Осевая сила:
(Н)
3.2. Тихоходная ступень редуктора
В качестве материала для изготовления зубчатого колеса, как и для быстроходный ступени, принимаем сталь 45 ГОСТ 1050–88. Термообработка колеса – улучшение, твердость НВ200; для шестерни так же сталь 45 ГОСТ 1050–88, термообработка шестерни – улучшение, твердость на поверхности HB230.
Определяем допускаемые контактные напряжения.
,
где – предел контактной выносливости:
МПа;
- коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации
МПа;
МПа;
SH– коэффициент безопасности, SH = 1,1, получим
МПа;
МПа.
Так как зацепление косозубое, то находим расчётное среднее значение:
(Н/мм2)
Определим допускаемые напряжения изгиба.
,
МПа
По таблице для стали 45 улучшенной предел выносливости при отнулевом цикле изгиба = 1,8 НВ.
Для шестерни = 1,8 * 230 = 414 МПа
Для
колеса
=
1,8 * 200 = 360 МПа
Коэффициент безопасности
По таблице [SF]’ = 1.75 для стали 45 улучшенной; [SF]” = 1 для поковок и штамповок.
Допускаемые напряжения:
Для шестерни
Для колеса
Проектный расчёт.
Межосевое расстояние:
где = 43 – вспомогательный коэффициент для косозубых передач;
- передаточное отношение ступени;
- вращающий момент на тихоходном валу передачи;
= 0,25…0.4 – коэффициент ширины венца колеса;
- среднее допускаемое контактное напряжение;
= 1.1…1.25 –коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба.
(мм)
Принимаем =224 мм
Модуль зацепления
принимаем стандартное
значение
(мм)
Принимаем =90 мм =95 мм
Предварительно принимаем угол наклона зубьев
определим число зубьев шестерни и колеса
Принимаем
,
тогда
Уточняем значение угла наклона зубьев
Определим фактическое передаточное отношение редуктора в соответствии с принятыми числами зубьев колес
Определим размеры колёс
Делительный диаметр
(мм)
(мм)
Проверка
Диаметр вершин зубьев
(мм)
(мм)
Диаметр впадин зубьев
(мм)
(мм)
Определение сил в зацеплении передачи.
Окружная сила:
где - вращающий момент на быстроходном валу;
- делительный диаметр шестерни.
(Н)
Радиальная сила:
где =200 - угол зацепления;
(Н)
Осевая сила:
(Н)
4. Проектировочный расчёт валов редуктора.
В качестве материала для изготовления валов редуктора принимаем сталь 40Х ГОСТ 4543–71.
Предварительно определяем диаметры валов.
Быстроходный вал:
Диаметр конца вала под полумуфту:
где
– крутящий момент, передаваемый валом;
=15…25
Н/мм2
– допускаемые напряжения кручения
(мм)
Так как диаметр вала электродвигателя равен 32(мм), то для удобства соединения, принимает диаметр конца быстроходного вала так же 32(мм).
Далее по формулам определим размеры других ступеней вала, принимая t=2 и r = 1.5
Длина конца вала:
(мм)
Диаметр ступени под подшипники:
(мм) принимаем
(мм)
Диаметр вала за подшипником:
(мм)
принимаем
(мм)
Промежуточный вал:
Диаметр "мнимого" конца вала:
где – крутящий момент, передаваемый валом;
=15…25 Н/мм2 – допускаемые напряжения кручения
(мм)
Принимаем
(мм)
Далее по формулам определим размеры других ступеней вала, принимая t=2.5 и r = 2.
Диаметр ступени под подшипники:
(мм) принимаем
Диаметр вала за подшипником:
(мм) принимаем
Тихоходный вал:
Аналогично проводим расчет ступеней тихоходного вала, принимая t = 3.5; r =2.5; =15…25 Н/мм2
Диаметр конца вала:
(мм)
принимаем
(мм)
Длина
конца вала:
(мм)
Диаметр ступени под подшипники:
(мм) принимаем
(мм)
Диаметр вала за подшипником:
(мм) принимаем
(мм)
Расчет валов на прочность
Проверку статической прочтности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например, при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства)
В расчете используют коэффициент перегрузки
Kп = Tmax/T,
где Tmax - максимальный кратковременный действующий вращающий момент (момент перегрузки); T - номинальный (расчетный) вращающий момент.
Коэффициент перегрузки выбирается по справочной таблице. Для выбранного двигателя:
Kп = 2.2
В
расчете определяют нормальные σ и
касательные τ напряжения в рассматриваемом
сечении вала при действии максимальных
нагрузок:
σ =
;
τ =
где
-
суммарный изгибающий момент, Н∙м;
Mкmax = Tmax = KпT - крутящий момент,
Н∙м; Fmax = KпF - осевая сила, Н;
W и Wк - моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм3; A - площадь поперечного сечения, мм2
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (пределы текучести σт и τт материала):
Sтσ
=
;
Sтτ
=
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений
Статическую прочность считают обеспеченной, если Sт ≥ [Sт], где [Sт] = 1,3...2 - минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по текучести.
Рис. 4
Расчет входного вала
Длины участков для всех схем вала:
L1 = 36 мм; L2 = 36 мм; L3 = 33.5 мм; L4 = 12.5 мм.
