1.2.4 Систематические и случайные погрешности обработки

Каждый из рассмотренных методов достижения заданной точности неизбежно сопровождается погрешностями обработки, вызываемыми различными причинами систематического и случайного характера. Соответственно погрешности, возникающие вследствие этих причин, подразделяются на систематические и случайные.

1. Систематические погрешности обработки

Систематическая погрешность — это такая погрешность, которая для всех заготовок рассматриваемой партии остается постоянной или же закономерно изменяется при переходе от каждой обрабатываемой заготовки к следующей.

В первом случае погрешность принято называть постоянной систе­матической погрешность» (часто именуемой для краткости системати­ческой погрешностью _сист , а во втором случае - переменной систематической (или функциональной) погрешностью _п.с.

Причинами возникновения систематических и переменных система­тических погрешностей обработки заготовок являются:

• неточность, износ и деформация станков, приспособлений и инструментов;

• дефор­мация обрабатываемых заготовок;

• тепловые явления, происходящие в технологической системе и в смазочно-охлаждающей жидкости;

• погрешности теоретической схемы обработки заготовки.

а) Погрешности, возникающие вследствие неточности, износа и деформации станков

Погрешности изготовления и сборки станков ограничиваются нор­мами ГОСТов, определяющими допуски и методы проверки геометричес­кой точности станков, т.е. точности станков в ненагруженном состоя­нии.

Ниже приведены некоторые характеристики геометрической точнос­ти (в миллиметрах) станков общего назначения средних размеров:

Радиальное биение шпинделей токарных и фрезерных станков (на конце шпинделя) Биение конического отверстия в шпинделе: токарного и фрезерного станков на длине оправки З00 мм вертикально-сверлильных станков на длине оправки 100-300 мм Торцовое (осевое) биение шпинделей Прямолинейность и параллельность направляющих токарных и продольно-строгальных станков: на длине 1000 мм на всей длине Прямолинейность продольных направляющим и столов фрезерных станков на длине 1000 мм Параллельность осей шпинделей станков направлению движения кареток в вертикальной плоскости на длине 300 мм в горизонтальной плоскости на длине оправки 300 мм Перпендикулярность осей шпинделей вертикально-сверлильных станков относительно плоскости столов на длине 300 мм

0,01 – 0,015 0,02 0,03 – 0,05 0,01 – 0,02 0,02 0,05 – 0,08 0,03 – 0,04 0,02 – 0,03 0,01 – 0,015 0,06 – 0,10

Приведенные ориентировочные данные относятся к станкам нор­мальной точности (станки группы Н), предназначенным для обработ­ки заготовок средних размеров в пределах допусков 7-3-го квалитетов точности СЭВ. Характеристики геометрической точности, т.е. геометрические погрешности станков более высоких точностных групп, значительно уменьшаются, а трудоемкость их изготовления резко возрастает, и по отношению к характеристикам станков нормальной точности составляют в процентах к погрешностям и трудоемкости изготовления станков нормальной точности следующие соотношения:

			Погрешность		Трудоемкость
Станки нормальной точности	(группа Н)	100		100
Станки повышенной точности	(группа П)	60		140
Станки высокой точности	(группа В)	40		200
Станки особо высокой точности	(группа А)	25		280
Станки особо точные	(группа С)	16		450

Погрешности геометрической точности станков полностью или частично переносятся на обрабатываемые заготовки в виде система­тических погрешностей. Величина этих систематических погрешностей поддается предварительному анализу и расчету.

б) Погрешности, связанные с неточностью и износом режущего инструмента

Неточность режущего инструмента (особенно мерного инструмен­та типа разверток, зенкеров, протяжек, концевых пазовых фрез и фасонного инструмента) во многих случаях непосредственно перено­сится на обрабатываемые заготовки, обуславливая появление систе­матических погрешностей формы и размеров обрабатываемых поверх­ностей. Однако в связи с тем, что точность изготовления режущего инструмента на специальных инструментальных заводах или в инстру­ментальных цехах машиностроительных заводов обычно достаточно вы­сока, неточность изготовления инструментов практически мало отра­жается на точности изготовления деталей. Значительно большее влия­ние на точность обработки заготовок оказывают погрешности режущего инструмента, связанные с его износом.

Износ режущего инструмента при работе на настроенных станках по методу автоматического получения размеров приводит к возникнове­нию переменной систематической погрешности обработки. При чистовой обработке заготовок износ резцов происходит по их задней поверхнос­ти, что вызывает отдаление вершины от центра вращения заготовки на величину радиального износа и соответствующее увеличение радиуса обточки (или уменьшение радиуса расточки).

В соответствии с общими закономерностями износа при трении скольжения в начальный период работы инструмента, называемый пе­риодом начального износа (участок I на рисунке 2.3), износ наиболее интенсивен.

