Контрольная работа №1
Задание 1. Даны матрицы A, B, C.
а)
вычислить матрицу: D=
А+
С+
.
б)
вычислить
.
Вариант 1.
,
,
.
Вариант 2.
,
,
.
Вариант 3.
,
,
.
Вариант 4.
,
,
.
Вариант 5.
,
,
.
Вариант 6.
,
,
.
Вариант 7.
,
,
.
Вариант 8.
,
,
.
Вариант 9.
,
,
.
Вариант 10.
,
,
.
Вариант 11.
,
,
.
Вариант 12.
,
,
.
Вариант 13.
,
,
.
Вариант 14.
,
,
.
Вариант 15.
,
,
.
Вариант 16.
,
,
.
Вариант 17.
,
,
.
Вариант 18.
,
,
.
Вариант 19.
,
,
.
Вариант 20.
,
,
.
Задание 2. Решить системы уравнений А) методом Крамера, Б) методом Гаусса:
Вариант 1.
А.
Б.
Вариант 2.
А.
Б.
Вариант 3.
А.
Б.
Вариант 4. А.
Б.
Вариант 5.
А.
Б.
Вариант 6.
А.
Б.
Вариант 7.
А.
Б.
Вариант 8.
А.
Б.
Вариант 9.
А.
Б.
Вариант
10.А.
Б.
Вариант 11.
А.
Б.
Вариант 12.
А.
Б.
Вариант 13. А.
Б.
Вариант 14. А.
Б.
Вариант 15.
А.
Б.
Вариант 16. А.
Б.
Вариант 17.
А.
Б.
Вариант 18. А.
Б.
Вариант 19. А.
Б.
Вариант 20.
А.
Б.
Задание 3. Даны вершины пирамиды A, B, C, D.
Найти:
а) длины ребер
.
б)
углы
.
в) площадь грани
.
г) объем пирамиды и длину высоты, опущенной из точки D.
Вариант 1.
Вариант 2.
.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Вариант 11.
Вариант 12.
.
Вариант 13.
Вариант 14.
Вариант 15.
Вариант 16.
Вариант 17.
Вариант 18.
Вариант 19.
Вариант 20.
Задание 4. Дан треугольник на плоскости с вершинами в точках А, В, С
Найти: а) уравнение всех его сторон,
б) уравнение высоты AH и медианы AK.
Вариант 1. А (-3;2), В(1;0), С(6;-4).
Вариант 2. А (-5;-2), В(-1;4), С(3;-3).
Вариант 3. А (-2;3), В(3;6), С(0;-4).
Вариант 4. А (3;4), В(2;-1), С(8;7)
Вариант 5. А (0;-1), В(2;-3), С(-5;0).
Вариант 6. А (2;2), В(-3;5), С(8;1).
Вариант 7. А (2;-1), В(-10;7), С(6;-5).
Вариант 8. А (6;-1), В(1;4), С(1;-1).
Вариант 9. А (-2;3), В(4;5), С(2;-1).
Вариант 10. А (-3;2), В(1;0), С(6;-4).
Вариант 11. А (7;1), В(-3;2), С(0;-6).
Вариант 12. А (4;-5), В(3;2), С(-5;0).
Вариант 13. А (8;1), В(4;-1), С(2;2).
Вариант 14. А (3;-1), В(2;0), С(3;-2).
Вариант 15. А (2;6), В(3;1), С(0;7).
Вариант 16. А (-4;-2), В(3;1), С(0;5).
Вариант 17. А (4;4), В(5;-1), С(3;2).
Вариант 18. А (-6;1), В(0;3), С(4;7).
Вариант 19. А (-4;0), В(2;3), С(-2;7).
Вариант 20. А (-4;-2), В(3;5), С(1;7).
Задание 5. Найти производные данных функций.
Вариант 1. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 2. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 3. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 4. А.
;
Б.
;
В.
.
Вариант 5. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 6. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 7. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 8. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 9. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 10. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 11. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 12. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 13. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 14. А.
;
Б.
;
В.
.
Вариант15. А.
;
Б.
;
В.
.
Вариант16. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 17. А.
;
Б.
;
В.
Вариант18. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 19. А.
;
Б.
;
В.
Вариант 20. А. ;
Б.
;
В.
Задание 6. Найти пределы функций
Вариант 1. А.
; Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 2. А.
; Б.
; В.
; Г.
.
Вариант 3. А.
; Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 4. А.
; Б.
; В.
; Г.
.
Вариант 5. А.
; Б.
; В.
; Г.
.
Вариант 6. А.
;
Б.
; В.
;
Г.
.
Вариант 7. А.
; Б.
; В.
; Г.
.
Вариант 8. А.
; Б.
; В.
Г.
.
Вариант 9. А.
; Б.
; В.
;Г.
Вариант 10. А.
;
Б.
В.
Г.
.
Вариант 11. А.
;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 12. А.
.;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 13. А.
;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 14. А.
;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 15. А.
;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 16. А.
;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 17. А.
;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 18. А.
;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 19. А.
;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Вариант 20. А.
;
Б.
;
В.
;
Г.
.
Задание 7. Найти частные производные функции двух переменных:
Вариант 1.
.
Вариант 2.
.
Вариант 3.
.
Вариант 4.
.
Вариант 5.
.
Вариант 6.
.
Вариант 7.
.
Вариант 8. .
Вариант 9.
.
Вариант 10.
.
Вариант 11.
.
Вариант 12. .
Вариант 13.
.
Вариант 14.
.
Вариант 15.
.
Вариант 16.
.
Вариант 17.
.
Вариант 18.
.
Вариант 19.
.
Вариант 20.
.
Задание
8. Найти
если:
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Вариант11.
Вариант 12.
Вариант 13.
Вариант 14.
Вариант 15.
Вариант 16.
Вариант 17.
Вариант 18.
Вариант 19.
Вариант 20.
Задание 9.
Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
Задание 10.
Задана функция
спроса
.
Найти эластичность
при заданных значениях цены или количества
товара.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,