Правила округления погрешности и результата измерения

В окончательном значении расчетной погрешности должны быть оставлены только первые одна – две значащие цифры.

Правила округления рассчитанного значения погрешности и полученного экспериментального результата измерения:

1. Абсолютная погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, – если первая есть 3 и более.

2. Среднее значение измеренной величины округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности.

3. Относительную погрешность, выраженную в процентах, достаточно записать двумя значащими цифрами.

4. Округления производится лишь в окончательном ответе, а все

Погрешности косвенных измерений

Теперь необходимо рассмотреть вопрос о том, как находить погрешность физической величины , которая определяется путем косвенных измерений. Общий вид уравнения измерения

Y=f(Х₁, Х₂, … , Х_n), (1.4)

где Х_j – различные физические величины, которые получены экспериментатором путем прямых измерений, или физические константы, известные с заданной точностью. В формуле они являются аргументами функции.

В практике измерений широко используют два способа расчета погрешности косвенных измерений. Оба способа дают практически одинаковый результат.

Способ 1. Сначала находится абсолютная , а затем относительная  погрешности. Этот способ рекомендуется для таких уравнений измерения, которые содержат суммы и разности аргументов.

Общая формула для расчета абсолютной погрешности при косвенных измерениях физической величины Y для произвольного вида f функции имеет вид:

(1.5)

где частные производные функции Y=f(Х₁, Х₂, … , Х_n) по аргументу Х_j,

общая погрешность прямых измерений величины Х_j.

Для нахождения относительной погрешности нужно прежде всего найти среднее значение величины Y. Для этого в уравнение измерения (1.4) надо подставить средние арифметические значения величин X_j.

То есть среднее значение величины Y равно: . Теперь легко найти относительную погрешность: .

Порядок выполнения работы.

1. Получить у преподавателя измерительные инструменты и тело для измерения объема.

2. Провести измерение геометрических размеров тела, данные занести в таблицу.

№ измер.	Диаметр D	Δ D	Высота h	Δ h
1
2
3