Министерство образования Республики Беларусь

Гомельский государственный

технический университет им. П.О. Сухого

Кафедра ''Гидропневмоавтоматика''

Контрольные работы

по курсу

«Механика жидкости и газа»

для студентов специальности 1-36 01 07 «Гидропневмосистемы мобильных

и технологических машин» заочной формы обучения

Гомель 2009

ЗАДАНИЕ 1.

Найти давление воздуха в резервуаре В, если избыточное давление на поверхности воды в резервуаре А равно Рa = 40∙10³ н/м². Уровни жидкостей в резервуаре А и двухколенном дифференциальном манометре расположились на высотах h, h₁, h₂, h₃, h₄. Пространство между уровнями ртути в манометре заполнено спиртом.

Плотность спирта ρ_с=0,8∙10³ кг/м³, плотность ртути ρ_р=13∙10³ кг/м³, h=1 м, h₁=0,2 м

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
h2, м	0, 4	0, 4	0, 4	0,5	0,5	0,5	0,6	0,6	0,6	0,7	0,7	0,7
h3, м	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1	0,2
h4, м	0, 4	0, 4	0,5	0,6	0,6	0,6	0,7	0,7	0,8	0,8	0,9	0,9

ЗАДАНИЕ 2.

Двухжидкостный микроманометр состоит из U -образной трубки диаметром d, соединяющей чашки диаметром D. Прибор заполнен несмешивающимися жидкостями с плотностями ρ₁= 870 кг/м³, ρ₂=830 кг/м³. Прибор измеряет разность давлений ∆P=P₁-P₂ по смещению мениска раздела жидкостей h от его начального положения, отвечающего ∆Р=0.

1.Определить ∆Р при заданном значении h.

2.Указать, во сколько раз уменьшатся показания прибора при данном ∆Р, если в приборе будут отсутствовать чашки.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
D, мм	60	60	80	80	100	100	120	120	140	140	160	160
d, мм	5	6	5	6	5	6	5	6	5	6	5	6
h, см	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75

ЗАДАНИЕ 3.

^{Определить вес толстостенного колокола размерами D,d и L, если он плавает в воде при погружении Н. Перед погружением давление воздуха было равно атмосферному: 98,1∙103 н/м2}

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
D, мм	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
d, мм	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3
L, м	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
H, м	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8

Процесс сжатия воздуха при погружении считать изотермическим: PV=P₀V₀.

ЗАДАНИЕ 4.

Цилиндрический сосуд диаметром D= 1 м и высотой Н=2,4 м заполнен водой до середины высоты, а давление воздуха в нем равно атмосферному: 98,1∙10³ н/м². Как изменится положение уровня воды в сосуде и давление воздуха в нем после опускания в сосуд плунжера, диаметр которого d, а масса m? Процесс сжатия воздуха, замкнутого в сосуде считать изотермическим:PV=P₀V₀.

Трением плунжера в герметической направляющей втулке пренебречь.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
d, мм	30	30	35	35	40	40	45	45	50	50	55	55
m, кг	250	300	350	400	450	500	550	600	650	700	750	800

ЗАДАНИЕ 5.

При зарядке гидравлического аккумулятора насос подает воду в цилиндр А, поднимая плунжер В вместе с грузом вверх. При разрядке аккумулятора плунжер, скользя вниз, выдавливает своим весом воду из цилиндра в гидравлические прессы. Определить:

1.Давление воды при зарядке (развиваемое насосом) и при разрядке (получаемое прессами) аккумулятора, если вес плунжера вместе с грузом G, а диаметр плунжера D.

2.Работу, затраченную на зарядку аккумулятора и работу, совершаемую аккумулятором при разрядке, если полная высота подъема плунжера Н=2 м.

3.Коэффициент полезного действия аккумулятора. Плунжер уплотнен манжетой, высота которой b = 60 мм, а коэффициент трения о плунжер f=0,1. Давление p воды в цилиндре аккумулятора считать одинаковым во всех точках. Силу трения T манжеты о плунжер под считать как произведение прижимающей силы на коэффициент трения : T=pπDbf

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
G, кН	200	300	400	500	600	700	800	900	1000	1200	1400	1600
D, м	0,3	0,3	0,4	0,4	0,5	0,5	0,6	0,6	0,7	0,7	0,8	0,9

ЗАДАНИЕ 6.

