Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Забайкальский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

09.03.01.Матем.анализ.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

1.74 Mб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЗабГУ»)

Факультет энергетический

Кафедра информатики, вычислительной техники и прикладной математики

Учебные материалы для студентов заочной формы обучения

(с полным сроком обучения)

по дисциплине «Математический анализ»

для направления подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника

Общая трудоемкость дисциплины – 14 зачетных единиц.

Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа.

Курсовая работа (курсовой проект) (КР, КП) – нет.

Форма промежуточного контроля в семестре – зачет/экзамен/экзамен.

Чита 2016 г.

Краткое содержание курса

1 семестр

Раздел 1. Введение в анализ.

Раздел 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной.

2 Семестр

Раздел 4. Функции нескольких переменных.

Раздел 5. Кратные интегралы.

Раздел 6. Теория поля.

3 Семестр

Раздел 7. Ряды.

Раздел 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

1 семестр изучения дисциплины

Форма текущего контроля – контрольная работа № 1

Номер варианта контрольной работы определяется по номеру фамилии студента в списке зачисления по данному направлению.

Контрольная работа выполняется в рукописном виде в тетради. Оформление письменной работы согласно МИ 4.2-5/47-01-2013 Общие требования к построению и оформлению учебной текстовой документации.

Задание №1. Для числа найти , , , , . Изобразить число на комплексной плоскости. Представить число в тригонометрической форме.

Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Задание 2. Найти области определения указанных функций. Записать используя обозначения, принятые в теории множеств.

Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Задание 3. Найти для указанных последовательностей .

1	1) , 2)
2	1) 2)
3	1) , 2)
4	1) , 2)
5	1) , 2)
6	1) , 2)
7	1) , 2)
8	1) , 2)
9	1) , 2)
10	1) , 2)
11	1) , 2)
12	1) , 2)
13	1) , 2)
14	1) , 2)
15	1) , 2)
16	1) , 2)
17	1) , 2)
18	1) , 2)
19	,
20	1) , 2)

Задание 4. Найти указанные пределы.

1	1) , 2) , 3) , 4)
2	, 2) , 3) , 4)
3	, 2) , 3) , 4)
4	, 2) , 3) , 4)
5	, 2) , 3) , 4)
6	, 2) , 3) , 4)
7	, 2) , 3) , 4)
8	,2) 3) , 4)
9	, 2) , 3) , 4)
10	, 2) , 3) , 4)
11	, 2) , 3) , 4)
12	, 2) , 3) , 4)
13	, 2) , 3) , 4)
14	, 2) , 3) , 4)
15	, 2) , 3) , 4)
16	, 2) , 3) , 4)
17	, 2) , 3) , 4)
18	, 2) , 3) , 4)
19	, 2) , 3) , 4)
20	, 2) , 3) , 4)

Задание 5. Найти точки разрыва функции и указать их тип. Схематично изобразить график в окрестности каждой точки разрыва.

Вариант
1	,
2	1) , 2)
3	,
4	1) , 2)
5	,
6	1) , 2)
7	,
8	1) , 2)
9	, 2)
10	1) , 2)
11	, 2)
12	1) , 2)
13	, 2)
14	1) , 2)
15	, 2)
16	1) , 2)
17	, 2)
18	1) , 2)
19	, 2)
20	1) , 2)

Задание 6. Найти производную .

1	, , , , , , , , ,
2	1) , , , , , , , , ,
3	1) , , , , , , , , ,
4	1) , , , , , , , , 9) , 10)
5	1) , , , , , , , , ,
6	1) , , , , , , , , ,
7	1) , , , , , , , , ,
8	1) , , , , , , , , ,
9	, , , , , , , 8) , 9) , 10)
10	1) , , , , , , , , ,
11	1) , , , , , , , , ,
12	; ; ; ; ; ; ; ; ; .
13	1) ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
14	; ; ; ; ; ; ; ; ; .
15	; ; ; ; ; ; ; ; ; .
16	1) ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
17	; ; ; ; ; ; ; ; ;
18	; ; ; ; ; ; ; ; ; .
19	1) ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
20	; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Задание 7. Найти производную указанного порядка

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Задание 8. Провести полное исследование функции и построить график (выбрать два за четырех).

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Задание 9. Найти неопределенные интегралы.

1	, 2) , 3) , , 5)
2	1) , 2) , 3) , , 5)
3	1) , 2) , , , 5)
4	1) , 2) , , , 5)
5	1) , 2) , , , 5)
6	1) , 2) , , , 5)
7	1) , 2) , , , 5)
8	1) , 2) , , , 5)
9	1) , 2) , , , 5)
10	1) , 2) , , , 5)
11	1) , 2) , , , 5)
12	1) , 2) , , , 5)
13	1) , 2) , , , 5)
14	1) , 2) , , , 5)
15	1) , 2) , , , 5)
16	1) , 2) , , , 5)
17	1) , 2) , , , 5)
18	1) , 2) , , , 5)
19	1) , 2) , , , 5)
20	1) , 2) , , ,5)

Задание 10. Вычислить определенные интегралы.

1	, , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
2	, 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
3	, 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
4	, 2) , 3) , 4) , , 6) , 7)
5	, , 3) , 4) , , 6) , 7)
6	, , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
7	, , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
8	1) , , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
9	, 2) , 3) , 4) , , 6) , 7)
10	, , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
11	, 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
12	, 2) , 3) , 4) , 5) , , 7)
13	1) , , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
14	, 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
15	, 2) , 3) , 4) , , 6) , 7)
16	, 2) , 3) , , 5) , 6) , 7)
17	, 2) , 3) , 4) , , 6) , 7)
18	, 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7)
19	, 2) , 3) , 4) , , 6) , 7)
20	1) , 2) , , 4) , 5) , 6) , 7)