Билет 6

1 Намагниченность. Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора

2 Волновое уравнение. Фазовая скорость. Скорость продольной волны в газе. Дисперсия

6 Намагниченность. Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора h. Магнитная восприимчивость

Всякое вещество является магнетиком, т.е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться).

По своим магнитным свойства все вещества делятся на :

-парамагнетики;

-диамагнетики;

-ферромагнетики.

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина, называемая намагниченностью.

где  — магнитный момент магнетика, представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных молекул.

Определяется магнитным моментом единицы объема магнетика.

Как показывает опыт, в носильных полях намагниченность пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничивание, т.е.

где х — безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Для диамагнетиков х отрицательна (поле молекулярных токов противоположно внешнему), для парамагнетиков — положительна (поле молекулярных токов совпадает с внешним).

Закон полного тока для магнитного поля ввеществе (теорема о циркуляции вектора В) является обобщением закона :

где / и /' соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L.

Следовательно, циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную.

Таким образом, вектор B характеризует результирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости), так и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции В не имеют источников и являются замкнутыми.

Из теории известно, что циркуляция намагниченности J по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме молекулярных токов, охватываемых этим контуром:

Тогда закон полного тока для магнитного ноля в веществе можно записать также в виде

где I, подчеркнем это еще раз, есть алгебраическая сумма токов проводимости.

Выражение, есть не что иное, как введенный ранее вектор H напряженности магнитного поля. Итак, циркуляция вектора H по произвольному замкнутому контуру  L равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром:

Выражение представляет собой теорему о циркуляции вектора Н.

Магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

6 Волновое уравнение. Фазовая скорость. Скорость продольной волны в газе. Дисперсия

Волновое уравнение: волны в линейной, однородной, изотропной, не поглощающей среде описываются дифференциальными уравнениями в частных производных – волновым уравнением

где v — фазовая скорость;

Скорость распространеня синусоидальной волны называется фазовой скоростью. Она равна скорости перемещения в пространстве точек поверхности, соответствующей лбому фиксированному значению фазы синусоидальной волны.

Дисперсия – зависимость скорости от частоты! ( при адиабатическом – частота большая, при изотермическом – маленькая)

Если фазовая скорость волн в среде зависит от их частоты, то это явление называют дисперсией волн, а среда, в которой наблюдается дисперсия волн, называется диспергирующей средой.

Билет 7