§ 29. Построение картограммы земляных работ.

Построение картограммы земляных работ предусматривает вычисление объёмов выемок и насыпей в каждом квадрате и записи их на чертеже. Для этого сначала находят точки нулевых работ, которые будут располагаться по сторонам квадратов там, где на концах конкретной стороны будут положительные и отрицательные рабочие отметки. Расстояние до этих точек вычисляется по формуле 112, которая выводится из подобия прямоугольных треугольников ( рис. 44).

Рис.44

Обозначим расстояние на стороне квадрата (между точками 5b и 5с) через d, а рабочие отметки в точках 5b и 5с через h₁ и h₂ соответственно, запишем:

x / (d-x) = h₁ / h₂ h₂* x = h₁*d - h₁*x

x= h₁ / (h₁ + h₂) *d 112

Точка нулевых работ находится на расстоянии х от вершины 5b квадрата.

Для контроля вычисляют расстояние - y (на Рис.44 d-x) до точки нулевых работ от вершины 5c квадрата по формуле:

y= h₂ / (h₁ + h₂) * d 113

В формулах 112 и 113 рабочие отметки (h₁ и h₂) принимаются по модулю (по абсолютной величине).

Контролем правильности расчетов по формулам 112 и 113 должно быть:

x + y = d 114

Например,

x = (1.13 / (1.13 + 0.41)) *20 м. =14.7 м.

y = ( 0.41 /0.41 + 1.13)) * 20 м =5.3 м

20 м = 14.7м+ 5.3м

Расчёты значений x и y ведут по форме табл.2 Приложения 3.

Вычисленные значения x и y записывают на сторонах квадратов синей тушью, а точки нулевых работ соединяют пунктирной линией, получая, таким образом, линию раздела «Насыпи» и «Выемки».

Линия нулевых работ разделила некоторые квадраты на части (фигуры). Обозначим целые квадраты и части их (рис.5 Приложения 3) на площади «Насыпь» как фигуры 1,2... 14, а целые и неполные части квадратов на площади «Выемка» - фигурами 1^а, 2^а ... 16^а и произведём подсчёт объёмов «насыпи» и «выемки».

Объёмы как «насыпи», так и «выемки» представляют собой (рис.7 Приложения 3) призмы, основанием которых являются фигуры: квадраты (20x20м), пятиугольники, треугольники и трапеции.

Рёбрами таких призм являются высоты- рабочие отметки.

Объём призмы находится по формуле:

V= S*h_ср 115

где S - площадь фигуры основания призмы;

h_ср - средняя высота призмы.

Среднюю высоту каждой призмы вычисляют по формуле:

h_ср = (h₁ + h₂ + ... + h_n) / n 116

где h₁, h₂ ... h_n - рабочие отметки (высоты рёбер призм) в вершинах фигур (квадратов);

n - количество рабочих отметок основания призмы (для квадрата -4, для пятиугольника- 5, для треугольника - 3, для трапеции - 4).

Площади оснований призм считаются в зависимости от того, какая фигура лежит в основании (квадрат, пятиугольник, трапеция или треугольник). Так, на рис.5 Приложения 3, площадь основания в призмах квадратов 3^а,4^а, 5, 8^а, 9, 12^а, 13, 15^а, 16^а равна 400 м² (20x20м).

Если основание призмы фигуры представляет собой пятиугольник, то площадь его равна разности площади квадрата (400м²) и площади треугольника фигуры 1^а т.е.

В конкретном случае площадь треугольника равна:

S = 7.08 * 5.2 / 2 = 18.4 м²

тогда площадь пятиугольника будет равна:

S = 400 - 18.4 = 381.6 м²

Аналогично вычисляется площадь фигур 2^а , 6, 7^а, 10, 11^а.

Вычисленное значение площади каждой фигуры записывают в табл.3 Приложения 1.

После определения площадей фигур вычисляют объёмы призм (табл. 3 Приложения 1).

Примеры.

1-й. Объём первой призмы равен

V₁ = S * h_ср

S = 381.6 , h_ср = (0.73 + 0+0 +1.14 +2.28) / 5 = 0.83

V = 381.6 * 0.83 = 316.7 м³

2-й. Объём призмы 1^а равен

V_1а = S * h_ср

S = 18.4 м ², h_ср = (0+ 0.40 +0) / 3 = 0.13

V_1а = 18.4 * 0.13 = 2.4 м³

Таким образом вычисляются объёмы всех призм «насыпи» и «выемки», результаты записываются в табл.3 Приложения 3, подсчитываются положительные объёмы (выемка) и отрицательные объёмы (насыпь).

Производят окончательный контроль правильности всех расчётов по вертикальной планировке по формуле:

f = VI - I-VI) / ( I+VI + I-VI) * 100% 3% 117

где VI -сумма положительных объёмов по модулю;

 I-VI - сумма отрицательных объёмов по модулю.

Если условие формулы 117 соблюдается, значит все произведённые расчёты выполнены верно.

Если условие (117) не соблюдается, надо сначала проверить правильность вычисления проектной отметки (H_KР) по формуле 111, а затем все остальные расчёты.

Таблицу 3 Приложения 3 называют «таблицей баланса земляных работ» потому, что теоретически объёмы «выемок» и «насыпей» должны быть одинаковыми (составлять баланс).

Вычисленные значения объёмов (табл.3 Приложения 3) записывают в середине каждой фигуры (рис.5 Приложения 3), указывая в числителе номер фигуры, а в знаменателе- объём этой фигуры.

Таким образом полностью сформировавшаяся «картограмма земляных работ» (рис.5 Приложения 3) становится рабочим чертежом (документом) для производства земляных работ, которые выполняются уже в полевых условиях (в натуре) и называются разбивочными работами.