Ящик Эджуорта

Перераспределение первоначального запаса благ может привести, как мы только что убедились, к повышению эффективности в обмене. Формальным инструментом модели обменной экономики является "ящик Эджуорта".

Для двух индивидов (Адама и Евы) и двух благ (яблок и бананов) горизонтальная сторона "ящика Эджуорта" показывает общее количество блага X (яблок), а вертикальная – общее количество блага Y (бананов) (рис. 6.2).

Точка О. служит началом координат для Адама, а точка OЕ – для Евы. Любая точка внутри ящика характеризует размещение благ X и Y между Адамом и Евой. Например, в точке α Адам обладает количеством яблок   и количеством бананов  ; а Ева обладает оставшимися количествами этих фруктов – соответственно   количеством яблок и   количеством бананов. Следовательно, все возможные комбинации распределения двух благ между Адамом и Евой характеризуются множеством точек внутри коробки Эджуорта. По какие из них являются Парето-эффективными?

Рис. 6.2. Первоначальное распределение запаса благ между Адамом и Евой

Как мы отмечали выше, предельные нормы замещения у Адама и Евы неодинаковы. Из этого следует, что каждый из них имеет собственную систему предпочтений по отношению к данным благам – яблокам и бананам. Значит, для каждого индивида можно провести кривую безразличия через точку первоначального распределения запаса благ α (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Кривые безразличия Адама и Евы, соответствующие первоначальному распределению запаса благ

Кривая безразличия для Адама – UA, она выпукла по отношению к его началу координат ОA. Кривая безразличия для Евы – UE она выпукла по отношению к ее началу координат ОA На рис. 6.4 показано, что возрастание полезности означает переход на более высокую кривую безразличия для Адама (на UA ) и на более низкую для Евы (на UE), так как карта предпочтений Евы в ящике Эджуорта как бы перевернута на 180°.

В точке α распределение благ неэффективно, поскольку существуют возможности для улучшения положения и Адама, и Евы – путем перехода к иному распределению того же самого запаса яблок и бананов через подъем на более высокие для каждого индивида кривые безразличия.

Наконец, в точке β – точке касания самых высоких для каждого участника обменной сделки кривых безразличия (UA, и UE) – все возможности взаимовыгодного обмена исчерпываются (см. рис. 6.4).

В нашем примере мы позволили улучшить свое первоначальное положение и Адаму, и Еве. Однако вспомним, что понятие эффективности по Парето вовсе не требует этого; улучшение положения одного из индивидов при неухудшении положения другого также приведет к Парето-улучшению. Это означает, что точка β не является единственной оптимальной точкой. Таких точек, фиксирующих места касания двух кривых безразличия участников обмена, может быть бесчисленное множество. Линия, соединяющая все допустимые равновесные состояния, называется кривой контрактов (рис. 6.5).

Рис. 6.4. Карты безразличия Адама и Евы и точка Парето-эффективного распределения благ

Рис. 6.5. Кривая контрактов

Кривая контрактов – геометрическое место точек Парето-эффективного распределения блат (точек касания кривых безразличия).

Добавим в наше исследование цены благ (РX и РY), определяемые "невидимой рукой" рынка, и размеры бюджетов Адама и Евы (IА и IЕ). Согласно теории потребительского выбора потребители нацелены на максимизацию своих полезностей от потребления благ X и Y при доходе I и ценах благ ΡX и РY соответственно.

Тогда в формализованном виде Парето-эффективностъ в обмене в точке конкурентного равновесия может быть выражена следующим образом (дополняем формулу 6.1):

 (6.2)

В любой коробке Эджуорта существует неограниченное количество точек ка­сания (рис. 14.8) от правого верхнего угла к левому нижнему. Эта линия называ­ ется контрактной кривой.

Контрактная кривая : множество точек в коробке Эджуорта , в которых касаются кри­вые безразличия . Каждая точка на контрактной кривой является эффективной , пото­му что никто не может улучшить своего состояния без ухудшения состояния другого .

Точка общего равновесия обмена всегда расположена на контрактной кривой. Ее точное размещение зависит от: (1) первоначальных запасов и (2) относитель­ ной покупательной способности обоих индивидов. 

Множество этих точек составляет контрактную кривую - на рис. 3 это линия, соединяющая точки О_A и О_B. Поскольку каждое размещение на этой кривой парето-эффективно, при перемещении по контрактной кривой увеличение полезности одного индивида достигается только за счет уменьшения полезности другого. Поэтому контрактную кривую называют также конкурентной.

Этого нельзя сказать о точках вне контрактной кривой. Например, точка G не является парето-эффективным размещением, так как из нее индивиды могут переместиться в другую точку (например, в точку D), увеличив полезность каждого.

Заметим, что контрактная кривая является аналогом кривой возможных полезностей, только в первом случае на осях откладываются количества благ, а во втором - уровни полезности индивидов, получаемые от наборов благ. Если предположить, что уровень полезности измерим количественно, мы сможем построить рис. 1 по данным об уровнях полезности на контрактной кривой на рис. 3.

19 Теория общественного благосостояния. Теоремы экономической теории благосостояния. Понятие эффективности и справедливости в теории общественного благосостояния.

В современной экономической теории, как мы знаем из раздела 1.4, различают позитивный и нормативный аспекты. И вплоть до предыдущей главы мы рассматривали функционирование экономики, оставаясь исключительно в рамках позитивной экономической теории. В этой главе мы рассмотрим экономические проблемы нормативного характера, общим или родовым наименованием которых является теория общественного благосостояния, благоденствия или благополучия (англ, welfare, well-being).1

Основная проблема, решаемая теорией общественного благосостояния, состоит в выработке критерия оценки желательности или нежелательности того или иного состояния экономики или ее организации, или, если воспользоваться словами поэта, поиск ответа на вопрос, "что такое хорошо и что такое плохо". При этом речь идет о благосостоянии или благоденствии не отдельного субъекта, а всего общества, всех его членов, т. е. об общественном благосостоянии.

Главное отличие теории общественного благосостояния от позитивной экономики заключается в том, что последняя является наукой или по крайней мере претендует на то, чтобы быть ею. Используемые позитивной экономикой предположения и получаемые выводы могут быть так или иначе проверены, подтверждены или опровергнуты. Иначе говоря, позитивная экономическая теория отвечает критерию фалъсифицируемости.2 Другое дело теория благосостояния, имеющая нормативный характер. Ее основные предпосылки являются скорее ценностными суждениями, которые любой экономист, да и любой субъект вообще, волен принять или отвергнуть, и нет способа подтвердить или опровергнуть их. Теория благосостояния научна лишь в той мере, в какой ее выводы опираются на положения позитивной экономической теории. Последняя, например, может быть использована для оценки возможности достижения некоторого состояния экономики, признанного желательным на основе ценностных суждений. Результат этой оценки может быть затем подвергнут проверке на фальсифицируемость, как и любой другой вывод позитивной экономической теории.