1. Подлежит ли заявленный отвод удовлетворению?

Понятие переговоров в Апк в качестве основания для отвода судьи не предусмотрено.

В соответствии с «Правилами пребывания граждан в суде» запрещено общение с судьей вне заседания.

привлечь к дисциплинарной ответттственности в виде замечания или предупреждения например Статья 12.1. Дисциплинарная ответственность судей 1. За совершение дисциплинарного проступка, то есть виновного действия (бездействия) при исполнении служебных обязанностей либо во внеслужебной деятельности, в результате которого были нарушены положения настоящего Закона и (или) кодекса судейской этики, утверждаемого Всероссийским съездом судей, что повлекло умаление авторитета судебной власти и причинение ущерба репутации судьи, на судью, за исключением судьи Конституционного Суда Российской Федерации, может быть наложено дисциплинарное взыскание в виде: 1) замечания; 2) предупреждения; 3) досрочного прекращения полномочий судьи.  Статья 22 Федерального закона от 14.03.2002 N 30-ФЗ (ред. от 12.03.2014)«Об органах судейского сообщества в Российской Федерации» Особенности рассмотрения представлений и обращений о совершении судьей дисциплинарного проступка 1. Представление председателя соответствующего или вышестоящего суда либо обращение органа судейского сообщества о досрочном прекращении полномочий судьи в связи с совершением им дисциплинарного проступка рассматривается квалификационной коллегией судей при наличии в представленных материалах сведений, подтверждающих обстоятельства совершения этого проступка, и данных, характеризующих судью. 2.Жалобы и сообщения, содержащие сведения о совершении судьей дисциплинарного проступка, поступившие в квалификационную коллегию судей от органов и должностных лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, а также от граждан, проверяются квалификационной коллегией судей самостоятельно либо направляютсядля проверки председателю соответствующего суда.Для проведения самостоятельной проверки квалификационная коллегия судей образует комиссию из числа членов совета судей и членов квалификационной коллегии судей, а также представителей общественности и сотрудников аппарата квалификационной коллегии судей. Результаты проверки докладываются комиссией на заседании квалификационной коллегии судей, которая принимает решение по существу. 

2. Совместимо ли участие судьи в урегулировании спора с его независимостью и беспристрастностью?

Нет. Несовместимо.

"Арбитражный процессуальный кодекс Российской Федерации" от 24.07.2002 N 95-ФЗ (ред. от 19.12.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2017)

2.1. Информация о внепроцессуальных обращениях государственных органов, органов местного самоуправления, иных органов, организаций, должностных лиц или граждан, поступивших судьям арбитражных судов по делам, находящимся в их производстве, либо председателю арбитражного суда, его заместителю, председателю судебного состава или председателю судебной коллегии по делам, находящимся в производстве суда, подлежит преданию гласности и доведению до сведения участников судебного разбирательства путем размещения данной информации на официальном сайте арбитражного суда в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" и не является основанием для проведения процессуальных действий или принятия процессуальных решений по делам.

(часть 2.1 введена Федеральным законом от 02.07.2013 N 166-ФЗ)