Вычислить силу опрессовки детали P при заданном усилии F на конце рычага. Известны: масса малого поршня m=0,3 кг, масса большого – М = 8 кг; a= 0,2 м; D=5∙d ; h=0,5 м. Плотность рабочей жидкости ρ=900 кг/м³.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Р , н	200	250	300	400	500	600	700	800	700	600	500	400
d, мм	20	22	25	32	36	40	30	40	25	22	20	40

ЗАДАНИЕ 7.

Определить необходимое натяжение каната Т и силу реакции R₀ на оси поворота 0 щита, закрывающего квадратное отверстие в плоской стенке. В резервуаре находится вода. α1 = 50°, α2 = 60°.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
H, м	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
h, м	2	2	3	3	4	4	5	5	6	6	7	7
a, м	1,4	1,6	2	2,4	3	2,5	3	3,5	5	4	5	6

ЗАДАНИЕ 8.

Поворотный клапан АО закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения со стороной h=0,35 м. Прямоугольная пластина клапана опирается на срез трубы, сделанный под углом α=45°. В трубе жидкость отсутствует. Определить (без учета трения в опоре 0 клапана и в ролике В) силу Т натяжения троса, необходимую для открытия клапана, если уровень бензина Н, а давление над ним по манометру избыточное) Р. Плотность бензина ρ = 700 кг/м³.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
H, м	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
Р, кПа	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16

ЗАДАНИЕ 9.

Каков наименьший уровень Н воды в сосуде, при котором металлический шар, перекрывающий круглое отверстие в вертикальной стенке, будет находиться в равновесии? Радиус металлического шара R. Относительная плотность шара δ. Диаметр отверстия d=1,5R.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
R, см	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
δ	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	8,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	8,5

ЗАДАНИЕ 10.

Погруженный в воду полый шаровой клапан диаметром D и массой m закрывает выходное отверстие внутренней трубы диаметром d = 2/3∙D. При какой разности уровней Н клапан начнет пропускать воду из внутренней трубы в резервуар?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
D, см	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28
m, кг	0,06	0,1	0,15	0,25	0,35	0,5	0,7	1,0	1,4	2,0	2,7	3,6

ЗАДАНИЕ 11.

Наполнение бака контролируется поплавковым устройством. Определить диаметр шара-поплавка, при котором будет обеспечено закрытие подводящей трубы с избыточным давлением воды р. Шар изготовлен из листовой латуни толщиной δ=0,5 мм; плотность латуни 8400 кг/м³. Масса рычага m_p = 60 г; масса запорной иглы m_и=30 г.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
p, кПа	500	300	200	600	800	250	350	450	550	150	100	500
d, мм	5	6	8	4	3	5	4	6	3	10	5	8

ЗАДАНИЕ 12.

Замкнутый цилиндр размерами D и H0 заполнен водой до высоты h= 0,7∙H₀ (в неподвижном состоянии) и вращается относительно вертикальной оси с угловой скоростью ω. Определить силу давления на крышку цилиндра при данной угловой скорости вращения, если давление над водой равно атмосферному.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
D, м	0,6	0,6	0,7	0,7	0,8	0,8	0,9	0,9	1,0	1,0	1,2	1,2
H0, м	0,3	0,5	0,4	0,6	0,5	0,7	0,6	0,8	0,7	0,9	0,8	1,0
ω,Рад\сек	100	80	90	70	80	60	70	50	60	40	50	30

ЗАДАНИЕ 13.

Цилиндрический сосуд с закраиной, имеющий диаметр D и высоту Н, предварительно заполнен водой до высоты h=0,8∙Н и вращается вокруг вертикальной оси. Диаметр закраины d=0,7∙D. Определить максимальную частоту вращения ω, при которой весь объем жидкости будет удерживаться в сосуде. Определить силу давления жидкости, действующую при этой угловой скорости вращения на закраину.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
D, м	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5
H, м	0,3	0,35	0,4	0,5	0,6	0,7	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
А	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320
α	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
В	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160

ЗАДАНИЕ 14.

Пластина длиной L= 0,25 м обтекается потоком воды со скоростью U₀ вдали от нее. Рассчитать и построить график изменения касательных напряжений на пластине и толщины пограничного слоя по всей ее длине, полагая течение плоским и критическое число Рейнольдса Re_e^(кр) =4∙10⁵. Определить силу сопротивления, действующую на пластину шириной В=4 м.