В период начального износа происходит приработка ре­жущего лезвия инструмента, сопровождающаяся выкрашиванием отдель­ных неровностей и заглаживанием штрихов - следов заточки режущих граней. В этот период шероховатость обработанной поверхности обычно постепенно уменьшается. Начальный износ Uh и его продол­жительность L_H (т.е. продолжительность приработки инструмента) зависят от материалов режущего инструмента и изделия, качества заточки, а также от доводки инструмента и режимов резания. Обычно продолжительность начального износа, выраженная длиной L_H пути резания, находится в пределах 500-2000 м (первая цифра соответст­вует хорошо доведенным инструментам, вторая - заточенным инстру­ментам).

Рисунок 2.3 – Зависимость износа инструмента U от длины пути резания

Второй период износа (участок II) характеризуется нормальным износом инструмента, прямо пропорциональным пути резания. Интенсив­ность этого периода износа принято оценивать относительным (удель­ным) износом U_O (мкм/км), определяемым формулой

где U - размерный износ в микрометрах на пути резания L;

L - путь резания в зоне нормального износа в кило­метрах.

Длина пути резания в период нормального износа при обработ­ке стали резцами Т15К6 может достигать 50 км.

Третий период износа (участок III) соответствует наиболее ин­тенсивному катастрофическому износу, сопровождающемуся значитель­ным выкрашиванием и поломками инструмента, недопустимыми при нор­мальной эксплуатации инструмента.

При увеличении подачи относительный износ инструмента несколько возрас­тает. Так, в процессе точения термообработанной стали 35ХМ рез­цами Т15К6 при увеличении подачи от 0,1 до 0,28 мм/об и при ско­рости резания 4,0 м/с (240м/мин) относительный износ повысился с 15 до 18 мкм/км, т.е. на 20%.

В связи с тем, что общий размерный износ инструмента обратно пропорционален подаче, в ряде случаев увеличение подачи повышает общую размерную стойкость инструмента и при достаточной жесткости технологической системы повышает точность обработки. Применение широких резцов и других инструментов с выглаживающими фасками, позволяющих повысить по­дачу, способствует росту точности обработки при одновременном по­вышении ее производительности.

Изменение глубины резания незначительно влияет на относитель­ный износ инструмента.

Заметное влияние на относительный износ оказывает задний угол резца. С увеличением заднего угла с 8 до 15 относительный износ резцов Т15К6 при точении термообработанной стали 35ХМ со скоростью 2,3 м/с (140 м/мин) возрос с 13 до 17 мкм/км, т.е. на 30%. Это объясняется ослаблением режущей кромки и ухудшением условий отвода теплоты.

Таким образом, погрешность размеров и формы обрабатываемых заготовок может быть существенно понижена путем рационального назначения материала и конструкции режущего инструмента и соответствующих режимов резания.

в) Влияние усилия зажима заготовки на погрешность обработки

Усилия зажима (закрепления) заготовок в приспособлениях, так же как и усилия резания, вызывают упругие деформации загото­вок, порождающие погрешности формы обработанных заготовок. При постоянстве размеров заготовок и усилий зажима вызываемые ими погрешности формы деталей являются систематическими и могут быть вычислены по соответствующим формулам.

При закреплении втулки в патроне происходит ее упругая де­формация (рисунок 2.4, а, б) причем в местах А приложения кулач­ков радиус заготовки уменьшается, а в точках В увеличивается.

а) упругая деформация б) форма отверстия после в) форма отверстия расточки после раскрепления

Рисунок 2.4 – Схема возникновения погрешности формы отверстия тонкостенной втулки

Погрешность геометрической формы обрабатываемого отверстия втулки определяется разностью наибольшего и наименьшего радиусов

Погрешность  формы отверстия втулки при ее закреплении в трехкулачковом патроне весьма велика.

Например, для втулки 80х70х20 мм при величине усилия зажима на рукоятке ключа Q = 147 Н (Q = 15 кгс) погрешность формы отверстия достигает 0,08 мм.

Погрешность формы обрабатываемой заготовки, связанная с ее упругой деформацией при закреплении в кулачковых патронах, зави­сит от числа кулачков. По расчетам проф. В.С. Корсакова при увели­чении числа зажимных кулачков погрешность геометрической формы втулки заметно уменьшается. Например, если погрешность геометри­ческой формы тонкостенной втулки после обработки с зажимом в двух кулачках принять за 100%, то при зажиме в трех кулачках она соста­вит 21%, в четырех кулачках – 8%, в шести кулачках – 2%.

При форме кулачков, соответствующей форме заготовки, и наи­более полном прилегании зажимных поверхностей кулачков к поверх­ности заготовки погрешность геометрической формы втулки также снижается.

Таким образом, на погрешности формы обрабатываемых загото­вок большое влияние оказывают усилия их зажима в приспособлениях. Вместе с тем в определенных условиях существенными причинами воз­никновения погрешностей обрабатываемых заготовок могут явиться силы тяжести (деформации заготовок под действием собственной мас­сы), центробежные силы (деформации неуравновешенных масс отдель­ных частей заготовок в момент их обработки) и остаточные напряже­ния заготовки. При одностороннем снятии припуска или снятии не­равномерного припуска в обрабатываемой заготовке происходит пере­распределение внутренних напряжений, образовавшихся в исходных заготовках при их литье, штамповке, термической обработке и дру­гих технологических операциях. Упругие деформации заготовок, вы­зываемые действием перечисленных сил, служат источником возникно­вения систематических погрешностей геометрической Формы деталей.

