6. Генеральная совокупность. Выборочный метод. Выборка. Вариационный ряд.

Вся подлежащая изучению совокупность наблюдений называется генеральной совокупностью. Суть выборочного метода заключается в том, что по определенным правилам из общей численности т.н. генеральной совокупности (N) отбирается ограниченное число людей, которое призвано в качестве своеобразной модели воспроизводить структуру объекта. Эта группа людей называется выборочной совокупностью (n), а процесс ее расчета – выборкой. Сам метод и процесс выборки основан на следующих основных принципах: взаимосвязь и взаимообусловленность различных качественных характеристик социальных объектов; правомерность выводов о целом на основании изучения какой-то его части при условии, что эта часть по своей структуре может выступать на момент исследования своеобразной мини-моделью целого. Вариационный ряд —это упорядоченное распределение единиц совокупности чаще по возрастающим (реже убывающим) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака. Он представлен в виде двойного рядя чисел, состоящий из обозначения классов и соответствующих частот. Вариационный ряд показывает, как изменяется признак от минимальной до максимальной величины, какая частота варианта в каждом классе. Класс, в котором встречается наибольшее число вариант, называется модальным. Варианта — отдельные значения признака, по которому проводится группировка (обозначается V). Частота — число, показывающее, как часто встречается та или иная варианта (обозначается P). Сумма всех частот показывает общее число наблюдений и обозначается n. Разность между наибольшей и наименьшей вариантой вариационного ряда называется размахом или амплитудой. Для построения вариационного ряда необходимо:

1. из всей выборки найти максимальную, минимальную варианты и разность между ними (max—min =);

2. определить число классов, которое зависит от объема выборки. Найти классовый промежуток (к) путем деления разности на предполагаемое число классов;

3. установить начало классов, для чего к минимальному значению признака прибавляют классный промежуток, пока не включится максимальное значение признака;

4. установить верхние границы классов, которые должны быть меньше начала последующих классов на величину, равную точности измерения признака

5. последовательно, начиная с первой, разнести варианты по классам.

Графическое изображение вариационного ряда дает наглядное представление о характере распределения признака в изучаемой совокупности. Вариационный ряд можно представить в виде ступенчатой кривой, называемой гистограммой.

7. Ранжирование данных. Эмпирическая функция распределения.

Ранжирование – упорядочение в порядке возрастания или убывания ряда статистических частот. Ранжирование данных производится следующим способом: изучаемые объекты располагаются в ряд (упорядочиваются) по степени выраженности какого-либо качества. Первое место в этом ряду занимает объект с наиболее высоким уровнем данного качества, и ему присваивается наивысший балл (числовое знач. выбирается произвольно). Затем каждому объекту ранжированного ряда присваиваются более низкие оценки, соответствующие занимаемым местам. Эмпирическая функция распределения (выборочная функция распределения) — естественное приближение теоретической функции распределения данной случайной величины, построенное по выборке. В отличие от эмпирической функции распред. выборки, функцию распределения ген. совокупности называют теоретической функцией распределения. Различие между этими функциями состоит в том, что теоретическая функция определяет вероятность события, тогда как эмпирическая – относительную частоту этого же события. Эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.