5 Расчет цельнодеревянной балки перекрытия

5.1 Исходные данные

Перекрытие по цельнодеревянным балкам запроектировано на отметке +3.000. Материал: древесина хвойных пород 2 сорта (сосна), расчетное сопротивление изгибу , расчетное сопротивление скалыванию по табл. 3 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», модуль упругости по п. 5.3. СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

Пролет балок – 5,1 м, шаг балок 0,5 м. Здание 2 класса, γn=1.

5.2 Сбор нагрузок

Таблица 5.1- Нагрузки на балку перекрытия, кН/м²

Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка,
Постоянная нагрузка
Доска пола	0,16	1,1	0,176
Временная нагрузка
Временная нагрузка согласно табл. 8.3 СП 20.13330.2011	1,5	1,3	1,95
Всего полная нагрузка	1,66		2,126

Собственный вес балки (принимаю сечение 100 х 200):

Тогда нагрузка при шаге 0,5 м:

1) Нормативная:

2) Расчётная:

5.3 Расчет балки по I группе предельных состояний

Рисунок 5.1 – Расчетная схема балки с эпюрами усилий

Определяем усилия от расчётных нагрузок:

Изгибающий момент:

Поперечная сила:

Момент сопротивления принятого сечения балки:

Момент инерции принятого сечения балки:

Статический момент инерции принятого сечения балки:

Проверка балки на прочность при изгибе:

Проверка балки на скалывание:

– расчётное сопротивление древесины скалыванию согласно табл. 3 СП 64.13330.2011.

Вывод: сечение балки 100 х 200 древесины 2-го сорта удовлетворяет условию прочности.

5.4 Расчет балки по II группе предельных состояний

Предельный вертикальный прогиб для балки пролетом 5,1 м согласно табл. Е.1 СП 20.13330.2011

- коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения.

- коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.

Вывод: сечение балки 100 х 200 древесины 2-го сорта удовлетворяет условию жесткости.

5.5 Расчет на зыбкость

Предельные прогибы элементов перекрытий помещений жилых и общественных зданий, исходя из физиологических требований, следует определять по формуле:

— ускорение свободного падения;

— нормативное значение нагрузки от лю­дей, возбуждающих колебания, прини­маемое по табл. Е2 СП 20.13330.2011;

— пониженное нормативное значение на­грузки на перекрытия, принимаемое по таблице Е2 и пункту 8.2.3 СП 20.13330.2011;

— значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опираю­щихся на него конструкций;

— частота приложения нагрузки при ходь­бе человека, принимаемая по табл. Е2 СП 20.13330.2011;

— коэффициент, принимаемый по табл. Е2 СП 20.13330.2011.

.

;

– коэффициент для элементов, рассчитываемых по балочной схеме;

– шаг балок, ригелей, ширина плит (настилов);

– расчетный пролет элемента конструкции.

Прогиб, исходя из физиологических требований, равный 0,0076 м < 0,029 - предельного прогиба.

Вывод: сечение балки 100 х 200 древесины 2-го сорта удовлетворяет требованиям зыбкости.