13. Статистическая и корреляционная зависимость. Меры связи.

Стат. зависимость - связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует множество значений зависимой переменной у, причем неизвестно заранее, какое именно значение примет у. Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость - связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) зависимой переменной у. Корреляционная связь является «неполной» зависимостью, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а только в средних величинах при достаточно большом числе случаев. Корреляционная зависимость включает в себя разнообразие факторов. Их взаимосвязи и противоречивые действия вызывают широкое варьирование переменной у. Корреляц. связь обнаруживается не в единичных случаях, а в массе и требует для своего исследования массовых наблюдений Связь между переменными x и у неполная и проявл. лишь в средних велич. Корреляционная связь в зависимости от направления действия бывает прямая и обратная. Прямая корреляционная связь заключается в том, что с увеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит увеличение (уменьшение) результативного признака. Обратная корреляционная связь заключается в том, что с увеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака. По аналитическому выражению зависимость может быть прямолинейной (линейной) и криволин. (нелинейной). Прямолинейная зависимость: с возрастанием величины факторного признака происходит равномерное возрастание (или убывание) величин результативного признака (выражаются уравнением прямой линии). Нелинейная (криволинейная) зависимость: с возрастанием величины факторного признака возрастание (или убывание) результативного признака происходит неравномерно (выражаются уравнениями кривых линий). В зависимости от количества признаков, включенных в модель, корреляционные связи делят на однофакторные и многофакторные. Однофакторные (парные) - связь между одним признаком-фактором и результативным признаком (при абстрагир. влияния других). Многофакторные (множественные) - связь между несколькими факторными признаками и результат. признаком (факторы действуют комплексно, т.е. одновременно и во взаимосвязи). Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа. Корреляционный анализ заключается в колич. определении тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). Корреляция - статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математич. ожидания другой. Варианты корреляции: Парная корреляция - связь между двумя признаками. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками или двумя факторными признаками при фиксированном значении других факторных признаков. Множественная корреляция - зависимость между результативным признаком и двумя и более факторными признаками, включенными в исследование.