменьшается с ростом температуры).

Средняя длина свободного пробега:

либо (как в конспекте),

Где (z) и ν – среднее число столкновений, (U) – средняя арифметическая скорость.

Среднее число столкновений:

,

где n – концентрация молекул; объём

Таким образом

Расчёты показывают, что при учёте движения других молекул

Тогда средняя длина свободного пробега

,

т.е. (l) обратно пропорциональна концентрации n молекул. С другой стороны при постоянной температуре n пропорциональна давлению p. Следовательно

33. Эффекты переноса. Диффузия.

Эффекты переноса:

• длина пробега газовых молекул

• Диффузия

• Теплопроводность

• Внутреннее трение или вязкость

Все эффекты переноса связаны со стремлением изолированной системы перейти в состояние термодинамического равновесия (состояние мах хауса)

Процессы переноса идут по направлению градиента

Градиент- направление возрастания функции

Поток – это кол-во энергии или вещества в единицу времени, переносимое через какую-то поверхность

Поток-величина скалярная, те он может быть положительным или отрицательным

Диффузия – процесс переноса массы вещества (проникновение одного вещ-ва в другое) Во время становления молекулярно-кинетической теории по вопросу диффузии возникли противоречия. Так как молекулы движутся с огромными скоростями, диффузия должна происходить очень быстро. Если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется довольно медленно. Однако противоречия здесь нет. Молекулы при атмосферном давлении обладают малой длиной свободного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте.

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фука- перенос кол-ва молекул :

N_i = -D_i *S

N_i– поток [ ]

_i- номер компонента

n-тность молекул [1/м³]

D_i – коэффмцмент диффузии, определяется свойством вещества, находится эксперементально [м/c]

S- поверхность[м²]

- градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке.

Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности

Диффузия численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинети­ческой теории газов.

34.Эффекты переноса.Теплопроводность.

Эффекты переноса:

• длина пробега газовых молекул

• Диффузия

• Теплопроводность

• Внутреннее трение или вязкость

Все эффекты переноса связаны со стремлением изолированной системы перейти в состояние термодинамического равновесия (состояние мах хауса)

Процессы переноса идут по направлению градиента

Градиент- направление возрастания функции

Поток – это кол-во энергии или вещества в единицу времени, переносимое через какую-то поверхность

Поток-величина скалярная, те он может быть положительным или отрицательным

Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных сто­лкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., иными словами, выравнивание температур.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону теплопроводности Фурье:

q= - * *S

q- поток тепла[ дж/сек]

- градиент температуры [k/м]

-каппа [дж/с*м*к]

Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры

Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.