Как изменится толщина пограничного слоя в конце пластины и сила сопротивления, если степень турбулентности потока возрастет так, что критическое число Рейнольдса уменьшится вдвое?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
U0,м/с	4,5	4	3,8	4,2	2,6	2,8	3	3,2	3,4	3,6	5	5,5

ЗАДАНИЕ 15.

Выявить закон нарастания толщины турбулентного пограничного слоя вдоль гладкой пластины при продольном обтекании ее безграничным потоком со скоростью U₀ на бесконечности.

Распределение скоростей поперек пограничного слоя

,где V_* - динамическая скорость; y - расстояние от пластины.

Вычислить толщину пограничного слоя и касательные напряжения в конце пластины. Определить силу сопротивления, действующую на пластину шириной В=4 м.

Длина пластины L=0,5м; плотность жидкости ρ=1000кг/м3; коэффициент вязкости жидкости ν=10∙6 м²/с.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
U0, м/с	5	4	4,2	4,4	4,6	4,8	5,2	5,4	5,6	5,8	6	6,4

ЗАДАНИЕ 16.

Истечение дизельного топлива вязкостью = через отверстие диаметром d моделируется на воде (ν_M=0,01 Ст) при соблюдении вязкостного и гравитационного подобия. Определить:

1.диаметр отверстия d_M для модели.

2.В каком отношении должны находиться высоты уровней (напоры) для натуры Н и модели H_M?

3.В каком отношении при выполнении этих условий будут находиться расходы Q и Q_M?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ν,Ст	0,05	0,1	0,1	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,3	0,3	0,4	0,4
d, см	4	6	8	10	10	12	14	16	18	20	25	30

ЗАДАНИЕ 17.

Путем модельных испытаний необходимо установить минимальное заглубление h_min всасывающей трубы насоса под уровнем нефти в резервуаре с тем, чтобы не возникало воронки и не происходило засасывание воздуха. Насос в натуре откачивает Q нефти (ν=0,75Ст) по трубе диаметром d=25 см. Испытания производятся на геометрически подобной модели, линейный масштаб которой принят равным 1:5 от натуры. Условия входа жидкости в трубу определяются совместным влиянием свойств инертности, вязкости и весомости жидкости.

Определить:

1.Какова должна быть вязкость модельной жидкости ν_M?

2.Каков должен быть для модели откачиваемый расход Q_M какова при этом скорость V_M в трубе?

3. При какой глубине h_min начнет

образовываться воронка в натуре,

если для модели испытания дали

h_minM = 6 см?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Q , л / с	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	320

Задание 18.

Для насадка, составленного из двух цилиндрических патрубков диаметрами d и D, определить коэффициенты сопротивления и расхода. Найти величину предельного напора H_пр в случае истечения воды в атмосферу, при котором давление в наименьшем сечении потока достигнет величины давления насыщенных паров: Р_нп = 20 мм рт.ст.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
d , см	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
D, см	3	4	5	6	8	10	11	13	14	16	17	18

Задание 19.

Для увеличения пропускной способности плавно сходящегося насадка, выходной диаметр которого d и коэффициент сопротивления ζ = 0,06 к нему присоединен цилиндрический патрубок диаметром D. Определить диаметр патрубка, при котором пропускная способность полученного таким образом составного насадка будет наибольшей. Для этого же насадка определить в случае истечения воды

(ρ = 1000 кг/м3) в атмосферу предельный напор Н_пр, при котором давление в сжатом сечении насадка достигнет давления насыщенных паров Р_нп

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
d ,см	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
PНП, мм рт.ст.	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120

Задание 20.

Расход воды измеряется трубой Вентури с входным диаметром D . Каков должен быть диаметр d горловины расходомера, чтобы при расходе Q, показания ртутного дифференциального манометра, измеряющего перепад давлений в сечениях потока перед расходомером и в его горловине, был не меньше h=100 мм? Каким должно быть при этом наименьшее избыточное давление перед расходомером, чтобы в его горловине не возникло вакуума?

Коэффициент сопротивления сужающегося участка ζ = 0,04. Плотность ртути ρ_р = 13,6*103кг/м3.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Q , л / с	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65
D, см	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21