Действующие номинальные нагрузки:
Ft = 1550 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);
Fr = 550 Н (радиальная нагрузка в зацеплении);
Fa = 177 Н (осевая нагрузка в зацеплении);
T = 30 Н∙м.
Расчетная схема вала для построения эпюры Mx (на схеме Py(b)=Fr):
Эпюра Mx:
Расчетная схема вала для построения эпюры My (на схеме Py(b)=Ft):
Эпюра My:
Расчетная схема вала для построения эпюры N:
Эпюра N (осевые факторы):
Расчетная схема вала для построения эпюры Mкр:
Эпюра Mкр:
Опасным является место зубчатого зацепления, в котором действуют все виды внутренних факторов. Рассмотрим его:
Mx = 9890 Н∙мм;
My = 26982 Н∙мм;
F = 177 Н;
Mк = 30 Н∙м;
Mmax = 63222.4 Н∙мм;
Fmax = 2.2 ∙ 177 = 389.4 Н;
Mкmax = 2.2 ∙ 30 = 66 Н∙м.
Расчетный диаметр в сечении вала-шестерни: d = 24.5 мм.
W = 1443.77 мм3;
Wк = 2887.54 мм3;
A
= 471.44 мм2.
σ = 44.62 МПа;
τ = 22.86 МПа.
Частные коэффициенты запаса:
STσ = 16.81;
STτ = 19.69;
Общий коэффициент запаса:
ST =12.78.
Полученный коэффициент запаса удовлетворяет условиям. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.
Расчет промежуточного вала
Длины участков для всех схем вала:
L1 = 47.5 мм; L2 = 71.5 мм; L3 = 36 мм.
Действующие номинальные нагрузки:
Ft = 1500 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);
Fr1 = 1915 Н (радиальная нагрузка в зацеплении шестерни на этом вале);
Fr2 = 550 Н (радиальная нагрузка в зацеплении колеса на этом вале);
Fa1 = 710 Н (осевая нагрузка в зацеплении шестерни на этом вале);
Fa2 = 175 Н (осевая нагрузка в зацеплении колеса на этом вале);
T = 189.51 Н∙м.
Расчетная схема вала для построения эпюры Mx (на схеме Py(b)=Fr2, Py(c)=Fr1):
Эпюра Mx:
Расчетная
схема вала для построения эпюры My (на
схеме Py(b)=Ft2,
Py(c)=Ft1):
Эпюра My:
Расчетная схема вала для построения эпюры N:
Эпюра N (осевые факторы):
Расчетная
схема вала для построения эпюры Mкр:
Эпюра Mкр:
Mx = 59022 Н∙мм;
My = 127636 Н∙мм;
F = 531 Н;
Mк = 190 Н∙м;
Mmax = 309368.4 Н∙мм;
Fmax = 2.2 ∙ 531 = 1168.2 Н;
Mкmax = 2.2 ∙ 190 = 418 Н∙м.
Диаметр в сечении: d = 28.7 мм.
Размеры шпоночного соединения (см. рис. 4): b = 8 мм; h = 7 мм.
W = 2011.07 мм3;
Wк = 4331.91 мм3;
A = 618.92 мм2.
σ = 155.72 МПа;
τ = 96.49 МПа.
Частные коэффициенты запаса:
STσ = 4.82;
STτ = 4.66;
Общий коэффициент запаса:
ST =3.35.
Полученный коэффициент запаса удовлетворяет условиям. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.
Расчет
выходного вала
Длины участков для всех схем вала:
L1 = 47.5 мм; L2 = 47.5 мм; L3 = 85 мм; L4 = 55 мм.
Действующие номинальные нагрузки:
Ft = 5216.35 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);
Fr = 1916.17 Н (радиальная нагрузка в зацеплении);
Fa = 708.21 Н (осевая нагрузка в зацеплении);
T = 915.45 Н∙м.
Расчетная схема вала для построения эпюры Mx (на схеме Py(b)=Fr):
Эпюра Mx:
Расчетная схема вала для построения эпюры My (на схеме Py(b)=Ft):
Эпюра My:
Расчетная
схема вала для построения эпюры N:
Эпюра N (осевые факторы):
Расчетная схема вала для построения эпюры Mкр:
Эпюра Mкр:
Mx = 45509 Н∙мм;
My = 123888 Н∙мм;
F = 708 Н;
Mк = 915 Н∙м;
Mmax = 290360.9 Н∙мм;
Fmax = 2.2 ∙ 708 = 1557.6 Н;
Mкmax = 2.2 ∙ 915 = 2013 Н∙м.
Диаметр в сечении: d = 59.5 мм.
Размеры шпоночного соединения (см. рис. 4): b = 18 мм; h = 11 мм.
W
= 18254.1 мм3;
Wк = 38934.11 мм3;
A = 2681.51 мм2.
σ = 16.49 МПа;
τ = 51.7 МПа.
Частные коэффициенты запаса:
STσ = 45.48;
STτ = 8.7;
Общий коэффициент запаса:
ST =8.55.
Полученный коэффициент запаса удовлетворяет условиям. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.
Определение
консольных сил
В данном приводе консольную нагрузку определяют муфта, соединяющая редуктор с электродвигателем и цепная передача.
Консольная сила от муфты на быстроходном валу:
где
=
31.5 Нм – крутящий момент на быстроходном
валу.
Консольная сила от цепной передачи будет рассчитана ниже.