Задача 2

Тема: «Определение температурной погрешности измерения детали»

2.1 Определения

Заготовка – некоторый объём материала определённой формы, из которого будет изготовляться деталь.

Деталь – составная часть изделия, изготовленная из цельного куска материала без применения сборочных операций.

Материал – вещество, идущее на изготовление какой-либо детали.

Погрешность – ошибка, промах, неточность в полученных результатах расчётов или измерений.

Погрешность измерения – это разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины.

Размер – числовое значение линейной величины в выбранных единицах измерения.

2.2 Условия проведения измерений

В процессе механической обработки на станках режущим инструментом металлических заготовок деталей последние нагреваются и вследствие температурного расширения изменяют свои размеры. Поэтому возникает необходимость определения температурной погрешности измерения для определения точного размера нагретой заготовки.

При измерении механическими средствами нагретых металлических заготовок деталей для получения более правильного результата измерений необходимо учитывать не только температурное расширение объекта измерений, но и средства измерений. Величину и того и другого (погрешность измерения) рассчитывают, исходя из известной физической величины – коэффициента линейного расширения материалов.

2.3 Условие задачи

Определить погрешность ∆L измерения длины L заготовки детали от температурной деформации, если температура средства измерения и температура воздуха в цехе t₁=16°С, а заготовка измеряется сразу после механической обработки. Коэффициент линейного расширения материала измерительного средства α₁=11,5 *10^-6 град.^-1 (сталь).

Исходные данные принимаются по таблице 2.

Температура детали t₂ выбирается по последней цифре учебного шифра своей зачётной книжки. Коэффициент линейного расширения материала детали α₂ выбирается по предпоследней цифре учебного шифра. Размер измеряемой детали L принимается по последней цифре арифметической суммы двух последних цифр учебного шифра своей зачётной книжки (студенческого билета).

Таблица 2 – Исходные данные к задаче 2

Вариант	t2, °С	α2, °С-1	L, мм
1	40	Алюминий 23,8*10-6	250
2	30	Чугун 10*10-6	280
3	32	Латунь 18*10-6	320
4	34	Сталь 12*10-6	360
5	38	Медь 16,9*10-6	400
6	35	Алюминий 23,8*10-6	450
7	25	Чугун 10*10-6	500
8	37	Латунь 18*10-6	560
9	36	Сталь 12*10-6	630
0	28	Медь 16,9*10-6	710

2.4 Пример решения задачи

Условие задачи

Определить погрешность ∆L измерения длины L заготовки детали от температурной деформации, если температура средства измерения и температура воздуха в цехе t₁=16°С, а заготовка измеряется сразу после механической обработки. Коэффициент линейного расширения материала измерительного средства α₁=11,5 *10^-6 град.^-1 (сталь).

Исходные данные: L=55 мм; t₂=45 °С; α₂=12*10^-6 °С^-1 (сталь).

Решение

Погрешность измерения от температурной деформации ∆L (мм) находится по формуле:

∆L=L*(α₂*∆t₂ – α₁*∆t₁),

где L – измеряемый размер, мм;

∆t₁= t₁ – 20 – поправка на температуру средства измерения, °С;

∆t₂= t₂ – 20 – поправка на температуру детали, °С, где 20 – единая температура, к которой приводят температуру всех участвующих в измерении элементов,°С.

С учётом этого, поправки на температуру:

∆t₁=16 – 20= – 4 °С;

∆t₂=45 – 20=25 °С.

Итого погрешность измерения:

∆L=55*[12*10^-6 *25 – 11,5*10^-6*( – 4)] = 0,019 мм.

Ответ: ∆L = 0,019 мм.