20. Методы проверки гипотез, основанные на интервальных оценках.

Статистическая гипотеза - рассматриваемое предположение о величине параметра распределения генеральной совокупности. Применение проверки гипотез базируется на формулировании 2х гипотез: нулевой и альтернативной. Иначе говоря, формулируется две конкурирующие гипотезы и проверяется, какая из них верна. Нулевая гипотеза Н0 – допущение, которое считается верным до тех пор, пока не будет доказано обратное, исходя из результатов статистической проверки. Альтернативная гипотеза Н1- гипотеза, которая применяется если в результате статистической проверки, отвергается Н0. Методы оценивания и проверки гипотез опираются на вероятностные модели происхождения данных. Эти модели делятся на параметр. и непараметрические. В параметрических моделях предполагается, что характеристики изучаемых объектов описываются посредством распределений, зависящих от (одного или нескольких) числовых параметров. Непараметр. модели не связаны со спецификацией параметрического семейства для распределения изучаемых характеристик. В математической статистике оценивают параметры и функции от них, представляющие важные характеристики распределений (например, математическое ожидание, медиана, стандартное отклонение, квантили и др.), плотности и функции распределения и пр. Используют точечные и интервальные оценки. Интервальная оценка — это пара чисел, оцениваемых на основе наблюдений, между которыми предположительно находится оцениваемый параметр.

21. Факторный анализ. Понятие факторного анализа.

Факторный анализ — это методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.

Данный вид анализа позволяет исследователю решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными. Можно выделить две цели факторного анализа: определение взаимосвязей между переменными, их классификация; сокращение числа переменных. Обязательные условия факторного анализа:

• Все признаки должны быть количественными;

• Число признаков должно быть в два раза больше числа переменных;

• Выборка должна быть однородна;

• Исходные переменные должны быть распределены симметрично;

• Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным

22. Разновидности факторного анализа.

Факторный анализ – это методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. Виды факторного анализа:

• Детерминированный (функциональный) представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

• Стохастический (корреляционный).Представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондов вооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель;

• Прямой (дедуктивный). Исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному;

• Обратный (индуктивный). Осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции — от частных, отдельных факторов к обобщающим;

• Одноступенчатый используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части.

• Многоступенчатый (проводится детализация факторов на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности);

• Статический (применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату);

• Динамический (представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике);

• Ретроспективный (исторический). Изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды;

• Перспективный (прогнозный). Исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.