20, 21Расчет эл-в из цельной древесины на поперечный изгиб (прямой и косой). Работа при изгибе.

Расчет изгибаемых элементов на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле

,

где — расчетный изгибающий момент;

— расчетное сопротивление изгибу;

— расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента.

Для элементов из цельной древесины .

При определении ослабления сечений, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном расчетном сечении.

Для составных элементов на податливых связях значения коэффициента для элементов из одинаковых слоев.

Косым называется изгиб, при котором направление действия усилия не совпадает с направлением одной из главных осей поперечного сечения элемента. В этом случае усилие раскладывают по направлению главных осей сечения, затем находят изгибающие моменты, действующие в этих плоскостях.

На рисунке показан изгиб, при котором направление действия усилия не совпадает с направлением одной из главных осей поперечного сечения элемента.

Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует производить по формуле

где   и — составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения Х и У;

и — расчетные моменты сопротивления поперечного сечения относительно главных осей Х и У.

Работа древесины при изгибе.

При изгибе, особенно при сосредоточенных нагрузках, верхние слои древесины испытывают напряжение сжатия, а нижние — растяжения вдоль волокон. Примерно посередине высоты элемента проходит плоскость, в которой нет ни напряжения сжатия, ни напряжения растяжения. Эту плоскость называют нейтральной; в ней возникают максимальные касательные напряжения. Предел прочности при сжатии меньше, чем при растяжении, поэтому разрушение начинается в сжатой зоне. Видимое разрушение начинается в растянутой зоне и выражается в разрыве крайних волокон. Предел прочности древесины зависит от породы и влажности. В среднем для всех пород прочность при изгибе составляет 1000 кгс/см2, то есть в 2 раза больше предела прочности при сжатии вдоль волокон.

24-25.Расчет составных элементов на податливых связях на центральное сжатие и на поперечный изгиб. Определение количества связей (при поперечном изгибе)

Из плоскости рамы—как цельнобрусчатый, в плоскости рамы—с учетом податливости связей

A_inf- сечение нетто (отверстие отнимается)

W_d=W_inf*k_w

K_w- учитывает уменьшение на податливость связей

Отн у - гибкость цельного эл-та -гибкость ветви отн. Собственной оси при расчете на длину l₁ (расстояние между болтами)

учитывает податливость связей

Количество связей

22, 23 Расчет элементов из цельной древесины на сжатие с изгибом и растяжение с изгибом

С жато-изгибаемыми элементами называются такие, на которые действует изгибающий момент и центрально приложенное продольное сжимающее усилие. Изги­бающий момент может создаваться: а) внецентренно приложенной сжимающей силой и тогда элеиент назы­вают внецентренно сжатым или б) поперечной нагрузкой.

Расчет сжато-изгибаемых элеменов:

Расчет на прочность по нормальным напряжениям сжато-изгибаемых и внецентренно сжатых элементов следует производить по формуле

,

где — изгибающий момент от действия поперечной нагрузки;

— расчетное сопротивление древесины сжатию;

— расчетный момент сопротивления поперечного сечения (Таблица 6.4 ТКП);

— площадь расчетного сечения нетто;

— коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вслед­ствие прогиба элемента.

Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близкого к ним очертания, а также консольных элементов коэфф. ,

где — коэф. продольного изгиба.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов сплошного сечения следует производить по формуле

где — площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_m;

W_sup — максимальный момент сопротивления брутто на участке l_m;

f_m,d — расчетное сопротивление древесины изгибу;

n = 2 — для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования на участке l_m и n = 1 — для элементов, имеющих такие закрепления;

k_с — коэф продольного изгиба

k_m,c — коэф, определяемый по формуле (7.22 ТКП);

k_inst — коэффициент, определяемый по формуле (7.19 ТКП).

В растянуто-изгибаемых элементах кроме изгибающего момента действует центрально-приложенное усилие, которое растягивает стержень, т.е. направлено в обратную сторону по сравнению со сжато-изгибаемым элементом. Поэтому после прогиба стержня, вызванного изгибающим моментом, нормальное усилие будет создавать дополнительный момент противоположного знака и таким образом уменьшать основной момент.

Так как на деревянные элементы при растяжении сильно влияют пороки древесины, снижая их прочность, то растянуто-изгибаемые элементы рассчитывают в запас прочности без учета дополнительного момента от продольных сил при деформации стержня по формуле

где — расчетное сопротивление древесины растяжению;

— расчетное сопротивление древесины изгибу;

— расчетный момент сопротивления поперечного сечения;

— площадь расчетного сечения нетто.