Решение задач на построение кривых обогатимости , определение графическими методами эффективности классификации.
Процессы разделения полезного ископаемого на классы
по плотности
Фракционный анализ
Обогащаемый уголь представляет собой неоднородную массу по плотности. С увеличением содержания в угле минеральных примесей его плотность и зольность повышаются. Если уголь разделить на ряд фракций, различающихся плотностью, то эти фракции будут отличаться по качеству.
Фракционным анализом называется операция разделения угля на фракции различной плотности.
Фракционный анализ предназначен для определения теоретически возможных качественно – количественных показателей гравитационного обогащения и категории обогатимости угля.
Результаты фракционного анализа оформляют в виде таблицы. По данным таблицы строятся кривые обогатимости, расширяющие возможности решения технологических задач.
Проведение фракционного анализа
Для проведения фракционного анализа применяют тяжелые жидкости плотностью 1300; 1400; 1500; 1600; 1800 кг/м3. В качестве тяжелой жидкости может быть использован водный раствор хлористого цинка ZnCl2.
Расслоение производится на фракции плотностью -1300; 1300-1400; 1400-1500; 1500-1600; 1600-1800; и +1800 кг/м3.
Расслоение, как правило, проводят, начиная с наименее плотной жидкости. Схема фракционного анализа показана на рисунке 6.1.
Перед каждой операцией расслоения производят проверку плотности жидкости денсиметром (ареометром). Пробу угля насыпают в бак с жидкостью плотностью 1300 кг/м3. Содержимое бака тщательно перемешивают мешалкой и дают отстояться в течение 2-3 минут. Всплывшую на поверхность первого бака фракцию плотностью -1300 кг/м3 тщательно снимают сетчатым черпаком, промывают холодной и горячей водой и переносят на противень для подсушки. Утонувшую часть пробы после стока жидкости вместе с баком (с сетчатым дном) переносят в следующий бак с тяжелой жидкостью 1400 кг/м3 и производят в нём расслоение в порядке, указанном выше.
Подсушивание фракций производят в сушильном шкафу при температуре 500С до воздушно-сухого состояния. После разделки пробу подвергают химическому анализу на содержание золы, а если необходимо, на содержание серы.
Кривые обогатимости
Кривые обогатимости - графическое изображение результатов фракционного анализа. По таблицам результатов фракционного анализа невозможно определить выход продуктов обогащения любой заданной зольности. Для решения этой задачи пользуются кривыми обогатимости.
Методика расчета показателей фракционного анализа
Основные формулы
Масса пробы для фракционного анализа
,
кг,
где
-
максимальный размер частиц в пробе, мм.
При обработке результатов фракционного анализа используют формулы, приведенные ниже.
Выход продукта обогащения
,
%,
где
и
- масса полученного продукта и исходного
питания, т.
Суммарные выходы и среднединамическая зольность:
,
%;
,
%,
где
- выходы классов, %;
-
зольность соответствующих классов, %.
Категория
обогатимости угля определяется в
зависимости от выхода приведенных
промежуточных фракций плотностью 1,4 –
1,8
:
,
%,
где
и
- выход промежуточных фракций 1,4-1,8
и суммарный выход фракции меньше 1,8
по результатам фракционного анализа,
%.
Расчет показателей фракционного анализа
По результатам фракционного анализа (табл. 2) построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
1. Заполняем графу 4 табл. 2 данными, полученными последовательным суммированием выходов фракций (графа 2) сверху:
;
и т. д.
Таблица 2 Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции,
|
|
|
Суммарные, % |
|||
всплывшие фракции |
потонувшие фракции |
|||||
сверху |
|
снизу |
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
<1,3 |
55,9 |
4,8 |
55,9 |
4,8 |
100 |
23,0 |
1,3-1,4 |
9,4 |
10,1 |
65,3 |
5,6 |
44,1 |
46,1 |
1,4-1,5 |
7,6 |
18,6 |
72,9 |
6,9 |
34,7 |
55,9 |
1,5-1,6 |
3,3 |
30,0 |
76,2 |
7,9 |
27,1 |
66,3 |
1,6-1,8 |
3,1 |
45,9 |
79,3 |
9,4 |
23,8 |
71,4 |
1,8> |
20,7 |
75,2 |
100 |
23,0 |
20,7 |
75,2 |
Итого |
100 |
23,0 |
- |
- |
- |
- |
,
%
,%
2. Заполняем графу 5 данными расчетной средней зольности всплывших фракций сверху:
;
и т. д.
3. Заполняем графу 6 данными, полученными последовательным суммированием выходов фракций (графа 2) снизу:
;
и т.д.
4. Заполняем графу 7 данными расчетной средней зольности потонувших фракций снизу:
;
и т. д.
Графическая интерпретация результатов расчета
фракционного анализа
1. Строим кривую элементарных фракций λ.
На оси ординат (рис. 2) откладываем в масштабе суммарные выходы всплывших фракций (графа 4): 55,9; 65,3; 75,9; 76,2; 79,3 и 100%. Проводим вспомогательные линии, параллельные оси абсцисс, и на этих линиях откладываем в масштабе зольность элементарных фракций (графа 3): 4,8; 10,1; 18,6; 30,0; 45,9 и 75,2%. В пределах каждой фракции проводим линии, параллельные оси ординат. Через середины этих линий проводим плавную кривую λ так, чтобы площади заштрихованных криволинейных треугольников были равновелики.
2. Строим кривую всплывших фракций β по данным граф 4 и 5 табл. 2. На вспомогательных линиях (см. рис. 2) откладываем в масштабе соответствующие значения средней зольности всплывших фракций (графа 5): 4,8; 5,6; 6,9; 7,9; 9,4; и 23%. Полученные точки соединяем плавной кривой β, начало которой должно совпадать с началом кривой λ.
3. Строим кривую потонувших фракций θ по данным граф 6 и 7 табл. 2. На вспомогательных линиях откладываем снизу в масштабе значения средней зольности потонувших фракций (графа 7): 75,2; 71,4; 66,3; 55,9; 46,1 и 23%. Полученные точки соединяем плавной кривой θ, конец которой должен совпадать с концом кривой λ, а начало должно соответствовать концу кривой β на линии, параллельной оси ординат.
Рис. 2. Кривые обогатимости угля класса 13-100 мм
4. Строим кривую плотностей δ по данным граф 1 и 4 табл. 2. На верхней стороне квадрата (принятого за ось плотности) откладываем в масштабе (справа налево) плотность фракций: 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; и 1,8 . Через эти точки проводим линии, параллельные оси ординат, до пересечения с соответствующими вспомогательными линиями выходов. Полученные точки соединяем плавной кривой δ.
Варианты заданий
Задача 1. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля определить заданные параметры (дополнительно задание определяется преподавателем)
Таблица 1 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
39,5 |
3,6 |
1,3-1,4 |
32,6 |
6,8 |
1,4-1,5 |
8,3 |
10,3 |
1,5-1,6 |
3,7 |
29,2 |
1,6-1,8 |
3,7 |
44,0 |
1,8> |
12,2 |
72,1 |
Итого |
100,0 |
16,0 |
Задача 2. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.(дополнительно задание определяется преподавателем)
Таблица 2- Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
61,0 |
6,2 |
1,3-1,4 |
12,4 |
13,2 |
1,4-1,5 |
6,2 |
21,5 |
1,5-1,6 |
3,4 |
30,8 |
1,6-1,8 |
2,6 |
41,6 |
1,8> |
14,4 |
82,5 |
Итого |
100,0 |
20,8 |
Задача 3. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм. .(дополнительно задание определяется преподавателем)
Таблица 3- Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
66,6 |
4,9 |
1,3-1,4 |
10,1 |
11,7 |
1,4-1,5 |
4,3 |
19,7 |
1,5-1,6 |
3,4 |
27,2 |
1,6-1,8 |
3,9 |
42,6 |
1,8> |
11,7 |
75,0 |
Итого |
100,0 |
16,6 |
Задача 4. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм. .(дополнительно задание определяется преподавателем)
Таблица 4- Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
14,6 |
3,8 |
1,3-1,4 |
31,3 |
8,8 |
1,4-1,5 |
15,0 |
18,2 |
1,5-1,6 |
5,0 |
26,1 |
1,6-1,8 |
9,5 |
41,1 |
1,8> |
24,6 |
73,0 |
Итого |
100,0 |
29,2 |
Задача 5. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм. .(дополнительно задание определяется преподавателем)
Таблица 5 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
45,9 |
4,3 |
1,3-1,4 |
9,9 |
8,1 |
1,4-1,5 |
3,1 |
14,5 |
1,5-1,6 |
1,7 |
31,2 |
1,6-1,8 |
1,7 |
32,9 |
1,8> |
37,7 |
81,7 |
Итого |
100,0 |
35,1 |
Задача 6. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 6 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
57,0 |
4,6 |
1,3-1,4 |
9,2 |
9,6 |
1,4-1,5 |
3,0 |
16,1 |
1,5-1,6 |
2,7 |
29,1 |
1,6-1,8 |
2,1 |
36,5 |
1,8> |
26,0 |
86,3 |
Итого |
100,0 |
28,0 |
Задача 7. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 7- Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
57,3 |
4,6 |
1,3-1,4 |
8,9 |
9,6 |
1,4-1,5 |
3,2 |
16,1 |
1,5-1,6 |
2,5 |
29,1 |
1,6-1,8 |
1,9 |
36,5 |
1,8> |
26,2 |
86,3 |
Итого |
100,0 |
28,0 |
Задача 8. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 50-100 мм.
Таблица 8-Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
39,0 |
3,6 |
1,3-1,4 |
33,1 |
6,8 |
1,4-1,5 |
8,0 |
10,3 |
1,5-1,6 |
4,0 |
29,2 |
1,6-1,8 |
3,9 |
44,0 |
1,8> |
12,0 |
72,1 |
Задача 9. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 9-Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
56,0 |
6,2 |
1,3-1,4 |
9,3 |
13,2 |
1,4-1,5 |
7,3 |
21,5 |
1,5-1,6 |
3,6 |
30,8 |
1,6-1,8 |
3,3 |
41,6 |
1,8> |
20,5 |
82,5 |
Итого |
100,0 |
20,8 |
Задача 10. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 10- Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
14,0 |
3,8 |
1,3-1,4 |
31,9 |
8,8 |
1,4-1,5 |
15,5 |
18,2 |
1,5-1,6 |
4,5 |
26,1 |
1,6-1,8 |
9,0 |
41,1 |
1,8> |
25,1 |
73,0 |
Итого |
100,0 |
29,2 |
Задача 11. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 11- Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
14,6 |
3,5 |
1,3-1,4 |
31,3 |
8,6 |
1,4-1,5 |
15,0 |
18,0 |
1,5-1,6 |
5,0 |
26,2 |
1,6-1,8 |
9,5 |
41,3 |
1,8> |
24,6 |
72,8 |
Итого |
100,0 |
20,8 |
Задача 12. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
57,4 |
4,8 |
1,3-1,4 |
8,8 |
9,6 |
1,4-1,5 |
3,2 |
16,3 |
1,5-1,6 |
2,5 |
29,0 |
1,6-1,8 |
2,1 |
36,5 |
1,8> |
26,0 |
86,3 |
Итого |
100,0 |
28,0 |
Задача 13. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 50-100 мм.
Таблица 13 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
39,3 |
3,6 |
1,3-1,4 |
32,8 |
6,8 |
1,4-1,5 |
8,0 |
10,3 |
1,5-1,6 |
4,0 |
29,2 |
1,6-1,8 |
3,9 |
44,0 |
1,8> |
12,0 |
72,1 |
Итого |
100,0 |
16,0 |
Задача 14. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13 -100 мм.
Таблица 14 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
46,4 |
4,5 |
1,3-1,4 |
9,4 |
7,9 |
1,4-1,5 |
2,9 |
14,5 |
1,5-1,6 |
1,9 |
31,2 |
1,6-1,8 |
1,5 |
32,8 |
1,8> |
37,9 |
81,8 |
Итого |
100,0 |
35,1 |
Задача 15. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 15 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
14,8 |
3,4 |
1,3-1,4 |
31,1 |
8,5 |
1,4-1,5 |
15,3 |
18,0 |
1,5-1,6 |
4,7 |
26,2 |
1,6-1,8 |
9,6 |
41,4 |
1,8> |
24,5 |
72,7 |
Итого |
100,0 |
20,8 |
Задача 16. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 16 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
14,2 |
3,7 |
1,3-1,4 |
31,7 |
8,8 |
1,4-1,5 |
15,7 |
18,3 |
1,5-1,6 |
4,3 |
26,2 |
1,6-1,8 |
9,1 |
41,2 |
1,8> |
25,0 |
72,9 |
Итого |
100,0 |
29,2 |
Задача 17. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13 -100 мм.
Таблица 17 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
46,2 |
4,5 |
1,3-1,4 |
9,6 |
7,9 |
1,4-1,5 |
2,8 |
14,5 |
1,5-1,6 |
2,0 |
31,2 |
1,6-1,8 |
1,4 |
32,8 |
1,8> |
38,0 |
81,8 |
Итого |
100,0 |
35,1 |
Задача 18. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 18 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
39,2 |
3,5 |
1,3-1,4 |
32,9 |
6,9 |
1,4-1,5 |
7,7 |
10,2 |
1,5-1,6 |
4,3 |
29,1 |
1,6-1,8 |
3,7 |
44,1 |
1,8> |
12,2 |
72,0 |
Итого |
100,0 |
16,0 |
Задача 19. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 50-100 мм.
Таблица 19- Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
56,2 |
6,2 |
1,3-1,4 |
9,1 |
13,2 |
1,4-1,5 |
7,0 |
21,5 |
1,5-1,6 |
3,9 |
30,8 |
1,6-1,8 |
3,1 |
41,6 |
1,8> |
20,7 |
82,5 |
Итого |
100,0 |
20,8 |
Задача 20. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 50-100 мм.
Таблица 20 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
14,2 |
3,9 |
1,3-1,4 |
31,7 |
8,7 |
1,4-1,5 |
15,4 |
18,2 |
1,5-1,6 |
4,6 |
26,1 |
1,6-1,8 |
9,1 |
41,1 |
1,8> |
25,0 |
72,9 |
Итого |
100,0 |
29,2 |
Задача 21. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 21 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
14,8 |
3,7 |
1,3-1,4 |
31,1 |
8,4 |
1,4-1,5 |
15,3 |
18,0 |
1,5-1,6 |
4,7 |
26,2 |
1,6-1,8 |
9,4 |
41,3 |
1,8> |
24,7 |
72,9 |
Итого |
100,0 |
20,8 |
Задача 22. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 22 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
61,2 |
6,3 |
1,3-1,4 |
12,2 |
13,2 |
1,4-1,5 |
6,4 |
21,5 |
1,5-1,6 |
3,2 |
30,8 |
1,6-1,8 |
2,5 |
41,6 |
1,8> |
14,5 |
82,6 |
Итого |
100,0 |
20,8 |
Задача 23. По результатам фракционного анализа построить кривые обогатимости угля класса 13-100 мм.
Таблица 23 - Результаты фракционного анализа угля и его зольность
Плотность фракции, |
,% |
,% |
<1,3 |
66,2 |
4,7 |
1,3-1,4 |
10,5 |
11,9 |
1,4-1,5 |
4,5 |
19,9 |
1,5-1,6 |
3,2 |
27,3 |
1,6-1,8 |
4,0 |
42,5 |
1,8> |
11,6 |
75,1 |
Итого |
100,0 |
16,6 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Авдохин В.М. Основы обогащения полезных ископаемых : учебник для вузов: в 2 т.: Обогатительные процессы / В.М. Авдохин. – М. : МГГУ, 2006. – 417 с. : ил. – (Высшее горное образование)
Абрамов А.А. Собрание сочинений : учебник для вузов. Т. 1 : Обогатительные процессы и аппараты / А.А. Абрамов. – М. : МГГУ , 2010. – 470 с. : ил. – ISBN 9785741806449, 9785986722054.Комлев С.Г. Основы обогащения полезных ископаемых : учебное пособие для вузов / С.Г. Комлев. – 3-е изд., испр. – Екатеринбург : Уральский государственный горный университет, 2007. – 120 с.
Бедрань Н.Г. Практикум по обогащению полезных ископаемых : учеб. пособие для вузов / Н.Г.Бедрань; под ред. Н.Г.Бедрань.-М.:Недра,1991.-535 с.
Петухова Л.И. Обогащение полезных ископаемых: метод. указания к самост. занятиям / Петухова Л.И., Рогова Л.И.; Норильский индустриальный ин-т.-Норильск:НИИ,2011-48 с.
Артюшин С.П. Сборник задач по обогащению угля/С.П. Артюшин .- М.: Недра, 1967.-223 с.
Учебное издание
Составитель
Лысенко Наталия Леонидовна