Контрольная работа по механике и термодинамике

Вариант 9 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

1. Небольшой камень вылетел под углом  = 15° к горизонту с поверхности земли и упал на землю на удалении s = 45 м от точки вылета. С какой начальной скоростью v_o вылетел камень? Принять g= 10 м/с².

2. Диск радиуса R = 40 см начал вращаться с постоянным угловым ускорением и нулевой скоростью вокруг своей оси симметрии. На какой угол  повернется диск за время t = 2 с после начала вращения, если через это время нормальное ускорение точки на ободе будет равно а_n = 0,9 м/с²?

3. Два пластилиновых шара с массами m₁ = 200 г и m₂ = 100 г летят навстречу друг другу со скоростями v₁ = 5 м/с и v₂ = 4 м/с соответственно и слипаются при ударе. Какое тепло Q выделиться при ударе?

4. Чему равен коэффициент трения , если небольшое тело скользит по наклонной плоскости, составляющей угол  = 45° к горизонту с ускорением a = g/ , где g - ускорение свободного падения?

5. Через однородный цилиндрический блок массы m перекинута невесомая нить, к концам которой подвешены грузы с массами m₁= m/2, m₂= m/3. Нить не проскальзывает по блоку, а блок может вращаться без трения вокруг закрепленной горизонтальной оси симметрии О. С каким ускорением a будет опускаться груз m₁? Принять g =10 м/с².

6. Небольшой груз массы m = 32 г подвешен на пружине и колеблется вертикально в некоторой вязкой жидкости с периодом Т = 0,7 с. При этом логарифм отношения амплитуды колебаний в некоторый момент времени к амплитуде через период равен

 = 3. Принимая ² = 10, определить коэффициент жесткости пружины k.

7. В процессе очень быстрого расширения без передачи тепла температура идеального газа падает в 8 раз, а давление уменьшается в 4096 раз. Найти число степеней свободы молекулы этого газа.

8

. Циклический процесс имеет к.п.д.  = 40 % и состоит из изотермы 1  2, изохоры 2  3 и адиабаты 3  1 (рис.). Два моля двухатомного идеального газа, совершающего этот процесс, производят работу А₁₂ = 831 Дж при изотермическом расширении 1  2. На сколько градусов понижается температура газа при изохорном охлаждении 2  3? Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/К×моль.

9. Четыре моля трехатомного идеального газа расширяют так, что молярная теплоемкость газа в процессе расширения постоянна и равна С= 8R, где универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/К×моль. Какую работу совершит газ при изменении его температуры от Т₁ = 277 К до Т₂ = 327 К?

10. Энтропия некоторой термодинамической системы изменяется с температурой Т по закону S = bT⁵ + const, где b = 2×10^–10 Дж/К⁶. Определить теплоемкость С этой системы при температуре Т = 200 К.

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь

Контрольная работа по механике и термодинамике

Вариант 0 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

1. На колесо, вращавшееся с угловой скоростью_o = 2 рад/с без трения вокруг своей оси симметрии, начал действовать постоянный момент сил, стремящийся вращать колесо в противоположном направлении. Через промежуток времени t = 5 с после начала действия этого момента сил, колесо вращалось с той же по величине угловой скоростью_o, но в противоположном направлении. На какой угол  (в радианах) повернулось колесо от момента начала торможения до момента остановки?

2. Под каким углом к горизонту бросили камень с поверхности земли с начальной скоростью v_o = 20 м/с, если он достигает максимальной высоты h = 5 м. Принять g = 10 м/с².

3. Каков радиус цилиндрического блока, вращающегося вокруг закрепленной оси О, если груз массы m = 500 г, подвешенный к концу намотанной на блок нити, опускается с ускорением a = 6 м/с². Постоянный момент сил трения, действующий на блок при вращении равен М_тр = 1 Н*м. Момент инерции блока относительно оси О равен I = 0,5 кг*м². Принять g = 10 м/с².

4. Сколько тепла (в Дж ) выделилось при столкновении двух одинаковых пластилиновых шариков с массами m= 10 г, летевших во взаимно-перпендикулярных направлениях со скоростями v₁ = 6 м/с и v₂ = 8 м/с? После удара шарики слиплись.

5. Летевшие горизонтально и параллельно друг другу на расстоянии 2R две пули с массами и скоростями m₁= 60 г, v₁= 40 м/с и m₂= 40 г, v₂= 80 м/с соответственно, врезаются одновременно и застревают в противоположных краях горизонтального диска радиуса R = 50 см, способного вращаться без трения вокруг закрепленной оси, проходящей через центр диска вертикально. После удара этот диск, первоначально покоившийся, начинает вращаться вокруг указанной оси с угловой скоростью= 10 рад/с. Какова масса M диска?

6. Тонкий стержень, подвешенный за верхний конец, совершает гармонические колебания под действием силы тяжести с периодом Т = 2,8 с. Из-за трения в оси O эти колебания быстро затухают. Логарифмический декремент их затухания (логарифм отношения амплитуды в некоторый момент времени к амплитуде через период) равен  = 4. Приняв g = 10 м/с², ² = 10, определить длину стержня.

7. В сосуде объемом V = 40 литров содержался идеальный газ с плотностью  = 1,2 кг/м³ под давлением p = 2×10⁵ Па . Часть газа была выпущена из сосуда наружу, в результате чего давление газа в сосуде понизилось наp = 10⁵ Па (без изменения температуры). Найти массуm выпущенного газа.

8

. Углекислый газ, занимавший объем V₁=1 м³ и находившийся под первоначальным давлением p₁ = 10⁵ Па изохорно нагревают так, что его давление возрастает до p₂ = 1,6×10⁶ Па. Затем газ адиабатически расши-ряют до объема V₂ = 8 м³ и до первоначального давления p₁ и возвращают в исходное состояние с помощью изобарного процесса (диаграмма на рис.). Найти к.п.д. такого цикла в % .

9. Чему равна молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме С_V, если при адиабатном расширении трех молей этого газа совершается работа А = 1745,1 Дж, а температура газа падает на T= 20 К?

10. Средняя скорость молекул газа в закрытой трехлитровой банке равна 2000 м/с. Найти число молекул этого газа, если за одну секунду с 1 см² поверхности стенки внутри банки сталкивается 10²¹ молекул.

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь