Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Финансовая математика»

В соответствии с учебным планом подготовки студентов направления «Экономика» в процессе усвоения дисциплины «Финансовая математика» необходимо выполнить контрольную работу.

Целью контрольной работы является закрепление теоретических знаний, полученных студентами при изучении дисциплины «Финансовая математика».

По итогам защиты выставляется оценка, которая включается в расчет семестрового рейтинга студента.

Контрольная работа оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к текстовым документам.

1. Содержание контрольной работы

Выполнение контрольной работы представляет собой самостоятельное решение задач согласно выбранному варианту. Вариант контрольной работы определяется в соответствии с порядковыми номерами в списке группы. Решение задач выполняется по двум темам «Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам» и «Финансовая рента».

1 Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам

Задача 1

Ссуда в размере РV руб. выдана на nлет по простой ставке процентов i % годовых. Определить наращенную сумму.

Задача 2

Ссуда в размере РVруб. выдана с 18.02 до 12.12 вклю­чительно под i % годовых, год невисокосный. Опреде­лить размер погасительного платежа для различных вариантов начисления процентов (точные проценты с фактическим днем ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты).

Задача 3

Кредит в размере РVруб. выдается на n + 0,5 года. Ставка процентов за первый год — i %, а за каждое пос­ледующее полугодие она увеличивается на 1,5 %. Опре­делить коэффициент наращения и наращенную сумму.

Задача 4

Определить период начисления, за который первона­чальный капитал в размере РVруб. вырастет до FV руб., если используется простая ставка процентов i % годовых.

Задача 5

Определить простую ставку процентов, при кото­рой первоначальный капитал в размере РVруб. достиг­нет FV руб. через nлет.

Задача 6

Тратта (переводной вексель) выдан на сумму FV руб. с уплатой 17.12. Владелец документа учел его 23.10 по учетной ставке d %. Определить полученную при учете сумму.

Задача 7

Первоначальная вложенная сумма равна РVруб. Оп­ределить наращенную сумму через nлет при использо­вании простой и сложной ставок процентов в размере i % годовых (одинаковая ставка i %). Решить этот при­мер также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально.

Задача 8

Определить современную величину суммы FVруб., выплачиваемую через nлет, при использовании ставки сложных процентов i_c% годовых.

Задача 9

За какой срок первоначальный капитал в РVруб. уве­личится до FV руб., если:

а) на него будут начисляться сложные проценты по ставке i_c% годовых;

б) проценты будут начисляться по полугодиям?

Задача 10

Какова должна быть сложная ставка ссудного про­цента, чтобы первоначальный капитал утроился за nлет? Решить пример, если проценты начисляются по­квартально.

Задача 11

Необходимо выбрать более выгодный вариант вклада.

Вариант 1. Срок nлет, i_c% годовых, начисление 4 раза в год.

Вариант 2. Срок nлет, (i_c%-2 %) годовых, начисле­ние процентов происходит каждый месяц.

Задача 12

Какова доходность операции, измеренная в виде учетной ставки, если ставка ссудного процента равна i %? Срок уплаты — tдней.

Задача 13

Первоначальная сумма долга равна РVруб. Опреде­лить наращенную сумму через n + 0,5 года, используя два способа начисления сложных процентов по ставке i_c% годовых.

Задача 14

Определить современное значение суммы в FV руб., которая будет выплачена через nлет, при использова­нии сложной учетной ставки d_с % годовых.

Задача 15

Срок уплаты по долговому обязательству — nлет, учетная ставка равна d %. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?

Задача 16

Рассчитать эффективную ставку сложных процен­тов, если номинальная ставка равна i_c% и начисление процентов происходит ежеквартально.

Задача 17

Определить номинальную ставку процентов, кото­рая обеспечивала бы годовую доходность i_c% если начисление процентов происходит по полугодиям.

Задача 18

Срочный вклад на сумму РVруб. заключен на nлет по ставке i % годовых. Среднегодовой тем инфляции за этот период составил 6 %. Определите реальную доход­ность финансовой операции, если банк начисляет слож­ные проценты ежеквартально.

Вариантыисходныхданных длярешениязадач по теме: Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам

Номер варианта	РV	FV	i %	iс%	d %	dc %	n	t
1	48 000	97 000	5	17	10	8	5	120
2	52 000	98 000	5	17	10	8	5	125
3	54 000	99 000	5	17	10	8	6	130
4	56 000	100 000	5	16	11	9	6	135
5	57 000	101 000	6	16	11	9	6	140
6	58 000	102 000	6	16	11	9	7	145
7	59 000	103 000	6	15	12	11	7	150
8	60 000	104 000	6	15	12	11	7	155
9	61000	105 000	7	15	12	11	6	160
10	62 000	106 000	7	14	13	10	6	165