28. Работа при изопроцессах.(вывода по адиаботическому нам не давали слишком сложно)

Если известна для некоторого обратимого процесса зависимость давления газа от объема, т.е функция p=f(V), то работа , совершаемая в ходе этого процесса вычесляется путем интегрирования:

A₁₂ = _v1ʃ^v2p(V)dV

V1 и V2 – объемы газа в начальном и конечном состояниях.

1. При изохорическом процессе dV= 0 вследствие чего работа = 0. Это справедливо не только для идеального газа но и для всякого тела.

2. При изобарическом процессе давление остается постоянным. Поэтому его можно вынести в формуле за знак интеграла:

А₁₂= p (V2-V1)

Это формула справедлива для любого тела.

3. При изотермическом процессе T=const, и уравнение идиального газа p=(m/M)RT/V

Получим:

A₁₂ = _v1ʃ^v2 m/M* RT* dV/V = m/M* RT _v1ʃ^v2 dV/V= m/M* RT Ln V2/V1

Окончательная формула:

А₁₂ = m/M* RT*LnV2/V1

29. Энтропия. 2 начало термодинамики. Энтропия по Больцману

Понятие энтропии введено в 1865 г. Р. Клаузиусом. Для выяснения физического содержания этого понятия рассматривают отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела, называемое приведенным количеством теплоты

.

Используя понятие энтропии и неравенство Клаузиуса, второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.

Можно дать более краткую формулировку второго начала термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает.

Формула Больцмана (57.8) позволяет объяснить постулируемое вторым началом термодинамики возрастание энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния. Таким образом, формула Больцмана позволяет дать статистическое

толкование второго начала термодина-

мики. Оно, являясь статистическим за-

коном, описывает закономерности ха-

отического движения большого числа

частиц, составляющих замкнутую сис-

тему.

30. Вывод формулы Клаузиуса

=A*N

A-коэффициент пропорциональности

По мере того, как газ двигает поршень он совершает работу, так как система изолирована, то температура газа будет уменьшаться после совершения работы. Так как процесс изотермический, подводим тепло

(

T-температура, К

Q-тепло, Дж

m- масса, г

M-молярная масса вещества

–энтропия, Дж/К

V- объем

W-термодинамическая вероятность

k- постоянная Больцмана

R-универсальная газовая постоянная

-количество вещества

31. Синергетика. Теорема Пригожина.

Прежде, чем приступать к разговору о синергетике дадим определение стационарному состоянию.

Стационарным называется такое состояние открытой систе­мы, при котором основные макроскопические параметры систе­мы остаются постоянными.

Синергетика – междисциплинарное направление науки, изучающее общие закономерности явлений и процессов в сложных неравновесных системах (физических, химических, биологических, экологических, социальных и других) на основе присущих им принципов самоорганизации.

Теорема Пригожина.

В стационарном состоянии продукция энтропии имеет по­стоянное и минимальное из всех возможных значений:

Или: скорость (изменения энтропии) в неизолированной системе стремится к минимуму. Отсюда следует, что в системах неизолированных возникают упорядоченные процессы.

Теорема Пригожина показывает, что в стационарном со­стоянии диссипация* свободной энергии происходит с меньшей скоростью, чем в любых других состояниях. Стало быть, в ста­ционарном состоянии свободная энергия системы расходуется наиболее экономно и поэтому требуется минимальная компен­сация ее затрат. Другими словами, КПД системы в стационар­ном состоянии максимален.

Важно заметить, что теорема Пригожина справед­лива только для таких состояний, которые мало отличаются от стационар­ных. В этом случае скорости всех процессов выражаются линейными урав­нениями (уравнениями первой степени), поэтому соответствующие системы называют линейными системами. С учетом этого обстоятельства можно ска­зать, что теорема Пригожина дает термодинамический критерий эволюции линейных систем. Он формулируется так: открытая линейная система, если она не находится в стационарном состоянии, будет изменяться до тех пор, пока скорость продукции энтропии в ней не приобретет минимального значения из всех возможных (или, говоря иначе, пока величина диссипативной функции не примет минимального значения).

*Диссипация энергии — переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела, энергии электрического тока и т. д.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном итоге — в тепло.