г) Погрешности, обусловленные упругими деформациями технологической системы под влиянием нагрева

При непрерывной работе станка происходит постепенное нагре­вание всех элементов технологической системы, вызывающее появле­ние переменной систематической погрешности обработки заготовок.

Тепловые деформации станков

Основными причинами нагревания станков и их отдельных час­тей (шпиндельных бабок, столов, станин и др.) являются потери на трение в подвижных механизмах станков (подшипниках, зубчатых передачах), гидроприводах и электроустройствах, во встроенных электромоторах, а также теплопередача от охлаждающей жидкости, отводящей теплоту из зоны резания, и нагревание от внешних источ­ников (местное нагревание от близко расположенных батарей, сол­нечных лучей, охлаждение через фундамент).

Важное влияние на точность обработки оказывает нагревание шпиндельных бабок. При работе станка происходит постепенное ра­зогревание шпиндельных бабок и их смещение в вертикальном и гори­зонтальном направлениях. При этом температура в различных точках корпуса бабки изменяется от 10 до 50^о С. Наи­большая температура нагрева наблюдается в местах расположения подшипников шпинделя и подшипников быстроходных валов, темпера­тура которых обычно на 30-40% выше средней температуры корпус­ных деталей, в которых они смонтированы.

Тепловые деформации инструмента

Некоторая часть теплоты, выделяющейся в зоне резания, пере­ходит в режущий инструмент, вызывая его нагревание и изменение размеров. При токарной обработке наибольшая часть погрешности, связанной с тепловыми деформациями технологической системы, обу­словлена удлинением резцов при их нагревании.

При повышении скорости резания, глубины резания и подачи интенсифицируется нагревание, а, следовательно, увеличивается уд­линение резца. Большое влияние на удлинение оказывает вылет резца. Например, при уменьшении вылета резца с 40 до 20 мм удлинение сок­ратилось с 28 до 18 мкм. Удлинение резца приблизительно обратно пропорционально площади поперечного сечения его стержня. С увели­чением толщины пластинки твердого сплава удлинение резца уменьша­ется.

Нагревание и удлинение резцов прямо пропорционально твердости обрабатываемого материала. В обычных условиях работы без охлажде­ния удлинение резца может достигать 30-50 мкм. При создании обильного охлаждения удлинение резцов уменьшается в 3-3,5 раза.

Тепловые деформации заготовки

Некоторая часть теплоты, выделяющейся в зоне резания, пере­ходит в обрабатываемое изделие, вызывая изменение его размеров и появление погрешности обработки. При равномерном нагревании изде­лия возникает погрешность размеров, а при местных нагревах отдель­ных участков обрабатываемых изделий - коробление, приводящее к об­разованию погрешности формы.

Нагревание обрабатываемого изделия зависит от режимов резания. При токарной обработке с увеличением скорости резания и подачи, т.е. с уменьшением продолжительности теплового воздействия на обра­батываемое изделие, его температура понижается.

Например, при повышении скорости резания с 30 до 150 м/мин, неизменной глубине резания (3 мм) и подаче 0,44 мм/об температура заготовки понизилась с 24 до 11°С. При повышении подачи с 0,11 до 0,44 мм/об, неизменной скорости резания (140 м/мин) и глубине ре­зания 3 мм наблюдалось падение температуры заготовки с 36 до 11^оС.

В случае увеличения глубины резания температура обрабатываемой заготовки возрастает. Так, при изменении глубины резания с 0,75 до 4 мм температура заготовки повысилась с 4^о до 11^оС, скорость резания (130 м/мин) и подача (0,2 мм/об) оставались при этом постоянными.

Нагревание обрабатываемых заготовок имеет существенное значе­ние при изготовлении тонкостенных деталей. Во время обработки мас­сивных заготовок влияние их нагревания на точность обработки неве­лико.

д) Погрешности теоретической схемы обработки

При обработке некоторым сложных профилей фасонных деталей сама схема обработки предполагает определенные допущения и при­ближенные решения кинематических задач и упрощения конструкции режущих инструментов, вызывающие появление систематических по­грешностей обработки (обычно систематических погрешностей формы).

Например, при нарезании зубчатых колес червячными фрезами теоретическая схема операции (качение нарезаемого зубчатого ко­леса по прямолинейной рейке осевого сечения червячной фрезы) за­ведомо нарушается наклоном канавки, образующей режущие лезвия фрезы, что ведет к появлению систематической погрешности звольвентного профиля зуба. Аналогично возникают погрешности эволь­венты зуба в процессе его строгания долбяками в связи с наруше­нием правильного профиля последних при образовании переднего угла при заточке.

При нарезании зуба модульными фрезами систематическую по­грешность профиля зуба вызывает несоответствие количества наре­заемых зубьев расчетному числу, для которого спроектирована фре­за.

При фрезеровании и нарезании резьбы вращающимися резцами (вихревое нарезание) кинематическая схема операции предопределяет появление огранки (волнистости) поверхности резьбы, являющейся систематической погрешностью формы поверхности резьбы.